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《中學教師薪金分配數(shù)學模型設計.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、（此文檔為word格式，下載后您可任意編輯修改?。﹨①惥幪枺ㄓ山M委會填寫）湖南生物機電職業(yè)技術學院數(shù)學建模競賽論文論文題目：（A題）參賽隊員：姓名學號專業(yè)組長廖珊珊01機械制造及自動化隊員龔琴02會計專業(yè)隊員邱宏03汽修專業(yè) -18-二0一0年七月人事策略模型摘要本文建立了中學教師的薪金與他們的工作時間，性別，教育程度及培訓情況等之間關系的統(tǒng)計回歸模型.針對題目要求，我們分析了各變量的特點以及各個變量之間的聯(lián)系，利用MATLAB等軟件，最終得到了最佳模型.首先,我們通過題目所給的數(shù)據(jù)分析，用MATLAB軟件得到散點圖，我們發(fā)
2、現(xiàn)對薪金（）均呈線性關系.因此，我們初步得到了一般的線性回歸模型如下：（1）利用MATLAB軟件求解，我們得到了回歸系數(shù)和置信區(qū)間等一系列的數(shù)據(jù).通過對得到的數(shù)據(jù)進行分析.我們發(fā)現(xiàn)模型存在缺陷,模型從整體上來看效果也不是很好.我們還可以看到有些變量的置信區(qū)間是經(jīng)過零點的，因此,我們推測有些變量對薪金（）的影響是不顯著的.經(jīng)過分析,我們最終涮選出對薪金（）影響顯著的變量和.用殘差分析法對模型進行分析.嘗試將它們的平方項或交互項加入到模型中，建立新的回歸模型.經(jīng)多次嘗試,我們最終建立了進一步改進的模型（2）如下：（2）我們再次通過軟件求解得到=0.9008，F(xiàn)=152
3、.6081，P=0.通過與模型（1）的比較，模型（2）是一個簡單易用的模型，模型可靠度更高，模型更加完善.也說明教師的薪金與工作時間（x1）,學歷（x4）有著密切關系，與性別和婚姻狀況上的差異關系并不顯著.全文模型的求解用圖表與文字結合來說明，直觀,易懂.關鍵詞：回歸分析互交作用圖形結合殘值分析法 -18-一、問題的提出某地人事部門為研究中學教師的薪金與他們的資歷,性別,教育程度及培訓情況等因素之間的關系.要建立一個數(shù)學模型,分析人事策略的合理性.特別是考察女教師是否收到不公正的待遇,以及她們的婚姻狀況是否會影響收入.為此,
4、從當?shù)亟處熤须S機選了位進行觀察,然后從中保留了個觀察對象,給出了下表給出的相關數(shù)據(jù).盡管這些數(shù)據(jù)具有一定的代表性,但是仍有統(tǒng)計分析的必要.注意組合的含義.進行變量的選擇,建立x1.x7的回歸模型（不一定包括每個變量）.說明薪金與哪些變量的關系密切.是否存在性別和婚姻狀況上的差異，建議對薪金取對數(shù)后作為因變量.除了變量本身之外,嘗試將他們的平方項和它們的交互項加入到模型中,建立更好的模型.二、問題的分析本文是一個關于建立教師薪金影響因素的回歸模型。對于問題1我們很難確定到底與哪些因素有關,所以,在模型中我們考慮到了題目給出的所有因素,通過題目給出的數(shù)據(jù),我們做出了的
5、散點圖,發(fā)現(xiàn)這七個變量之間與因變量均呈線性關系.因此,我們初步建立了一般的線性回歸模型（1）.然后,我們用MATLAB軟件求解,通過對解出的數(shù)據(jù)進行分析.我們發(fā)現(xiàn)模型存在缺陷,有些變量對因變量的影響不顯著.這也就說明了性別和婚姻狀況上的差異與所調(diào)查的教師的薪金影響較小.為了模型得到進一步的改進,.我們剔除了其中對因變量影響不顯著的變量.然后,再用對因變量影響顯著的建立了簡單的線性回歸模型.求解之后發(fā)現(xiàn)模型依然沒有達到理想的效果.然后再利用殘差分析法,在前一模型中增加了它們的互交項和平方項.最終得到進一步改進的模型(2).然后再用MATLAB軟件對其進行求解.三、模
6、型的假設 -18-我們假設資歷和工作時間對薪金的作用是線性的,即資歷每增加一年,薪金的增長是常數(shù),工作時間的增長,薪金的增長也是常數(shù).四、符號的定義1.：月薪2.：資歷3.：性別4.：婚姻狀況5.：學歷6.：是否受雇于重點中學7.：培訓情況8.：工作情況9.：表示回歸系數(shù)10：表示隨機變量五、模型的建立與求解首先,我們把所有的相關變量都予以考慮,分別對作散點圖，分別得到與各個變量之間的關系,在下面的散點圖中我們可以很清楚的看到，再根據(jù)題目的建議和運算的方便我們開始對薪金取自然對數(shù)進行計算.由此,我們初步地得出了一個基本的線性
7、回歸模型如下:.表示薪金,分別表示和薪金相關的一些變量,表示回歸系數(shù),表示隨機變量. -18-的散點圖現(xiàn)在我們用MATLAB求解此模型,直接在MATLAB中輸入命令（見附錄），我們可以得到結果（如下圖）,我們可以得到值參數(shù)參數(shù)估計值置信區(qū)間1.1311[1.02681.2353]0.0027[0.00230.0031]-0.0229[-0.14320.0974]0.0094[-0.10050.1193]0.1089[0.02960.1882]0.0385[-0.06700.1440]0.1817[-0.05070.4142]
8、0[00]
