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1、追尋計(jì)算外數(shù)學(xué)的魅力 【摘要】審視小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中存在的種種問(wèn)題，我們困惑著、思考著、探索著。本文試著就小學(xué)生計(jì)算能力弱化現(xiàn)狀，反思了計(jì)算教學(xué)中存在的問(wèn)題，并探討了小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力中提高數(shù)學(xué)思維的發(fā)展性課堂策略?！ 娟P(guān)鍵詞】計(jì)算能力；算法多樣化；優(yōu)化思想；數(shù)學(xué)思維 在一次校內(nèi)計(jì)算教學(xué)的教研活動(dòng)中，老師們普遍發(fā)現(xiàn)新課程背景下，學(xué)生的計(jì)算能力有所弱化，如對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生，還存在借助小棒或扳手指來(lái)計(jì)算20以內(nèi)的加減法，部分到了中年級(jí)的學(xué)生對(duì)于十進(jìn)制的原理理解還比較膚淺，進(jìn)位、退位加減法方法模糊
2、，至于正確率更加無(wú)從談起……種種現(xiàn)象表明，目前我們的計(jì)算教學(xué)存在一些亟需解決的問(wèn)題，尤其在小學(xué)低年級(jí)，這些問(wèn)題涉及到我們一線教師對(duì)低年級(jí)計(jì)算教學(xué)認(rèn)識(shí)的把握、對(duì)教材的深度解讀以及對(duì)新課程理念的應(yīng)用?！ ∫弧?wèn)題與困惑 數(shù)與計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用得最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，它歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。從理性的角度分析，計(jì)算能力是小學(xué)生必須形成的基本技能，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)中的重點(diǎn)。 當(dāng)前，人們對(duì)計(jì)算有一些誤解
3、，認(rèn)為計(jì)算就是按照各種運(yùn)算法則進(jìn)行加、減、乘、除，因此，學(xué)習(xí)計(jì)算就是把書(shū)本中給出的計(jì)算法則背誦熟練，形成一些計(jì)算的基本技巧，即能夠根據(jù)熟記的法則，迅速地計(jì)算出給定式子的正確答案?！ ≈睦韺W(xué)家魯賓斯指出，“任何思維，不論它是多么抽象或多么理論，都是從觀察分析經(jīng)驗(yàn)材料開(kāi)始。”觀察是智力的門(mén)戶，是思維的前哨，是啟動(dòng)思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創(chuàng)造性思維能否形成。因此，引導(dǎo)學(xué)生明白對(duì)一個(gè)問(wèn)題不能急于按已有的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真，這不但為最終解決問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)，而且也可能有創(chuàng)見(jiàn)性地尋找到解
4、決問(wèn)題的契機(jī)。 在計(jì)算教學(xué)中，按照算法規(guī)則進(jìn)行邏輯推理而獲得正確結(jié)果僅僅是計(jì)算的一個(gè)方面。更重要的，在計(jì)算中包含著的對(duì)算法的構(gòu)造、設(shè)計(jì)、選擇；對(duì)算理的理解、運(yùn)用等。這一過(guò)程中，包含了豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐，可以使學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法的真諦?！ ⊥ㄟ^(guò)平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐我們發(fā)現(xiàn)，小學(xué)低年級(jí)計(jì)算教學(xué)主要存在如下三個(gè)問(wèn)題?！ 。ㄒ唬┗居?jì)算能力下降 幾年的新課程教學(xué)方法實(shí)施下來(lái)，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)得到了加強(qiáng)，他們變得善于思考，善于想象，但我們也驚奇地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力出現(xiàn)明顯下降：在平時(shí)的練習(xí)中，計(jì)算能
5、達(dá)到優(yōu)秀的只有極少數(shù)學(xué)生，計(jì)算速度也普遍較慢，如二年級(jí)的小朋友對(duì)20以內(nèi)的加減法還停留在扳手指的程度，部分到了中年級(jí)的學(xué)生對(duì)于十進(jìn)制的原理理解還比較膚淺，進(jìn)位、退位加減法筆算方法模糊。這類(lèi)現(xiàn)象值得我們深慮?！ 。ǘ┯?jì)算目標(biāo)與計(jì)算技能顧此失彼 我們發(fā)現(xiàn)，為了體現(xiàn)計(jì)算與應(yīng)用的密切聯(lián)系，在計(jì)算教學(xué)時(shí)我們往往從實(shí)際問(wèn)題引入，在學(xué)生初步理解了算理后，馬上就去解決大量的實(shí)際問(wèn)題。這樣做，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)確實(shí)得到了培養(yǎng)，但另一方面我們也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生常常是算式列對(duì)了，計(jì)算錯(cuò)誤率卻很高。一段時(shí)間下來(lái)，學(xué)生的計(jì)算能力并未
6、達(dá)到目標(biāo)，于是再反過(guò)來(lái)進(jìn)行大量的訓(xùn)練，使得一些學(xué)生短時(shí)間內(nèi)似乎計(jì)算正確率和速度提高不少，而還有一些能力較差的學(xué)生卻兩頭都顧不好，從而使計(jì)算速度和正確率出現(xiàn)兩極分化嚴(yán)重的現(xiàn)象。情境不能成為影響學(xué)生計(jì)算能力的絆腳石，有價(jià)值的情境是數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體，是情感的誘因（激起興趣，凝聚注意）；是數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)（激活已有經(jīng)驗(yàn)，形成策略，引發(fā)學(xué)習(xí)活動(dòng)）?！ 〗虒W(xué)中關(guān)鍵要平衡好這兩部分內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，適當(dāng)保持非數(shù)學(xué)的成分，盡量突出數(shù)學(xué)的成分。 ?。ㄈ?duì)“算法多樣化”的錯(cuò)誤理解使教學(xué)目標(biāo)異化 作為新課改的教學(xué)理
7、念，算法多樣化不應(yīng)成為課堂教學(xué)的目的。提倡算法多樣化，是為了鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，為學(xué)生提供交流各自想法的機(jī)會(huì)，通過(guò)交流，讓學(xué)生自主選擇適合自己的算法，為不同學(xué)生形成適合自己的學(xué)習(xí)策略提供有效途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使學(xué)生享受成功的喜悅、對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣并樹(shù)立自信。但是在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師往往會(huì)將“算法多樣化”作為一種在課堂上必須要達(dá)成教學(xué)目的提出，將課堂教學(xué)的目的異化為讓學(xué)生直接想出各種計(jì)算方法。如學(xué)習(xí)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法：32-8，一位教師是這樣教的：個(gè)位上2減8不夠，從十位上退1和個(gè)位
8、上的2合起來(lái)是12，先算12-8等于4，再算20+4等于24，讓學(xué)生照著例題說(shuō)了一遍又一遍，學(xué)生會(huì)說(shuō)了，也會(huì)算了，但這時(shí)學(xué)生的思維水平，充其量是模仿，并未形成真正的數(shù)學(xué)能力，當(dāng)換了一題時(shí)，學(xué)生又發(fā)生了困難，常常因?yàn)椴焕斫馑惴ǘ斐捎?jì)算錯(cuò)誤，從而使許多學(xué)生，特別是中下生，經(jīng)常是做不出、做得慢、錯(cuò)很多……在多次的訂正后感到數(shù)學(xué)太難了。為此，在教學(xué)中要重視計(jì)算策略的培養(yǎng)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生想出更多的計(jì)算方法，讓他們用自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算。就剛才的32-8，學(xué)生根據(jù)
