數(shù)學(xué)教學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)折

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1、數(shù)學(xué)教學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)折作者：馬毅摘要：七年級的數(shù)學(xué)教學(xué)是一個由小學(xué)算術(shù)到初中代數(shù)的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)。從算術(shù)走向代數(shù)，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是教師在教學(xué)中的一大教學(xué)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。這個轉(zhuǎn)折意味著從小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)折到中學(xué)數(shù)學(xué)，從前的學(xué)習(xí)都是實(shí)實(shí)在在的數(shù)與數(shù)，然后現(xiàn)在是要用字母表示數(shù)，從而在前進(jìn)到方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)的重要模塊。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐論述了初一教學(xué)中從算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)折以及它們的銜接應(yīng)該注意的幾個問題。引言：數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，有著重要的教育價值，如：有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律

2、；有助于學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行思考的思維方式；有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展。代數(shù)，乃是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)。由算術(shù)進(jìn)入代數(shù)范疇，不僅是引入了文字符號來處理運(yùn)算，同時也代表著數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要從具體情境進(jìn)入抽象概念。在所有國家的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，代數(shù)均處于核心的地位。因此，本文對處于這個過渡階段的初一年級學(xué)生作為對象，采用文獻(xiàn)研究結(jié)合教學(xué)實(shí)踐的方法展開研究。主要通過閱讀文獻(xiàn)，在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，討論了初一數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)文字符號及一元一次方程的代數(shù)內(nèi)容出現(xiàn)的問題，繼而根據(jù)分析結(jié)果總結(jié)了初一學(xué)生從算數(shù)思維向代數(shù)思維過

3、渡中面對的主要困難以及教師在教學(xué)中需要克服的障礙。正文：初中一年級數(shù)學(xué)涉及的數(shù)、式和方程內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識有關(guān)，但比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜?？梢?，從算術(shù)向代數(shù)過渡的階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的轉(zhuǎn)變階段，學(xué)生需要實(shí)現(xiàn)從對數(shù)的思考向?qū)Ψ査伎嫉霓D(zhuǎn)變.在教學(xué)方法上也不盡相同。要做好這塊知識轉(zhuǎn)折的教學(xué)，教師應(yīng)做好以下幾方面的工作。1揭示知識內(nèi)在聯(lián)系，注意新舊知識的銜接事物的發(fā)展總是有一個由低級到高級的過程。人們認(rèn)識事物也有一個特殊到一般的過程。教學(xué)也應(yīng)該遵循這種事物發(fā)展的客觀規(guī)律，要充分發(fā)揮

4、學(xué)生已有知識的優(yōu)勢，使之產(chǎn)生正遷移，從而達(dá)到掌握新知識的目的。小學(xué)算術(shù)教材之中，已滲透了許多七年級代數(shù)的基礎(chǔ)知識，在教學(xué)中，要抓好轉(zhuǎn)折點(diǎn)。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,Secretary

5、oftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand-5-1.1引入字母，實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛

6、躍從小學(xué)數(shù)學(xué)的特殊的、具體的數(shù)到中學(xué)的一般的、抽象的代數(shù)式，這是數(shù)學(xué)思維上的一次飛躍，因此，在教學(xué)時，要逐步引導(dǎo)學(xué)生過好這一關(guān)。首先要讓學(xué)生理解引入字母的重要性，讓學(xué)生認(rèn)識到字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：簡單明了，方便研究問題和解決問題。可以列舉小學(xué)學(xué)過的例子，如：加法交換律a+b=b+a；乘法交換律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周長公式L=4a等等。再者要加深對字母a的認(rèn)識，許多學(xué)生由于對字母a表示數(shù)的意義理解不透，經(jīng)常錯誤地認(rèn)為－a一定是負(fù)數(shù)。要解決這個問題必須要讓學(xué)生弄清楚符號“－”的三種作用．①運(yùn)算符號，如5－

7、3表示5減3，2－4表示2減4；②性質(zhì)符號，如－1表示負(fù)1，5+(－3)表示5加上負(fù)3；③在某個數(shù)前面加上“－”號，表示該數(shù)的相反數(shù)，如－3表示3的相反數(shù)，－(－3)表示－3的相反數(shù)，－a表示a的相反數(shù)．因此a表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，亦可以是零．即包括符號和數(shù)字，這樣，學(xué)生才能真正理解a，－a所包含的意義?？梢龑?dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)中整數(shù)和分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，然后通過實(shí)例，說明客觀世界中有種種具有相反意義的量，使學(xué)生由直觀認(rèn)為負(fù)數(shù)的引進(jìn)是必然的，負(fù)數(shù)是他們所熟悉的事物中數(shù)量關(guān)系的反映。數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生按“

8、整”“分”和按“正、負(fù)、零”進(jìn)行分類，使學(xué)生對有理數(shù)有一個完整清晰的概念，接著，在算術(shù)數(shù)的大小比較基礎(chǔ)上，借助數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)大小的比較。有理數(shù)的四則運(yùn)算中，始終讓學(xué)生與小學(xué)算術(shù)的四則運(yùn)算相比較，弄清其聯(lián)系與區(qū)別，掌握新的運(yùn)算法則，明確具體計算時分兩步走；第一是確定符號，第二是進(jìn)行絕對值運(yùn)算