眼科病床的合理安排數(shù)學(xué)建模論文

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1、眼科病床的合理安排摘要某醫(yī)院眼科門診每天開放，對眼疾病患者進(jìn)行診斷并實(shí)施住院安排，安排方案的合理性對醫(yī)院和病人的利益都會產(chǎn)生影響，因此我們針對病床的安排問題建立了相關(guān)數(shù)學(xué)模型描述研究了什么問題.，并進(jìn)行了分析和討論。對于問題一，要實(shí)現(xiàn)合理的住院安排，需要有合理的評價指標(biāo)體系。我們從醫(yī)院和病人兩方面進(jìn)行考慮，建立了病床有效利用指數(shù)、病人滿意度函數(shù)共同作用的雙向評價指標(biāo)體系，實(shí)現(xiàn)了對醫(yī)院病床安排方案的優(yōu)劣性評價。采用什么方法,得到什么結(jié)果對于問題二，以病人等待住院及等待手術(shù)時間之和最短為目標(biāo)，建立動態(tài)規(guī)劃模型，確立了各類病人的

2、入院時間優(yōu)先級，創(chuàng)立了安排方案，再利用計算機(jī)編程對病人住院全過程進(jìn)行了仿真，最后利用問題一的雙向評價指標(biāo)體系對模型進(jìn)行了評價，驗(yàn)證了安排方案的合理性。對于問題三，根據(jù)統(tǒng)計情況，建立基于概率論的邊界優(yōu)化預(yù)測模型，在病人門診時即可得到病人入住時間區(qū)間，使得病人了解了自己的住院時間情況。對于問題四，以病人的滿意度指標(biāo)為決策變量，確定醫(yī)院手術(shù)時間安排需做出相應(yīng)調(diào)整。利用仿真模型對調(diào)整的不同策略進(jìn)行仿真并通過比較病人滿意度擇取最優(yōu)策略，得到醫(yī)院手術(shù)最佳調(diào)整方案。對于問題五，眼科室分為若干科室，醫(yī)院為便于管理，需要為各科室按比例分配病

3、床。為求解該比例，我們以所有病人在整個系統(tǒng)內(nèi)平均逗留時間最短為目標(biāo)，以各科室床位數(shù)與病人平均逗留時間的函數(shù)關(guān)系、病床總數(shù)限制為約束條件，建立基于排隊(duì)論思想的規(guī)劃模型，最終求解得到最佳床位比例。關(guān)鍵詞雙向評價指標(biāo)體系動態(tài)規(guī)劃計算機(jī)仿真排隊(duì)論便于文獻(xiàn)搜索,體現(xiàn)主題方法,關(guān)鍵詞個數(shù)3到5個32一問題的重述1.1基本情況某醫(yī)院眼科門診主要進(jìn)行白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷四類手術(shù)，患者每天均可來治療，治療流程如下圖1入院就診流程圖醫(yī)院有79張病床，在病床的安排上對全體非急癥病人采取FCFS規(guī)則。1.2相關(guān)信息白內(nèi)障患者周一、

4、周三進(jìn)行手術(shù)，術(shù)前準(zhǔn)備只需1-2天，其中做兩只眼的患者一般是周一做一只，周三做另外一只；外傷有空床位即可安排住院，住院后第二天可進(jìn)行手術(shù)；其他眼科疾病術(shù)前準(zhǔn)備只需2-3天，但是術(shù)后觀察時間長，根據(jù)需要安排手術(shù)時間，一般不安排在周一、周三。附錄是2008-7-13至2008-9-11時間段內(nèi)各類病人門診、住院、手術(shù)以及出院的時間概況。數(shù)據(jù)可分為三部分：第一部分，病人入院時間、手術(shù)時間以及出院時間全部已知；第二部分，只知病人入院時間以及手術(shù)時間，出院時間未知；第三部分，僅知病人門診時間，其他未知。1.3需要解決的問題醫(yī)院的先到

5、先得安排模型使得越來越多的病人排隊(duì)等候住院，這就涉及到資源的合理利用，需要解決的問題：(1)確定合理的評價指標(biāo)體系，對該醫(yī)院的病床安排模型進(jìn)行優(yōu)劣分析。(2)根據(jù)住院部當(dāng)前的情況，建立數(shù)學(xué)模型，使得院方能根據(jù)第二天擬出院人數(shù)確定具體的病床安排方案，并用問題一中的評價指標(biāo)體系對該病床安排模型進(jìn)行評價。(3)已知醫(yī)院住院病人及等待住院病人的人數(shù)統(tǒng)計情況，建立合適的模型，使得在病人門診能知道其住院時間區(qū)間。(4)在醫(yī)院住院部周六、周日不安排手術(shù)的情況下，得出問題二的安排方案；并分析醫(yī)院的手術(shù)時間安排是否應(yīng)該調(diào)整。(5)一般情況下

6、，醫(yī)院為了便于管理，在安排病床問題上采取一定的方案，使得各類病人占用病床的比例大致固定。依此方案，建立滿足所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的逗留時間（包括等待入院及入院時間）最短的病床比例分配模型。二模型假設(shè)(1)在建模過程中，只有外傷屬于急癥，其他眼科疾病不考慮急癥。(2)病床安排時不考慮手術(shù)條件的限制。(3)附錄中的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。(4)白內(nèi)障雙眼病人的手術(shù)時間在一周內(nèi)完成非常重要且合理的假設(shè).。32(5)病人到達(dá)醫(yī)院的相繼到達(dá)時間間隔獨(dú)立且服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布。(6)病床的服務(wù)時間獨(dú)立同分布且服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布。三基本符號說明明

7、確清晰地定義變量符號,保持前后文一致.——醫(yī)院病床的有效利用指數(shù)——病人對醫(yī)院的滿意度函數(shù)——第二天擬出院病人數(shù)——第一天來看病以及之前沒有安排住院的第類病人數(shù)——第類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時間——，表示星期一，依次類推——第類病人可以做第一次手術(shù)的日期集合——第類病人出院的概率——閑置的病床數(shù)的期望值——第類病人的平均逗留時間——第類病人的平均等待時間——第類病人平均接受服務(wù)時間——分配給第類病人的病床數(shù)——第類病人排隊(duì)等待住院的患者數(shù)——第類病隊(duì)列系統(tǒng)的系統(tǒng)負(fù)荷四問題的分析4.1問題一的分析附錄數(shù)據(jù)是在FCFS準(zhǔn)則下病人的住院

8、安排方案，但存在不合理情況：(1)等待的隊(duì)伍越來越長；(2)有些患者的手術(shù)安排不符合醫(yī)院常規(guī)要求，如表1部分病人診斷、住院、手術(shù)及出院時間32類型門診時間入院時間第一次手術(shù)時間第二次手術(shù)時間出院時間白內(nèi)障（雙眼）2008-7-172008-7-292008-8-42008-8-162008-8-8白內(nèi)障