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1、建立某高校教職工的薪金數(shù)學(xué)模型姓名：學(xué)號(hào)：院系：專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)年級(jí)：2007級(jí)建立某高校教職工的薪金數(shù)學(xué)模型一、摘要：本論文針對(duì)某高校為研究教職工的薪金與他們的資歷、學(xué)歷、職稱等因素之間的關(guān)系的問(wèn)題，利用多元線性回歸模型建立數(shù)學(xué)模型，利用Matlab軟件和SAS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行模型求解和模型分析，得出某高校教職工的薪金模型結(jié)論以便分析該高校人事策略的合理性，并為新聘用人員提供薪金的參考。從該模型可以看出影響薪金的最大因素是職稱。二、模型重述：某高校為研究教職工的薪金與他們的資歷、學(xué)歷、職稱等因素之間的關(guān)
2、系，根據(jù)附錄表1所提供的數(shù)據(jù)請(qǐng)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，以便分析該高校人事策略的合理性，并為新聘用人員提供薪金的參考。于是調(diào)查了68名教職工的檔案資料，如表1，觀察表1數(shù)據(jù)，專業(yè)技術(shù)、現(xiàn)行補(bǔ)貼、艱苦邊緣津貼、住房補(bǔ)貼、取暖費(fèi)、崗位工資、績(jī)效工資等因素可以不在分析范圍（因?yàn)閿?shù)據(jù)相差不大，可以省略，且這幾個(gè)因素只與學(xué)歷、職稱有關(guān)，所以可以不用考慮這幾個(gè)因素，而考慮學(xué)歷、職稱等因素對(duì)薪金的影響）。由表1數(shù)據(jù)分析可以建立表2（見附錄），其中資歷一列指擔(dān)任教師工作的年數(shù)，學(xué)歷一列中0表示大學(xué)本科畢業(yè)生，1表示碩士研
3、究生，2表示博士研究生；職稱一列中0表示助教，1表示講師，2表示副教授，3表示教授。三：模型假設(shè)：在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，一個(gè)變量往往受到多個(gè)變量的影響。例如，家庭消費(fèi)支出，除了受家庭可支配收入的影響外，還受諸如家庭所有的財(cái)富、物價(jià)水平、金融機(jī)構(gòu)存款利息等多種因素的影響，表現(xiàn)在線性回歸模型中的解釋變量有多個(gè)，這樣的模型被稱為多元線性回歸模型。1、利用Matlab:按照常識(shí)，薪金（這里的薪金指表1的薪級(jí)工資，以下不再做說(shuō)明）自然隨著資歷（年）的增長(zhǎng)而增加；職稱越高，薪金也越高；學(xué)歷越高，薪金越高。薪金記作
4、y，那么資歷（年）為（為表2009-1中的參加工作時(shí)間）；為了表示3種學(xué)歷，定義：=,=；這樣，大學(xué)用=1,=0表示；碩士研究生用=0，=1表示；博士研究生用=0，=0表示。為了表示4種職稱，定義：=,=,=;這樣，助教用=1，=0，=0表示；講師用=0，=1，=0表示；副教授用=0，=0，=1表示；教授用=0，=0，=0表示。為了簡(jiǎn)單起見，我們假定資歷（年）對(duì)薪金的作用是線性的，即資歷每增加一年，薪金的增長(zhǎng)是常數(shù)；職稱，學(xué)歷，資歷諸因素之間沒(méi)有交互作用，建立線性回歸模型。2、利用SAS統(tǒng)計(jì)軟件：
5、利用表1數(shù)據(jù)分析建立表2數(shù)據(jù)，設(shè)y表示薪金總計(jì)，x1表示資歷，X2表示學(xué)歷，X3表示職稱。利用表2數(shù)據(jù)分析薪金與學(xué)歷、資歷、職稱的關(guān)系。四、建立模型：1、Matlab軟件：薪金y與資歷，職稱、、，學(xué)歷、之間的多元線性回歸模型為.其中，，，，，，是待估計(jì)的回歸系數(shù)，是隨機(jī)誤差。2、SAS統(tǒng)計(jì)軟件：利用SAS統(tǒng)計(jì)軟件，用insight模塊做統(tǒng)計(jì)回歸分析多元線性回歸模型。五、模型求解1、利用Matlab,可以得到回歸系數(shù)極其置信空間（置信水平默認(rèn)為0.05），檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)，p的結(jié)果，如下表：（具體ma
6、tlab程序見附錄3，所有數(shù)據(jù)均取小數(shù)點(diǎn)后兩位）。參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間312.68[230.60394.77]21.29[18.7523.84]-10.07[-56.3936.26]-14.15[-60.6432.34]-192.54[-260.15-124.94]-190.47[-245.24-135.70]-117.40[-163.43-71.37]=0.950F=193.10p=02、SAS統(tǒng)計(jì)軟件：利用SAS統(tǒng)計(jì)軟件的insight擬合多元線性回歸，再insight模塊中打開數(shù)據(jù)SASU
7、SER.jianmo.(事先把表2的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到SAS的SASUSER中，命名為jianmo)。選擇菜單Analyze—Fit(YX)(擬合)，打開Fit(YX)對(duì)話框；在Fit(YX)對(duì)話框中，選擇變量y，單擊y按鈕，將y設(shè)為響應(yīng)變量；選擇x1、x2、x3，單擊x按鈕，將x1、x2、x3設(shè)為自變量。單擊OK鍵，得出分析結(jié)果，見附錄4.六、結(jié)果分析1、Matlab:從上表中，=0.950，即因變量（薪級(jí)工資）的95.0%可有模型確定，F(xiàn)的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于F檢驗(yàn)的臨界值，p遠(yuǎn)小于α，因而，整個(gè)模型從整體上看
8、是可用的。模型中各個(gè)回歸系數(shù)的含義可初步解釋如下：的系數(shù)為21.29，說(shuō)明資歷每增長(zhǎng)一年,薪級(jí)工資增長(zhǎng)21.29，的系數(shù)為-10.07，說(shuō)明大學(xué)學(xué)歷比博士學(xué)歷的薪級(jí)工資少10.07，的系數(shù)為-14.15，說(shuō)明碩士學(xué)歷的比博士學(xué)歷的薪級(jí)工資少14.15，的系數(shù)為-192.54，說(shuō)明助教比教授薪級(jí)工資少192.54，系數(shù)為-190.47，說(shuō)明講師比教授的薪級(jí)工資少190.47，的系數(shù)為-117.40，說(shuō)明副教授比教授的薪級(jí)工資少117.40。但是應(yīng)該注意到和的置信區(qū)間包含零點(diǎn)，所以這個(gè)
