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1、2011級信管信計應數《數學模型》課程設計要求一、繞拐角問題研究1mw病床康健醫(yī)院的病床都是2m長，0.9m寬。該醫(yī)院有一個拐角的地方（如圖），一條通道寬為1m，現要在虛線的地方砌一堵墻，但要保證病床能夠推過該拐角，求w的最小值(保留兩位小數)。要求：（1）界面要有問題描述（2）輸入：w值（或用鼠標拖自動產生）（3）輸出：動態(tài)演示病床繞拐角過程參考界面:1111二．股東的影響力研究宏圖股份公司有6個股東，股東k持有的股份百分比（取整數）為，公司的每項重大決策都必須經過持有大于50%股份的股東同意才
2、能通過.試用Shapley值公式計算出這6個股東在公司重大決策中的影響力.要求：（1）界面要有問題描述（2）輸入：各股東的份額（%）（控制和等于100）（3）輸出：各股東的影響力和比例圖（4）利用程序研究：假設只有4股東，，盡管股東的份額千變萬化，其實只有幾個不同的解，有什么規(guī)律？參考界面1111總體要求：（1）任選其中一題；（2）使用matlabGUI可視化編程實現；（3）提交內容：1）源程序fig文件與m文件；2）課程設計報告；包括算法原理簡介，主要變量說明，流程圖，主要界面以及操作說明。統(tǒng)一
3、使用下面樣例的封面格式。要交電子稿和打印件。（4）提交時間：必須在2014年6月19日（17周四）（過期者跟下屆重修，題目不同）；（5）提交辦法：每人交給班上的學習委員，收齊后整理好用U盤交給老師。用序號與姓名給每人建一個文件夾，如“23陳小東”，不要使用壓縮文件。（6）提倡獨立完成，反對剽竊，發(fā)現雷同者，一律扣分?！稊祵W模型》課程設計是提高你應用數學知識與計算機編程能力去解決實際問題的一個很好的鍛煉機會，是十分富有挑戰(zhàn)性的工作，請你要好好珍惜這個機會。往屆的同學都認為，完成這項設計后，有很大的收
4、獲。11下面是課程設計報告樣例，大家都使用這個封面：數學模型課程設計報告題目：院系：理學院數學系班級：____________11學號：____________姓名：____________華南理工大學2014.06費爾馬點求解上面是費爾馬點問題的界面一、算法原理簡介。若ΔABC的三個內角都小于120o，分別在ΔABC之外作等邊ΔABE和等邊ΔADC11，則直線BD與CE的交點F就是ΔABC的費爾馬點，且BD與CE就是費爾馬距離，即BD=CE=AF+BF+CF.當我們知道ΔABC三頂點的坐標時，怎
5、樣求點D和點E的坐標？借助平面幾何可如下求點D和點E的坐標以及費爾馬點：ABTECDMNyx圖1設T是AB的中點，AN與EM平行與y軸,MT與BN平行與x軸.以下我們用點的字母作坐標的下標，例如等等。則(1)可見，點E的坐標是很容易通過點A與點B的坐標計算出來的。同理得(2)然后求線段CE與BD的交點就得費爾馬點F的坐標。若分別用與表示線段CE與BD的斜率，即，則易求得(3)一般地，A、B、C三點的位置未必與圖1一致，從而影響結果的計算公式。因此，我們還要對此作進一步討論。我們不妨設，即把橫坐標最
6、小者稱為點A,最大者稱為點C,中間者稱為點B.這樣仍按上述推導方法，仍設的AB邊外與點E構成等邊三角形，AC邊外與點D構成等邊三角形，可得如下結論。11當點B在線段AC之上時(4)其他情況(5)不論哪種情況，費爾馬點的坐標計算，仍用(3)式。如果三角形其中一個角大于或者等于120o則費爾馬點與此頂點重合。二、主要變量說明。公共變量x1,y1,x2,y2,x3,y3,xf,yf分別表示A,B,C和費爾馬點的橫縱坐標；函數中的變量xa,ya,xb,yb,xc,yc分別表示按橫坐標排序后的坐標即表示，把
7、橫坐標最小者稱為點A,最大者稱為點C,中間者稱為點B；kbd,kce表示線段CE與BD的斜率：；xd,yd,xe,ye分別表示下面公式的結果：(4)或者(5)函數中的變量ii標記用鼠標點擊輸入的是A點、B點還是C點并判斷是否輸入完畢。三、算法流程圖。程序開始在文本框中或者用鼠標點擊輸入A,B,C三點的坐標用鼠標輸入用MouseDown函數實現11在文本框中輸入是否有角大于或者等于120o？于YN按橫坐標排序，并利用上述公式計算求出相應的費爾馬點。費爾馬點與此頂點重合，輸出費爾馬點。四．操作說明：1
8、．可在文本框中輸入三角形三個坐標的數據，若輸入錯誤則會給出錯誤提示，并重新輸入，輸入完畢且正確后按求解按鈕即可在右下方得到費爾馬點的坐標，左邊的圖示區(qū)也將根據你輸入的坐標畫出三角形并標出費爾馬點。2．可用鼠標直接在左邊的圖示區(qū)根據坐標軸點擊三個點，點擊完畢后按求解按鈕即可見到圖示區(qū)中三個點連成三角形并標出相應的費爾馬點，在右下方輸出費爾馬點的坐標。113．重新求解必須先按清屏按鈕并重復上面1或2的操作。11
