眼科病床的合理安排__數(shù)學建模論文

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1、眼科病床的合理安排眼科病床的合理安排摘要首先，建立評價模型，模型包含四個主要指標（病床使用率、病床周轉(zhuǎn)率、患者等候入院的時間、患者等候手術的占床位時間）。利用這四個指標可以評價出安排模型的具體優(yōu)缺點，然后考慮一個綜合的評價方法對模型進行改進，建立改進模型，對這四個指標進行定量分析，利用偏大型柯西分部隸屬函數(shù)確定權值，給出一個綜合評價指標，的值越接近1說明醫(yī)院資源得到了越好的利用，模型越合理。其次，分別計算出FCFS模型的、、、得出FCFS模型的優(yōu)缺點，然后計算出，綜合評價模型安排還是比較理想，但是還有很大改進的空間。據(jù)此我們針對FCFS模型缺點進行完善，將各類病

2、患者入院先后問題進行量化，得出一個簡化標準指數(shù)，由，得出在星期一和星期二優(yōu)先青光眼和視網(wǎng)膜疾病的優(yōu)先安排模型，利用新模型對題中還未住院的門診患者做出安排對模型進行檢驗，計算出新模型的、、、進行比較得出新模型各方面都有所改善，然后計算出比高出2.4個百分點，說明我們新模型較FCFS模型有了很大的提高，也驗證得出新模型是非常合理的。再次，考慮到置信區(qū)間中的概率必須大于等于95%，我們利用兩種方式進行分類討論說明，分析得出各種患者入院時間的區(qū)間。接著，考慮在雙休日不安排手術的情況，由，得出在星期四優(yōu)先考慮讓白內(nèi)障患者入院。為了使青光眼和視網(wǎng)膜疾病的手術安排不受星期的影

3、響，得出在當雙休日不安排手術時需要將手術時間進行調(diào)整（調(diào)為星期二、四做白內(nèi)障手術）。最后，在對床位進行分類安排的時候，我們在保證外傷患者能得到及時醫(yī)治的前提下，盡量縮小其它各種患者的等待時間，建立數(shù)據(jù)處理模型，統(tǒng)計出各種患者分配的床位數(shù)。同時，我們采用就診流水線和諧模型優(yōu)化，使得在整個就診過程中，患者入院按照一定的模式正常運轉(zhuǎn)而不發(fā)生中斷，既增強了醫(yī)院的資源有效利用，同時也簡化了醫(yī)院病床的安排方式。實現(xiàn)了醫(yī)院與患者之間的和諧關系。關鍵詞：評價指標隸屬函數(shù)FCFS規(guī)則條件優(yōu)先規(guī)則流水線65眼科病床的合理安排一、問題重述醫(yī)院就醫(yī)排隊是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，它以這樣或

4、那樣的形式出現(xiàn)在我們面前，例如，患者到門診就診、到收費處劃價、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往需要排隊等待接受某種服務。我們考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學建模問題。該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床79張。該醫(yī)院眼科手術主要分四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷，題中給出了2008年7月13日至2008年9月11日這段時間里各類患者的情況。白內(nèi)障手術較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術，此類患者的術前準備時間只需1、2天。做兩只眼的患者比做一只眼的要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾

5、病通常屬于急癥，病床有空時立即安排住院，住院后第二天便會安排手術。其他眼科疾病比較復雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術，主要是術后的觀察時間較長。這類疾病手術時間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急癥數(shù)量較少，建模時這些眼科疾病可不考慮急癥。該醫(yī)院眼科手術條件比較充分，在考慮病床安排時可不考慮手術條件的限制，但考慮到手術醫(yī)生的安排問題，通常情況下白內(nèi)障手術與其他眼科手術（急癥除外）不安排在同一天做。當前該住院部對全體非急癥患者是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）規(guī)則安排住院，但等待住院患者隊列卻越來越長，醫(yī)

6、院方面希望你們能通過數(shù)學建模來幫助解決該住院部的病床合理安排問題，以提高對醫(yī)院資源的有效利用。問題一：試分析確定合理的評價指標體系，用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院患者數(shù)來確定第二天應該安排哪些患者住院。并對你們的模型利用問題一中的指標體系做出評價。問題三：作為患者，自然希望盡早知道自己大約何時能住院。能否根據(jù)當時住院患者及等待住院患者的統(tǒng)計情況，在患者門診時即告知其大致入住時間區(qū)間。問題四：若該住院部周六、周日不安排手術，請你們重新回答問題二，醫(yī)院的手術時間安排是否應做出相應調(diào)

7、整?問題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類患者占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有患者在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時間（含等待入院及住院時間）最短的病床比例分配模型。二、問題的分析與問題的準備65眼科病床的合理安排問題分析：本題主要討論的問題是如何確定指標用來評價病床安排模型的優(yōu)劣，并根據(jù)該指標建立較好的模型來解決該眼科醫(yī)院等候床位問題，要同時考慮到醫(yī)院和患者雙方，使醫(yī)院的資源得到最有效利用的同時使患者等候的時間最短。從而達到一個雙方都滿意的結(jié)果。據(jù)此我們可以就患者方面考慮到患者的等待住院時間和患者等待手術的時間，然

8、后就醫(yī)院資源利用方面考慮