遺傳算法的實(shí)驗(yàn)問題

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1、遺傳算法的實(shí)驗(yàn)問題本人精心整理的文檔,文檔來自網(wǎng)絡(luò)本人僅收藏整理如有錯(cuò)誤還請(qǐng)自己查證！　　　　遺傳算法的實(shí)驗(yàn)問題I.實(shí)驗(yàn)問題　　對(duì)函數(shù)求解全局最大值II.實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)的主要目的是通過MATLAB編程使學(xué)生熟悉并掌握常用的MATLAB函數(shù)同時(shí)對(duì)遺傳算法有個(gè)初步的了解III.相關(guān)知識(shí)　　遺傳算法是進(jìn)化算法中產(chǎn)生最早、影響最大、應(yīng)用也比較廣泛的一個(gè)研究方向和領(lǐng)域其基本思想是由美國(guó)密執(zhí)安大學(xué)的JohnH.Holland教授于1962年率先提出的1975年他出版了專著《自然與人工系統(tǒng)中的適應(yīng)性行為》(AdaptationinNatu

2、ralandArtificialSystems)[19]該書系統(tǒng)地闡述了遺傳算法的基本理論和方法確立了遺傳算法的基本數(shù)學(xué)框架此后從事遺傳算法研究的學(xué)者越來越多使之成為一種通用于多領(lǐng)域中的優(yōu)化算法　　遺傳算法是一種基于生物的自然選擇和群體遺傳機(jī)理的搜索算法它模擬了自然選擇和自然遺傳過程中發(fā)生的繁殖、交配和突變現(xiàn)象它將每個(gè)可能的解看做是群體（所有可能解）中的一個(gè)個(gè)體并將每個(gè)個(gè)體編碼成字符串的形式根據(jù)預(yù)定的目標(biāo)函數(shù)對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)給出一個(gè)適應(yīng)度值開始時(shí)總是隨機(jī)地產(chǎn)生一些個(gè)體（即候選解）根據(jù)這些個(gè)體的適應(yīng)度利用遺傳算子對(duì)這些個(gè)體進(jìn)

3、行操作得到一群新個(gè)體這群新個(gè)體由于繼承了上一代的一些優(yōu)良性狀因而明顯優(yōu)于上一代這樣逐步朝著更優(yōu)解的方向進(jìn)化遺傳算法在每一代同時(shí)搜索參數(shù)空間的不同區(qū)域然后把注意力集中到解空間中期望值最高的部分從而使找到全局最優(yōu)解的可能性大大增加　　作為進(jìn)化算法的一個(gè)重要組成部分遺傳算法不僅包含了進(jìn)化算法的基本形式和全部?jī)?yōu)點(diǎn)同時(shí)還具備若干獨(dú)特的性能：　　1)在求解問題時(shí)遺傳算法首先要選擇編碼方式它直接處理的對(duì)象是參數(shù)的編碼集而不是問題參數(shù)本身搜索過程既不受優(yōu)化函數(shù)連續(xù)性的約束也沒有函數(shù)導(dǎo)數(shù)必須存在的要求通過優(yōu)良染色體基因的重組遺傳算法可以有效地

4、處理傳統(tǒng)上非常復(fù)雜的優(yōu)化函數(shù)求解問題　　2)若遺傳算法在每一代對(duì)群體規(guī)模為n的個(gè)體進(jìn)行操作實(shí)際上處理了大約O（n3）個(gè)模式具有很高的并行性因而具有明顯的搜索效率　　3)在所求解問題為非連續(xù)、多峰以及有噪聲的情況下能夠以很大的概率收斂到最優(yōu)解或滿意解因而具有較好的全局最優(yōu)解求解能力　　4)對(duì)函數(shù)的性態(tài)無要求針對(duì)某一問題的遺傳算法經(jīng)簡(jiǎn)單修改即可適應(yīng)于其他問題或者加入特定問題的領(lǐng)域知識(shí)或者與已有算法相結(jié)合能夠較好地解決一類復(fù)雜問題因而具有較好的普適性和易擴(kuò)充性　　5)遺傳算法的基本思想簡(jiǎn)單運(yùn)行方式和實(shí)現(xiàn)步驟規(guī)范便于具體使用1.遺傳

