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《關(guān)于橢圓離心率求法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、有這么一個故事-------------離心率關(guān)于橢圓離心率設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，如果橢圓上存在點P，使，求離心率e的取值范圍。解法1：利用曲線范圍設(shè)P（x，y），又知，則將這個方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y，可解得解法2：利用二次方程有實根由橢圓定義知經(jīng)典的，不會那么容易過時-------------12有這么一個故事-------------離心率解法3：利用三角函數(shù)有界性記經(jīng)典的，不會那么容易過時-------------12有這么一個故事-------------離心率解法4：利用焦半徑由焦半徑公式得解法5：利用基本不等式由橢圓定義，有平方后得解法6：巧
2、用圖形的幾何特性由，知點P在以為直徑的圓上。又點P在橢圓上，因此該圓與橢圓有公共點P故有經(jīng)典的，不會那么容易過時-------------12有這么一個故事-------------離心率基礎(chǔ)演練一、直接求出或求出a與b的比值，以求解。在橢圓中，，1.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于2.已知橢圓兩條準(zhǔn)線間的距離是焦距的2倍，則其離心率為3.若橢圓經(jīng)過原點，且焦點為,則橢圓的離心率為4.已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為。5.若橢圓短軸端點為滿足，則橢圓的離心率為。6..已知則當(dāng)mn取得最小值時
3、，橢圓的的離心率為7.橢圓的焦點為，，兩條準(zhǔn)線與軸的交點分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是8.已知F1為橢圓的左焦點，A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓上的點，當(dāng)PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓中心）時，橢圓的離心率為。9.P是橢圓+=1（a＞b＞0）上一點，是橢圓的左右焦點，已知經(jīng)典的，不會那么容易過時-------------12有這么一個故事-------------離心率橢圓的離心率為10.已知是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上一點，若，則橢圓的離心率為11.在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為
4、12.設(shè)橢圓=1（a＞b＞0）的右焦點為F1，右準(zhǔn)線為l1，若過F1且垂直于x軸的弦的長等于點F1到l1的距離，則橢圓的離心率是。13.橢圓（a>b>0）的兩頂點為A（a,0）B(0,b),若右焦點F到直線AB的距離等于∣AF∣，則橢圓的離心率是。14.橢圓（a>b>0）的四個頂點為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過焦點，則橢圓的離心率是15.已知直線L過橢圓（a>b>0）的頂點A（a,0）、B(0,b),如果坐標(biāo)原點到直線L的距離為，則橢圓的離心率是16.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1(0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑作圓，過點作圓的兩切線互相垂直，
5、則離心率=經(jīng)典的，不會那么容易過時-------------12有這么一個故事-------------離心率17.設(shè)橢圓的離心率為，右焦點為，方程的兩個實根分別為和，則點（ A?。粒卦趫A內(nèi)Ｂ．必在圓上Ｃ．必在圓外Ｄ．以上三種情形都有可能二、構(gòu)造的齊次式，解出1．已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率是2．以橢圓的右焦點F2為圓心作圓，使該圓過橢圓的中心并且與橢圓交于M、N兩點，橢圓的左焦點為F1，直線MF1與圓相切，則橢圓的離心率是3．以橢圓的一個焦點F為圓心作一個圓，使該圓過橢圓的中心O并且與橢圓交于M、N兩點，如果∣MF∣=∣MO∣，
6、則橢圓的離心率是4．設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是5．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是6．設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距）的點，且，則橢圓的離心率是三、尋找特殊圖形中的不等關(guān)系或解三角形。1．已知、是橢圓的兩個焦點，滿足的點總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是2．已知是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上一點，且，橢圓離心率e的取值范圍為3．已知是橢圓的兩個焦點，
7、P是橢圓上一點，且經(jīng)典的，不會那么容易過時-------------12有這么一個故事-------------離心率，橢圓離心率e的取值范圍為4．設(shè)橢圓（a>b>0）的兩焦點為F1、F2，若橢圓上存在一點Q，使∠F1QF2=120o，橢圓離心率e的取值范圍為5．在中，，．若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率．6．設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點，若在其右準(zhǔn)線上存在使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是7．如圖，正六邊形ABCDEF的頂點A、D為一橢圓的兩個焦點，其余四個頂點B、C、E、F均在橢圓上，則橢圓離心率的取值范圍是關(guān)于雙曲線離心率經(jīng)典的，不會那么
8、容易過時--------
