matlab在人口預(yù)測(cè)模型中的應(yīng)用

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1、Matlab在人口預(yù)測(cè)模型中的應(yīng)用Matlab在人口預(yù)測(cè)模型中的應(yīng)用1.馬爾薩斯人口模型設(shè)時(shí)刻時(shí)人口為，單位時(shí)間內(nèi)人口增長(zhǎng)率為，則時(shí)間內(nèi)增長(zhǎng)的人口為當(dāng)，得到微分方程則，代求參數(shù)。為便于求解，兩邊取對(duì)數(shù)有：其中該模型化為線(xiàn)性求解。2.阻滯型人口模型設(shè)時(shí)刻時(shí)人口為，環(huán)境允許的最大人口數(shù)量為，人口凈增長(zhǎng)率隨人口的增加而線(xiàn)性減少，即由此建立阻滯型人口微分方程：則待求參數(shù)。此即為L(zhǎng)ogistic函數(shù)。美國(guó)人口數(shù)據(jù)表　　276.048252.8338228.9508204.9374181.3439158.6828阻滯模型　　　　　　　　指數(shù)模型　　

2、281.4251.4226.5204179.3150實(shí)際人口　　200019901980197019601950年份137.3867117.7793100.064784.33170.567458.686248.547239.9792阻滯模型　　　　85.617965.076949.46437.5969指數(shù)模型131.7123.2106.5927662.950.238.6實(shí)際人口19401930192019101900189018801870年份32.798926.82321.878417.806614.466811.73629.5097

3、7.6981阻值模型28.576921.720916.509712.54889.53827.24985.51054.1884指數(shù)模型31.423.217.112.99.67.25.33.9實(shí)際人口18601850184018301820181018001790年份附：Matlab程序1.指數(shù)模型程序：x=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.976.0...92.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5251.4281.4]';n=12;xx=x(1:n

4、);t=[ones(n,1),(1:n)'];y=log(xx);[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,t);RR=stats(1);F=stats(2);prob=stats(3);x0=exp(b(1));r=b(2);py=x0*exp(r*t(:,2));err=xx-py;rmse=sqrt(sum(err.^2)/n);plot(1:n,xx,'*',1:n,py)2.阻滯模型程序：functionyhat=logisfun(beta,x)yhat=beta(3)./(

5、1+(beta(3)./beta(1)-1).*exp(-beta(2)*x));（1）（2）x=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.976.0...92.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5251.4281.4]';n=22;y=x(1:n);t=(1:n)';beta0=[5.3,0.22,400];[beta,R]=nlinfit(t,y,'logisfun',beta0);py=beta(3)./(1+(bet

6、a(3)./beta(1)-1).*exp(-beta(2)*t));p23=beta(3)./(1+(beta(3)./beta(1)-1).*exp(-beta(2)*23));rmse=sqrt(sum(R.^2)/n);plot(1:n,y,'*',1:n,py)