套利定價理論arbitrage pricing theory

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1、套利定價理論出自MBA智庫百科(http://wiki.mbalib.com/)套利定價理論(ArbitragePricingTheory,簡稱APT)[編輯]套利定價理論概述  套利定價理論APT(ArbitragePricingTheory)是CAPM的拓廣,由APT給出的定價模型與CAPM一樣,都是均衡狀態(tài)下的模型,不同的是APT的基礎是因素模型。套利定價理論認為,套利行為是現(xiàn)代有效率市場(即市場均衡價格)形成的一個決定因素。如果市場未達到均衡狀態(tài)的話,市場上就會存在無風險套利機會.并且用多個因素來解釋風險資產(chǎn)收益,并根據(jù)無套利原則,得到風險資產(chǎn)均衡收益與多個因素之間存在(近

2、似的)線性關系.而前面的CAPM模型預測所有證券的收益率都與唯一的公共因子(市場證券組合)的收益率存在著線性關系。[編輯]套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的異同點  1976年,美國學者斯蒂芬·羅斯在《經(jīng)濟理論雜志》上發(fā)表了經(jīng)典論文“資本資產(chǎn)定價的套利理論”,提出了一種新的資產(chǎn)定價模型,此即套利定價理論(APT理論)。套利定價理論用套利概念定義均衡,不需要市場組合的存在性,而且所需的假設比資本資產(chǎn)定價模型(CAPM模型)更少、更合理?! ∨c資本資產(chǎn)定價模型一樣,套利定價理論假設:  1.投資者有相同的投資理念;  2.投資者是回避風險的,并且要效用最大化;  3.市場是完全的?! ∨c

3、資本資產(chǎn)定價模型不同的是,套利定價理論不包括以下假設:  1.單一投資期;  2.不存在稅收;  3.投資者能以無風險利率自由借貸;  4.投資者以收益率的均值和方差為基礎選擇投資組合。[編輯]套利定價理論的意義  套利定價理論導出了與資本資產(chǎn)定價模型相似的一種市場關系。套利定價理論以收益率形成過程的多因子模型為基礎,認為證券收益率與一組因子線性相關,這組因子代表證券收益率的一些基本因素。事實上,當收益率通過單一因子(市場組合)形成時,將會發(fā)現(xiàn)套利定價理論形成了一種與資本資產(chǎn)定價模型相同的關系。因此,套利定價理論可以被認為是一種廣義的資本資產(chǎn)定價模型,為投資者提供了一種替代性的方法

4、,來理解市場中的風險與收益率間的均衡關系。套利定價理論與現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論、資本資產(chǎn)定價模型、期權定價模型等一起構成了現(xiàn)代金融學的理論基礎。[編輯]套利定價理論的基本機制  套利定價理論的基本機制是:在給定資產(chǎn)收益率計算公式的條件下,根據(jù)套利原理推導出資產(chǎn)的價格和均衡關系式。APT作為描述資本資產(chǎn)價格形成機制的一種新方法,其基礎是價格規(guī)律:在均衡市場上,兩種性質相同的商品不能以不同的價格出售。套利定價理論是一種均衡模型,用來研究證券價格是如何決定的。它假設證券的收益是由一系列產(chǎn)業(yè)方面和市場方面的因素確定的。當兩種證券的收益受到某種或某些因素的影響時,兩種證券收益之間就存在相關性。[編

5、輯]套利定價理論的模型[1][編輯]一、因素模型(factormodels)  套利定價理論的出發(fā)點是假設證券的回報率與未知數(shù)量的未知因素相聯(lián)系?! ∫蛩啬P褪且环N統(tǒng)計模型。套利定價理論是利用因素模型來描述資產(chǎn)價格的決定因素和均衡價格的形成機理的。這在套利定價理論的假設條件和套利定價理論中都清楚的體現(xiàn)出來?! 【€性多因素模型的一般表達為:    (1)  或  r=a+B*F+ε  (2)  其中:  代表N種資產(chǎn)收益率組成的列向量.  代表K種因素組成的列向量  是常數(shù)組成列向量  是因素j對風險資產(chǎn)收益率的影響程度,稱為靈敏度(sensitivity)/因素負荷(factorl

6、oading).組成靈敏度矩陣.  是隨機誤差列組成的列向量.  并要求:    (3)  定義:對于一個有N個資產(chǎn),K種因素的市場,如果存在一個證券組合,使得該證券組合對某個因素有著單位靈敏度,而對其他因素有著零靈敏度.那么該證券組合被稱為純因素證券組合.  該組合對于的總收益率:    (4)  構造純因素證券組合時,不妨設第一個因素為純因素,于是構造轉換成解線性方程:    (5)  進而:  (6)  其中:rf是無風險收益率,λ每單位靈敏度的某因素的預期收益溢價.  由式(5)可見純因素證券組合不只一種,那么這些不同的證券組合,是否會產(chǎn)生同樣的期望收益呢?答案是肯定的,這

7、就涉及到無套利均衡。[編輯]二、無套利均衡(noarbitrageequilibrium)  套利和無套利是現(xiàn)代金融的最基本的概念之一.  定義:套利機會(ArbitrageOpportunity)  存在一個交易策略,滿足以下4個條件:  1)不需要任何投入,自我融資(self-financing)  lTwA=0  (7)  2)對所有因素風險完全免疫  BTwA=0  (8)  3)對所有非因素風險完全免疫    (9)  4)當資產(chǎn)數(shù)目足夠多時,期末可以獲得無

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