5、算法對(duì)問題的描述　　對(duì)于一個(gè)求函數(shù)最大值的優(yōu)化問題（求函數(shù)最小值也雷同）一般可描述為下述數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：(1)式中X=[x1,x2,...,xn]T為決策變量f(X)為目標(biāo)函數(shù)和為約束條件U是基本空間R是U的一個(gè)子集集合R表示由所有滿足約束條件的解所組成的一個(gè)集合叫做可行解集合它們的關(guān)系如圖1所示圖1最優(yōu)化問題的可行解及可行解集合　　在遺傳算法中將n維決策向量X=[x1,x2,...,xn]T用n個(gè)記號(hào)Xi（i=12...n）所組成的符號(hào)串X來表示：　　X=X1X2...XnX=[x1,x2,...,xn]T把每個(gè)Xi看作一個(gè)

6、遺傳基因它的所有可能取值稱為等位基因這樣X就可看做是由n個(gè)遺傳基因所組成的一個(gè)染色體一般情況下染色體的長(zhǎng)度n是固定的但對(duì)一些問題n也可以是變化的根據(jù)不同的情況這里的等位基因可以是一組整數(shù)也可以是某一范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)值或者是純粹的一個(gè)符號(hào)最簡(jiǎn)單的等位基因是由0和1這兩個(gè)整數(shù)組成的相應(yīng)的染色體就可表示為一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)串這種編碼所形成的排列形式X是個(gè)體的基因型與它對(duì)應(yīng)的X值是個(gè)體的表現(xiàn)型通常個(gè)體的表現(xiàn)型和基因型是一一對(duì)應(yīng)的但有時(shí)也允許基因型和表現(xiàn)型是多對(duì)一的關(guān)系染色體X也稱為個(gè)體X對(duì)于每個(gè)個(gè)體X要按照一定的規(guī)則確定出其適應(yīng)度個(gè)體的適應(yīng)

7、度與其對(duì)應(yīng)的個(gè)體表現(xiàn)型X的目標(biāo)函數(shù)值相關(guān)聯(lián)X越接近于目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)點(diǎn)其適應(yīng)度越大；反之其適應(yīng)度越小　　在遺傳算法中決策變量X組成了問題的解空間對(duì)問題最優(yōu)解的搜索是通過對(duì)染色體X的搜索過程來進(jìn)行的從而由所有的染色體X就組成了問題的搜索空間　　生物的進(jìn)化是以集團(tuán)為主體的與此相對(duì)應(yīng)遺傳算法的運(yùn)算對(duì)象是由M個(gè)個(gè)體所組成的集合稱為群體（或種群）與生物一代一代的自然進(jìn)化過程相類似遺傳算法的運(yùn)算過程也是一個(gè)反復(fù)迭代的過程第ｔ代群體記做P(t)經(jīng)過一代遺傳和進(jìn)化后得到第t+1代群體它們也是由多個(gè)個(gè)體組成的集合記做P(t+1)這個(gè)群體不斷地經(jīng)

8、過遺傳和進(jìn)化操作并且每次都按照優(yōu)勝劣汰的規(guī)則將適應(yīng)度高的個(gè)體更多地遺傳到下一代這樣最終在群體中將會(huì)得到一個(gè)優(yōu)良的個(gè)體X它所對(duì)應(yīng)的表現(xiàn)型X將達(dá)到或接近于問題的最優(yōu)解X*　　生物的進(jìn)化過程主要是通過染色體之間的交叉和染色體的變異來完成的與此相對(duì)應(yīng)遺傳算法中最優(yōu)解的搜索過程也模仿生物的這個(gè)進(jìn)化過