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《數(shù)學(xué)教學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)折》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、數(shù)學(xué)教學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)折作者：馬毅摘要：七年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)由小學(xué)算術(shù)到初中代數(shù)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。從算術(shù)走向代數(shù)，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是教師在教學(xué)中的一大教學(xué)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。這個(gè)轉(zhuǎn)折意味著從小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)折到中學(xué)數(shù)學(xué)，從前的學(xué)習(xí)都是實(shí)實(shí)在在的數(shù)與數(shù)，然后現(xiàn)在是要用字母表示數(shù)，從而在前進(jìn)到方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)的重要模塊。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐論述了初一教學(xué)中從算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)折以及它們的銜接應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題。引言：數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，有著重要的教育價(jià)值，如：有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；有
2、助于學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行思考的思維方式；有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展。代數(shù)，乃是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)。由算術(shù)進(jìn)入代數(shù)范疇，不僅是引入了文字符號(hào)來(lái)處理運(yùn)算，同時(shí)也代表著數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要從具體情境進(jìn)入抽象概念。在所有國(guó)家的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，代數(shù)均處于核心的地位。因此，本文對(duì)處于這個(gè)過(guò)渡階段的初一年級(jí)學(xué)生作為對(duì)象，采用文獻(xiàn)研究結(jié)合教學(xué)實(shí)踐的方法展開(kāi)研究。主要通過(guò)閱讀文獻(xiàn)，在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，討論了初一數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)文字符號(hào)及一元一次方程的代數(shù)內(nèi)容出現(xiàn)的問(wèn)題，繼而根據(jù)分析結(jié)果總結(jié)了初一學(xué)生從算數(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡中面對(duì)
3、的主要困難以及教師在教學(xué)中需要克服的障礙。正文：初中一年級(jí)數(shù)學(xué)涉及的數(shù)、式和方程內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡(jiǎn)易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識(shí)有關(guān)，但比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜?？梢?jiàn)，從算術(shù)向代數(shù)過(guò)渡的階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的轉(zhuǎn)變階段，學(xué)生需要實(shí)現(xiàn)從對(duì)數(shù)的思考向?qū)Ψ?hào)思考的轉(zhuǎn)變.在教學(xué)方法上也不盡相同。要做好這塊知識(shí)轉(zhuǎn)折的教學(xué)，教師應(yīng)做好以下幾方面的工作。1揭示知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，注意新舊知識(shí)的銜接事物的發(fā)展總是有一個(gè)由低級(jí)到高級(jí)的過(guò)程。人們認(rèn)識(shí)事物也有一個(gè)特殊到一般的過(guò)程。教學(xué)也應(yīng)該遵循這種事物發(fā)展的客觀規(guī)律，要充分發(fā)揮學(xué)生已有知識(shí)
4、的優(yōu)勢(shì)，使之產(chǎn)生正遷移，從而達(dá)到掌握新知識(shí)的目的。小學(xué)算術(shù)教材之中，已滲透了許多七年級(jí)代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，在教學(xué)中，要抓好轉(zhuǎn)折點(diǎn)。-5-1.1引入字母，實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍從小學(xué)數(shù)學(xué)的特殊的、具體的數(shù)到中學(xué)的一般的、抽象的代數(shù)式，這是數(shù)學(xué)思維上的一次飛躍，因此，在教學(xué)時(shí)，要逐步引導(dǎo)學(xué)生過(guò)好這一關(guān)。首先要讓學(xué)生理解引入字母的重要性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了，方便研究問(wèn)題和解決問(wèn)題?？梢粤信e小學(xué)學(xué)過(guò)的例子，如：加法交換律a+b=b+a；乘法交換律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周長(zhǎng)公式L=4a等等。再者要加深
5、對(duì)字母a的認(rèn)識(shí)，許多學(xué)生由于對(duì)字母a表示數(shù)的意義理解不透，經(jīng)常錯(cuò)誤地認(rèn)為－a一定是負(fù)數(shù)。要解決這個(gè)問(wèn)題必須要讓學(xué)生弄清楚符號(hào)“－”的三種作用．①運(yùn)算符號(hào)，如5－3表示5減3，2－4表示2減4；②性質(zhì)符號(hào)，如－1表示負(fù)1，5+(－3)表示5加上負(fù)3；③在某個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)，表示該數(shù)的相反數(shù)，如－3表示3的相反數(shù)，－(－3)表示－3的相反數(shù)，－a表示a的相反數(shù)．因此a表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，亦可以是零．即包括符號(hào)和數(shù)字，這樣，學(xué)生才能真正理解a，－a所包含的意義?？梢龑?dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)中整數(shù)和分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，然后通過(guò)實(shí)例
6、，說(shuō)明客觀世界中有種種具有相反意義的量，使學(xué)生由直觀認(rèn)為負(fù)數(shù)的引進(jìn)是必然的，負(fù)數(shù)是他們所熟悉的事物中數(shù)量關(guān)系的反映。數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生按“整”“分”和按“正、負(fù)、零”進(jìn)行分類，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)有一個(gè)完整清晰的概念，接著，在算術(shù)數(shù)的大小比較基礎(chǔ)上，借助數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)大小的比較。有理數(shù)的四則運(yùn)算中，始終讓學(xué)生與小學(xué)算術(shù)的四則運(yùn)算相比較，弄清其聯(lián)系與區(qū)別，掌握新的運(yùn)算法則，明確具體計(jì)算時(shí)分兩步走；第一是確定符號(hào)，第二是進(jìn)行絕對(duì)值運(yùn)算。第二步實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)運(yùn)算，使學(xué)生在運(yùn)算時(shí)感到不陌生。小學(xué)算術(shù)里的簡(jiǎn)易方程和初一的代數(shù)
7、式，一元一次方程也有密切聯(lián)系，在教學(xué)過(guò)程中要緊扣銜接點(diǎn)，注意由舊知引入新課，又在新課的教學(xué)中處處揭示其與舊知的聯(lián)系。1.2理解字母表示數(shù)七年級(jí)代數(shù)與小學(xué)算術(shù)的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折，是用字母表示數(shù)，引進(jìn)代數(shù)式是一個(gè)飛躍。讓學(xué)生記憶小學(xué)里的加法運(yùn)算律，再用有理數(shù)范圍內(nèi)舉例試驗(yàn)，然后著重討論，為了表達(dá)一般情況，可用字母a，b，c表示任意有理數(shù)，那么加法交換律可表示為a+b=b+a，加法結(jié)合律可表示為(a+b)+c=a+(b+c)，這樣使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性。然后，再舉出學(xué)生所熟悉的簡(jiǎn)單幾何圖形的面積、行程問(wèn)題等實(shí)例，
8、說(shuō)明用字母表示數(shù)具有含義的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。-5-有了式，就開(kāi)始過(guò)渡到方程。初一代數(shù)初步知識(shí)中，引進(jìn)了代數(shù)式的概念，進(jìn)而研究有理式的運(yùn)算，這種由數(shù)到式，就是從特殊的數(shù)到一般的抽象的含字母的代數(shù)式的過(guò)渡，是數(shù)學(xué)上的一個(gè)大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了由具體到一般，由具體到抽
