2013年惠州學(xué)院第四屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

《2013年惠州學(xué)院第四屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、2013年惠州學(xué)院第四屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范l論文（答卷）用白色A4紙單面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的頁(yè)邊距。l論文第一頁(yè)和第二頁(yè)為控制頁(yè)（附錄二），論文題目和摘要寫在論文第三頁(yè)上。從第四頁(yè)開(kāi)始是論文正文。論文從第三頁(yè)開(kāi)始編寫頁(yè)碼，頁(yè)碼必須位于每頁(yè)頁(yè)腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開(kāi)始連續(xù)編號(hào)。注意，論文一律要求從左面裝訂。l論文不能有頁(yè)眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標(biāo)志。l論文題目用三號(hào)黑體字、一級(jí)標(biāo)題用四號(hào)黑體字，并居中；二級(jí)、三級(jí)標(biāo)題用小四號(hào)黑體字，左端對(duì)齊（不居中）。論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體字，行距用單倍行距，打印時(shí)

2、應(yīng)盡量避免彩色打印。l提請(qǐng)大家注意：摘要在整篇論文評(píng)閱中占有重要權(quán)重，請(qǐng)認(rèn)真書(shū)寫摘要（注意篇幅不能超過(guò)一頁(yè)）。閱卷組評(píng)閱時(shí)將首先根據(jù)摘要和論文整體結(jié)構(gòu)及概貌對(duì)論文優(yōu)劣進(jìn)行初步篩選。l引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料）必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用方括號(hào)標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號(hào)，如[1][3]等；引用書(shū)籍還必須指出頁(yè)碼。參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中：?書(shū)籍的表述方式為[編號(hào)]作者，書(shū)名，出版地：出版社，出版年。?參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為[編號(hào)]作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：

3、起止頁(yè)碼，出版年。?參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為[編號(hào)]作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問(wèn)時(shí)間（年月日）論文模板（中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2010年A題論文）本文只是提供一種競(jìng)賽論文寫作的大體格式，具體細(xì)節(jié)內(nèi)容可視情況而定，并不一定要完完全全按照該論文的模式來(lái)寫論文。大家關(guān)注的格式應(yīng)該是以下這些：摘要關(guān)鍵字問(wèn)題重述與分析對(duì)題目某些條件的合理假設(shè)及變量說(shuō)明模型建立及求解模型的評(píng)價(jià)與推廣參考文獻(xiàn)附錄（主要是一些程序）儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定摘要本文研究了兩種形狀的儲(chǔ)油罐在罐體發(fā)生變位后，變位角度參數(shù)的識(shí)別和罐容表的標(biāo)定問(wèn)題，建立了比較精確的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于問(wèn)題

4、一，針對(duì)小橢圓形儲(chǔ)油罐無(wú)變位的情況，通過(guò)微元分析法得到儲(chǔ)油體積與油位高度的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式（見(jiàn)正文3），并作出相應(yīng)的曲線圖像；通過(guò)與實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)的比較和誤差分析，可知無(wú)變位情況下所建立函數(shù)模型具有很高的精度。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)縱向傾斜角度為的變位情況，我們也建立了儲(chǔ)油體積和油位高度的函數(shù)模型：根據(jù)油位高度的不同，確定邊界條件，分為三種情況進(jìn)行討論，得到了儲(chǔ)油體積和油位高度見(jiàn)的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)是一分段函數(shù)（見(jiàn)附錄2、附錄3）。作出縱向傾角時(shí)的曲線圖像，與實(shí)際數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖比較檢驗(yàn)，通過(guò)誤差分析驗(yàn)證所得到模型的準(zhǔn)確性；并計(jì)算出罐體變位后，油位高度間隔為1cm的

5、罐容表標(biāo)定值（見(jiàn)表一）。對(duì)于問(wèn)題二中的實(shí)際儲(chǔ)油罐，我們按照以下步驟建立罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系：首先分析僅有縱向偏轉(zhuǎn)時(shí)罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)縱向傾斜角度為時(shí)，根據(jù)罐內(nèi)油位高度的不同，應(yīng)分為三種情況進(jìn)行討論，通過(guò)幾何分析的方法可得到該函數(shù)模型為（見(jiàn)正文）再分析僅有橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)儲(chǔ)油量與油位高度的函數(shù)模型。對(duì)于橫向偏轉(zhuǎn)角度為的情形，通過(guò)幾何關(guān)系，易得出實(shí)際油位高度與測(cè)量油高的關(guān)系式：，(為測(cè)量的油高，為圓柱體半徑)。將代入無(wú)偏轉(zhuǎn)時(shí)儲(chǔ)油量的計(jì)算公式中，則可建立橫向偏轉(zhuǎn)時(shí)儲(chǔ)油量的數(shù)學(xué)模型，（見(jiàn)正文）在第三步中，我們假設(shè)儲(chǔ)油罐先橫向

6、偏轉(zhuǎn)度，再縱向偏轉(zhuǎn)度，則在以上兩步的分析基礎(chǔ)上，可求出罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)間的函數(shù)模型，。根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，我們采用窮舉搜索法，計(jì)算理論值與實(shí)際檢測(cè)值最小時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度，從而確定油罐的變位參數(shù)，，；然后根據(jù)公式求出了變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。我們利用所給的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)所建立模型進(jìn)行了比較和誤差分析，發(fā)現(xiàn)理論數(shù)據(jù)與檢測(cè)數(shù)據(jù)間的誤差不大于3%，表明所建立模型具有較高的準(zhǔn)確性。關(guān)鍵字微元分析法曲線擬合誤差限分段函數(shù)比較檢驗(yàn)一、問(wèn)題重述已知加油站都有若干地下儲(chǔ)油罐，且有與之配套的“油位計(jì)量管理系統(tǒng)”，通過(guò)預(yù)先標(biāo)定的罐容表進(jìn)行實(shí)時(shí)

7、計(jì)算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲(chǔ)油量的變化情況。然而儲(chǔ)油罐在使用一段時(shí)間后，由于地基變形使罐體位置發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化，從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。因此需要定期對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。題中給出了一系列示意圖，并得出了一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)。本題需要用數(shù)學(xué)建模方法研究解決儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定問(wèn)題。（1）為了掌握罐體變位后對(duì)罐容表的影響，利用小橢圓型儲(chǔ)油罐，分別對(duì)罐體無(wú)變位和傾斜角為的縱向變位兩種情況做了實(shí)驗(yàn)，得出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對(duì)罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為的罐容表標(biāo)定值。（2）對(duì)于實(shí)際儲(chǔ)油罐，試建立罐體

8、變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度）之間的一般關(guān)系。利