2013年惠州學(xué)院第四屆數(shù)學(xué)建模競賽

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1、2013年惠州學(xué)院第四屆數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范l論文（答卷）用白色A4紙單面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距。l論文第一頁和第二頁為控制頁（附錄二），論文題目和摘要寫在論文第三頁上。從第四頁開始是論文正文。論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開始連續(xù)編號。注意，論文一律要求從左面裝訂。l論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標志。l論文題目用三號黑體字、一級標題用四號黑體字，并居中；二級、三級標題用小四號黑體字，左端對齊（不居中）。論文中其他漢字一律采用小四號宋體字，行距用單倍行距，打印時應(yīng)盡量避免彩色打印。l提請大家

2、注意：摘要在整篇論文評閱中占有重要權(quán)重，請認真書寫摘要（注意篇幅不能超過一頁）。閱卷組評閱時將首先根據(jù)摘要和論文整體結(jié)構(gòu)及概貌對論文優(yōu)劣進行初步篩選。l引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料）必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中：?書籍的表述方式為[編號]作者，書名，出版地：出版社，出版年。?參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為[編號]作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。?參考文獻中網(wǎng)上資源的表述方式為[編號]作

3、者，資源標題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）論文模板（中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽2010年A題論文）本文只是提供一種競賽論文寫作的大體格式，具體細節(jié)內(nèi)容可視情況而定，并不一定要完完全全按照該論文的模式來寫論文。大家關(guān)注的格式應(yīng)該是以下這些：摘要關(guān)鍵字問題重述與分析對題目某些條件的合理假設(shè)及變量說明模型建立及求解模型的評價與推廣參考文獻附錄（主要是一些程序）儲油罐的變位識別與罐容表標定摘要本文研究了兩種形狀的儲油罐在罐體發(fā)生變位后，變位角度參數(shù)的識別和罐容表的標定問題，建立了比較精確的數(shù)學(xué)模型。對于問題一，針對小橢圓形儲油罐無變位的情況，通過微元分析法得到儲油體積與油位高度的函數(shù)關(guān)系表達式（

4、見正文3），并作出相應(yīng)的曲線圖像；通過與實際檢測數(shù)據(jù)的比較和誤差分析，可知無變位情況下所建立函數(shù)模型具有很高的精度。在此基礎(chǔ)上，針對縱向傾斜角度為的變位情況，我們也建立了儲油體積和油位高度的函數(shù)模型：根據(jù)油位高度的不同，確定邊界條件，分為三種情況進行討論，得到了儲油體積和油位高度見的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)是一分段函數(shù)（見附錄2、附錄3）。作出縱向傾角時的曲線圖像，與實際數(shù)據(jù)的散點圖比較檢驗，通過誤差分析驗證所得到模型的準確性；并計算出罐體變位后，油位高度間隔為1cm的罐容表標定值（見表一）。對于問題二中的實際儲油罐，我們按照以下步驟建立罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系：首先

5、分析僅有縱向偏轉(zhuǎn)時罐內(nèi)儲油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)縱向傾斜角度為時，根據(jù)罐內(nèi)油位高度的不同，應(yīng)分為三種情況進行討論，通過幾何分析的方法可得到該函數(shù)模型為（見正文）再分析僅有橫向偏轉(zhuǎn)時儲油量與油位高度的函數(shù)模型。對于橫向偏轉(zhuǎn)角度為的情形，通過幾何關(guān)系，易得出實際油位高度與測量油高的關(guān)系式：，(為測量的油高，為圓柱體半徑)。將代入無偏轉(zhuǎn)時儲油量的計算公式中，則可建立橫向偏轉(zhuǎn)時儲油量的數(shù)學(xué)模型，（見正文）在第三步中，我們假設(shè)儲油罐先橫向偏轉(zhuǎn)度，再縱向偏轉(zhuǎn)度，則在以上兩步的分析基礎(chǔ)上，可求出罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)間的函數(shù)模型，。根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，我們采用窮舉搜索法，計算理論值

6、與實際檢測值最小時的偏轉(zhuǎn)角度，從而確定油罐的變位參數(shù)，，；然后根據(jù)公式求出了變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標定值。我們利用所給的實際檢測數(shù)據(jù)對所建立模型進行了比較和誤差分析，發(fā)現(xiàn)理論數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)間的誤差不大于3%，表明所建立模型具有較高的準確性。關(guān)鍵字微元分析法曲線擬合誤差限分段函數(shù)比較檢驗一、問題重述已知加油站都有若干地下儲油罐，且有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，通過預(yù)先標定的罐容表進行實時計算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況。然而儲油罐在使用一段時間后，由于地基變形使罐體位置發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。因此需要定期對罐容表進行重新標定

7、。題中給出了一系列示意圖，并得出了一些實驗數(shù)據(jù)和實際檢測數(shù)據(jù)。本題需要用數(shù)學(xué)建模方法研究解決儲油罐的變位識別與罐容表標定問題。（1）為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用小橢圓型儲油罐，分別對罐體無變位和傾斜角為的縱向變位兩種情況做了實驗，得出實驗數(shù)據(jù)。請建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為的罐容表標定值。（2）對于實際儲油罐，試建立罐體變位后標定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度）之間的一般關(guān)系。利