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《廣東省六校聯盟高考數學模擬試卷（理科）（a卷）word版含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2016年廣東省六校聯盟高考數學模擬試卷（理科）（A卷） 一、選擇題：本大題共12個小題；每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的．1．如果復數（2+ai）i（a∈R）的實部與虛部互為相反數，則a的值等于（ ?。〢．﹣1B．1C．﹣2D．22．下列命題中，是真命題的是（ ?。〢．?x0∈R，ex0≤0B．?x∈R，2x＞x2C．已知a，b為實數，則a+b=0的充要條件是=﹣1D．已知a，b為實數，則a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件3．在等比數列{an}中，首項a1=1，且4a3，2a4，a5成等差數列，若
2、數列{an}的前n項之積為Tn，則T10的值為（ ?。〢．29﹣1B．236C．210﹣1D．2454．在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是（ ?。〢．B．8C．D．45．定義行列式運算：，將函數的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（ ?。〢．B．C．D．6．已知邊長為的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿對角線BD折成二面角A﹣BD﹣C為120°的四面體ABCD，則四面體的外接球的表面積為（ ?。〢．25πB．26πC．27πD．28π7．利用計算機在區(qū)間（0，1）上產生兩個隨機數a和
3、b，則方程有實根的概率為（ ?。〢．B．C．D．8．把1，2，3，…，6這六個數隨機地排成一列組成一個數列，要求該數列恰先增后減，則這樣的數列共有多少個？（ ?。〢．31B．30C．28D．329．某程序框圖如圖所示，現將輸出（x，y）值依次記為：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）…若程序運行中輸出的一個數組是（x，﹣10）則數組中的x=（ ?。〢．32B．24C．18D．1610．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ?。〢．B．C．D．11．已知F1、F2分別是雙曲線C：的左、右焦點，過點F2作漸近線的垂線，垂足
4、為點A，若，且點B在以F1為圓心，
5、OF1
6、為半徑的圓內，則C的離心率取值范圍為（ ）A．B．（2，+∞）C．（1，2）D．12．已知函數f（x）=ex（x﹣aex）恰有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則a的取值范圍是（ ?。〢．（0，）B．（1，3）C．（，3）D．（，1） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．13．已知n為正偶數，且（x2﹣）n的展開式中第4項的二項式系數最大，則第4項的系數是______（用數字作答）14．某校在一次期末考試中，全校學生的數學成績都介于60分到140分之間（滿分150分），為了估計該
7、校學生的數學考試情況，從該校2000名學生的數學成績中隨機抽取50名學生的數學成績，將統計結果按如下方式分成八組：第一組[60，70），第二組[70，80），…，第八組[130，140]．如圖是按照上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．估計該校2000名學生這次考試的數學成績的平均分為______．15．已知AD是△ABC的中線，=λ+μ（λ，μ∈R），∠A=120°，?=﹣2，則
8、
9、的最小值是______．16．已知正整數a1，a2，a3，…，a18滿足a1＜a2＜…＜a18，a1+a2+a3+…+a18=2011，則a9的最大值為____
10、__． 三、解答題：本大題6小題，滿分60分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．17．已知．（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；（Ⅱ）在銳角△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（C）=1，求的取值范圍．18．某課題組對春晚參加“咻一咻”搶紅包活動的同學進行調查，按照使用手機系統不同（安卓系統和IOS系統）分別隨機抽取5名同學進行問卷調查，發(fā)現他們咻得紅包總金額數如表所示：手機系統一二三四五安卓系統（元）253209IOS系統（元）431897（1）如果認為“咻”得紅包總金額超過6元為“咻得多”，否則為“咻得少”，請判
11、斷手機系統與咻得紅包總金額的多少是否有關？（2）要從5名使用安卓系統的同學中隨機選出2名參加一項活動，以X表示選中的同學中咻得紅包總金額超過6元的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）．下面的臨界值表供參考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828獨立性檢驗統計量，其中n=a+b+c+d．19．如圖1，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4，點E、F分別是AB、CD的中點，點G在EF上，沿EF將梯形AEF
12、D翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如圖2．（Ⅰ）當AG+GC最小時，求證：BD⊥CG；（Ⅱ）當2VB﹣ADGE=VD﹣GBCF時，求二面角D﹣BG﹣C平面角的余
