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《鉛球拋擲問題數(shù)學建模優(yōu)秀論文》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、2012全國大學生數(shù)學建模競賽四川文理學院選拔賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽的題目是：體育訓練問題我們的參賽報名號為：所屬院系及專業(yè)（請
2、填寫完整的全名）：數(shù)財系數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學參賽隊員(打印并簽名)：1.劉瑤（2011040105）2.楊肖滿（201104013）3.李從文（2011040123）日期：2012年05月07日評閱編號（由數(shù)學建模協(xié)會評閱前進行編號）：14體育訓練問題目錄一、問題的提出…………………………………….…….….……..3二、問題分析……………………………………….………………3三、模型假設(shè)…………………………………………….…………4四、符號定義……………………………………………………….4五、模型建立與求解………………………………………………..4六、模型的評價……………………
3、……………..…………………11七，建議方案…………………………………..…………………12七、參考文獻………………………………………………………..12八、附錄………………………………………..……………………13摘要：在鉛球的訓練和比賽中，鉛球投擲距離的遠與近是人們最關(guān)心的問題，而對于教練和運動員最為關(guān)心的問題是如何使鉛球擲得最遠。而距離的遠近主要取決于鉛球出手時的初速度v(米/秒)、出手角度A(度)和出手高度h(米)，運動員自身（高矮，身體情況），鉛球，空氣阻力等等，它們對鉛球投擲距離的遠近主次影響是怎樣的呢？因為空氣阻力，鉛球本身等的影響相對比較微小，可以忽略不計
4、，本文主要運用牛頓力學等物理、數(shù)學知識建立了鉛球投擲過程的數(shù)學物理模型探討出手速度v(米/秒)、出手高度h(米)、出手角度A(度)這三個影響鉛球投擲水平位移S(m)（成績）的主要因素，然后運用數(shù)值法進行分析，計算出各影響因素對鉛球投擲距離的影響程度，確定出各影響因素的主次關(guān)系，為制定科學的鉛球訓練計劃提供依據(jù)。關(guān)鍵詞：鉛球投擲、數(shù)值法、最優(yōu)出手角度、最遠投擲距離主次關(guān)系投擲距離出手角度14一問題的提出眾所周知，鉛球的投擲運動是運動員單手托住7.264kg(16磅)重的鉛球在直徑為2.135m的投擲圓內(nèi)將鉛球擲出并且使鉛球落入開角為45o的有效扇形區(qū)域內(nèi)。以鉛球的落地點與投
5、擲圓間的距離度量鉛球投擲的遠度，并以鉛球投擲遠度的大小評定運動員的成績（以國際男子鉛球比賽為例）。如圖：45°圖1：鉛球擲遠場地觀察設(shè)設(shè)設(shè)比賽的錄像發(fā)現(xiàn)，他們的投擲角度變化較大，一般在38°-45°，有的高達55°，建立模型討論以下問題：影響鉛球投擲遠度的因素有哪些？哪些是影響遠度的主要因素？建立一個數(shù)學模型，將預測的投擲距離表示為初始速度和出手角度的函數(shù)。最優(yōu)的出手角度是什么？如果在采用你所建議的出手角度時，該運動員不能使初始速度達到最大，那么他應(yīng)該更關(guān)心出手角度還是出手速度？應(yīng)該怎樣折中？在平時訓練中，應(yīng)該更注意哪些方面的訓練？14參考數(shù)據(jù)資料如下：表1我國優(yōu)秀運動員
6、的鉛球投擲數(shù)據(jù)姓名成績s(m)出手速度出手角度出手高度李梅素19.4013.1640.272.02李梅素20.3013.5138.692.00黃志紅20.7613.5837.752.02隋新梅21.6613.9539.002.04李梅素21.7614.0835.131.95二 問題的分析針對如何使鉛球擲得最遠，只需求得鉛球在空中停留時間以及鉛球在水平方向的速度即可。由物理知識，運動的合成與分解，分運動與和運動的等時性得：鉛球投擲后在空中停留的時間可以憑借鉛球投擲后在垂直方向上先以向上的速度運動到靜止，再做自由落體運動落到地面求出。建模過程問題1）：建立一個數(shù)學模型，將預測
7、的投擲距離表示為初始速度和出手角度的函數(shù)。最優(yōu)的出手角度是什么？1-1，模型假設(shè)眾所周知，在實際鉛球比賽和訓練中，運動員的成績會受鉛球本身，鉛球的出手速度、出手角度、出手高度，運動員的身體狀況，,g（當?shù)刂亓铀俣龋?，空氣阻力，天氣等各種因素的作用，忽視上訴各因素的影響，僅僅考慮鉛球出手時的初速度v(米/秒)、出手角度A(度)和出手高度h(米)對運動員的成績（鉛球的水平位移S）的影響。鉛球在空中運動時所受到的空氣阻力很小，可以忽略鉛球離手的高度和鉛球投擲初速度是一定的，出手速度和出手角度無關(guān)。2-2 定義符號說明14：人的高度
