2017屆山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）

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1、2017年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（5分）已知集合M={0，1，2}，N={x

2、﹣1≤x≤1，x∈Z}，則M∩N為（　　）A．（0，1）B．[0，1]C．{0，1}D．?2．（5分）已知復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則

3、z

4、=（　?。〢．2B．3C．D．3．（5分）“l(fā)og2（2x﹣3）＜1”是“”的（　　）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．（5分）函數(shù)y=x2+ln

5、x

6、的圖象大致為（　　

7、）A．B．C．D．5．（5分）函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=Acosωx的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　?。〢．向左平移個單位長度B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度D．向右平移個單位長度6．（5分）圓x2+y2+4x﹣2y﹣1=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線ax﹣2by+2=0（a＞0，b＞0）對稱，則的最小值為（　?。〢．8B．9C．16D．187．（5分）已知變量x，y滿足：：，則z=（）2x+y的最大值為（　?。〢．B．2C．2D．48．（5分）公元263年左右

8、，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個程序框圖，則輸出n的值為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．12B．24C．36D．489．（5分）在[﹣2，2]上隨機(jī)地取兩個實(shí)數(shù)a，b，則事件“直線x+y=1與圓（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相交”發(fā)生的概率為（　?。〢．B．C．D．10．（5分）已知O為坐

9、標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線C：的左焦點(diǎn)，A，B分別為雙曲線C的左、右頂點(diǎn)，P為雙曲線C上的一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于M，與y軸交于點(diǎn)E，直線BM與y軸交于點(diǎn)N，若

10、OE

11、=3

12、ON

13、，則雙曲線C的離心率為（　?。〢．B．C．2D．3　二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11．（5分）函數(shù)f（x）=lnx的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程是　　．12．（5分）函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣2a）x﹣2b為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則f（x）＞0的解集為　?。?3．（5分）現(xiàn)有一半球形原料，若通過切削將該原料加工成一正方體工

14、件，則所得工件體積與原料體積之比的最大值為　　．14．（5分）有下列各式：，，，…則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：　　．15．（5分）已知向量滿足，，則的最大值為　?。∪?、解答題：本大題共6小題，共75分．16．（12分）某學(xué)校高三年級有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，

15、150]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”？P（K2≥0.1000.0500.0100.001k0）k02.7063.8416.63510.828附：K2=．17．（12分）已知函數(shù)．（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；（II）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，求a，b的值．18．（12分）如圖，

16、菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，F(xiàn)D⊥平面ABCD，．（I）求證：EF∥平面ABCD；（II）求證：平面ACF⊥平面BDF．19．（12分）已知數(shù)列{an}，{bn}滿足，，其中n∈N+．（I）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn．20．（13分）已知橢圓C：過點(diǎn)，左右焦點(diǎn)為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），且橢圓C關(guān)于直線x=c對稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)．（I）求橢圓C方程；（II）圓D：與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，R為線段AB上任一點(diǎn)，直線F1

17、R交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，若AB為圓D的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求

18、PF1

19、

20、QF1

21、的取值范圍．21．（14分）設(shè)