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《畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-關(guān)于矩陣乘積的秩的討論》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目關(guān)于矩陣乘積的秩的討論學(xué)生姓名學(xué)號(hào)所在學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院專業(yè)班級(jí)數(shù)應(yīng)1102班指導(dǎo)教師_______完成地點(diǎn)陜西理工學(xué)院___2015年5月25日第14頁(yè)共13頁(yè)關(guān)于矩陣乘積的秩的討論（陜理工數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)1102班,陜西漢中723000）指導(dǎo)老師:[摘要]本論文主要研究矩陣乘積的秩,它的秩可以利用相關(guān)矩陣的秩的不等式表示,進(jìn)一步給出有條件的等式表示,根據(jù)定理總結(jié)出一個(gè)不需要計(jì)算兩個(gè)矩陣的乘積，而直接求其乘積的秩的初等變換的方式.本文利用所討論的矩陣構(gòu)成的分塊矩陣的秩,表示矩陣乘積的秩.根據(jù)已掌握的知識(shí)對(duì)矩陣乘積的秩的相關(guān)結(jié)論加以證明和推廣,得
2、到一些有價(jià)值的結(jié)論.[關(guān)鍵詞]矩陣;矩陣乘積;分塊矩陣;秩;基礎(chǔ)解系ThediscussionoftheproductofmatrixrankXiChunli(Grade11,class4,MajorMathematicsandappliedmathematics,Mathematicsandcomputersciencedepart,Shaanxiinstituteoftechnology,Hanzhong723000,Shaanxi)Tutor:ChengXiaojingAbstract:Thispaperresearchedoftheproductofmatrixrankmainly,i
3、tcantakeadvantageoftherankofthematrixrelatedtotheinequalitytosaid,Theconditionalequationexpressedfurther,accordingtothetheorem,summarizinguptherankoftheproductofmatrixelementarytransformationwaythatdon'tneedtocomputetheproductoftwomatrices,basedontherankofpartitionedmatrixwhichiscomposedofcorrelatio
4、nmatrixsaidproductofmatrixrank.Onthebasisofhavingtheknowledge,therelevantconclusionsoftherankofmatrixmultiplicationisprovedandthepromotion,then,wecangetsomevaluableconclusions.Keywords:Matrix;Theproductofmatrix;Partitioningmatrix;Rank;Basicsolutionsystem1引言第14頁(yè)共13頁(yè)矩陣的現(xiàn)代概念在19世紀(jì)逐漸形成,1801年德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯把一個(gè)線性變
5、換的全部系數(shù)作為一個(gè)整體.1844年,德國(guó)數(shù)學(xué)家愛森斯坦討論了“變換”（矩陣）及其乘積．1850年,英國(guó)數(shù)學(xué)家西爾維斯特首先使用了矩陣一詞．1858年,英國(guó)數(shù)學(xué)家凱萊發(fā)表《關(guān)于矩陣?yán)碚摰难芯繄?bào)告》．他首先將矩陣作為一個(gè)獨(dú)立的數(shù)學(xué)對(duì)象加以研究,并在這個(gè)主題上首先發(fā)表了一系列的文章,因而被認(rèn)為是矩陣論的創(chuàng)立者,他給出了現(xiàn)在通用的一系列定義,如兩矩陣相等、零矩陣、兩矩陣之和,一個(gè)數(shù)與一個(gè)矩陣的數(shù)量積、兩矩陣的積、矩陣的逆、轉(zhuǎn)置矩陣等．并且凱萊還注意到矩陣的乘法是可結(jié)合的,但一般不可交換,且矩陣只能用矩陣去右乘．1854年,法國(guó)數(shù)學(xué)家埃米爾特使用了“正交矩陣”這一術(shù)語(yǔ),但他的正式定義直到1878年才由
6、德國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)羅貝烏斯發(fā)表．1879年,費(fèi)羅貝烏斯引入矩陣秩的概念．2.1矩陣概念的引入[2]行列式的概念是由研究線性方程組的解的問題引出的,同樣矩陣的概念也是由研究線性方程組引出的.但不同之處是,矩陣研究的是線性方程組的一般形式,不要求未知數(shù)的個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)相同,所以矩陣比行列式的應(yīng)用更廣泛.線性方程組的一般形式為其中,表示未知數(shù)的個(gè)數(shù),表示方程的個(gè)數(shù).把未知數(shù)的系數(shù)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分離出來(lái)按原來(lái)的次序可以排成一個(gè)矩形數(shù)表這個(gè)矩形數(shù)表可以簡(jiǎn)單明確地把線性方程組的特征表示出來(lái).在實(shí)際求解過程中,線性方程組的解是由未知數(shù)前面的系數(shù)及其常數(shù)項(xiàng)決定的.因此,通過這個(gè)矩形數(shù)表可以解決給定方程組是否有解,以及如
7、何求解等問題.這樣的矩形數(shù)表在實(shí)際問題中應(yīng)用非常廣泛,下面來(lái)看一個(gè)實(shí)際例子.例1某工廠生產(chǎn)四種產(chǎn)品需用三種材料,每生產(chǎn)單位量的一種產(chǎn)品所消耗的一種材料的定額稱為消耗定額,如下表2.1.1所示,則消耗定額（單位:萬(wàn)元）可以用一個(gè)矩形表格表示為表2.1.1定額材料產(chǎn)品1231234301520252025201525452022也可以用矩形數(shù)表簡(jiǎn)明地表示為第14頁(yè)共13頁(yè)把這類矩形數(shù)表作為一個(gè)研究對(duì)象
