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《山東日照2015高三一模文科數(shù)學(xué)試題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、山東日照2015高三一模文科數(shù)學(xué)試題2015年高三模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)2015.03一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.答案：DDABDBACAC1.答案D.解析:,故選D.2.答案D.解析:復(fù)數(shù)，所以，又是實數(shù)，所以，所以t=.故選D.3.答案A.解析:由命題甲成立即，可得，即命題乙成立，而當(dāng)命題乙成立時即，可取，顯然不成立，故選A.4.答案B.解析：由題意知該幾何體為四棱錐，底面是長為、寬為的長方形，一條側(cè)棱和底面垂直.又故側(cè)面積為，底面積，所以表
2、面積為.故選B.5.答案D.解析:先畫出可行域如右圖：由?，得B(1，1)，由，得C(a，a)，當(dāng)直線過點B(1，1)時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，最大值為3；當(dāng)直線過點C(a，a)時，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，最小值為3a；由條件得，所以a=，故選D.6.答案B.解析：因為，AD是邊BC上的高,AD=2，所以,故選B.7.答案A.解析：本題可用排除法，．∴函數(shù)為奇函數(shù)，故B、D錯誤；又，故C錯誤；故選A．8.答案C.解析:由圖象可得所以，將的圖象向右平移個單位可得的圖象，故選C.9.答案A.解析:由拋物線定義可得點到準(zhǔn)線的距離為，因此故拋物線
3、方程為，所以，點，由的斜率等于漸近線的斜率得，解得，故答案為A.10.答案C.解析:構(gòu)造函數(shù)，∴，∵是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，∴是定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，，∴此時函數(shù)單調(diào)遞增．∵，，，又，．故選C．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.答案：11.112.16013.14.15.11.答案：1.解析：在中，由余弦定理，得，又，解得.12.答案：160.解析：設(shè)年齡在的志愿者的頻率是，則有，解得，故區(qū)間內(nèi)的人數(shù)是.13.答案：.解析：由程序框圖可知.14.答案：.解析：當(dāng)時，，解得，此時；當(dāng)時，，解得，此時.故
4、實數(shù)的取值范圍是.15.答案：.解析:由題意知，60為集合中的最大數(shù).令，則可得集合中的最小數(shù).這樣根據(jù)題意就有：，，，可見，.三、解答題：本大題共6小題，共75分.16.解：（Ⅰ）抽取的5人中男同學(xué)的人數(shù)為，女同學(xué)的人數(shù)為.……4分（Ⅱ）記3名男同學(xué)為，2名女同學(xué)為.從5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有，共10個.………7分用表示：“選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)”這一事件，則中的結(jié)果有6個，它們是：.………………10分所以選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.………………12分17.解：（Ⅰ），由題意的周期為，所以，得……
5、…………2分最大值為，故，又，∴………………4分令，解得的對稱軸為.………………6分（Ⅱ）由知，即，………………8分∴………………10分………………12分18.解：（Ⅰ）分別取的中點的中點連結(jié).因為分別為的中點，所以，.因為與平行且相等，所以平行且等于,故四邊形是平行四邊形.所以.…………4分又因為平面，平面，所以平面.………………6分(若通過面面平行來證明也可，酌情給分)（Ⅱ）證明：因為平面，平面，所以.因為所以平面.因為分別為的中點，所以所以平面因為平面，所以平面平面.……………12分19．解：（Ⅰ）設(shè)，則，………………2分因為
6、所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.……………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，即，…………………8分由，得，…………………10分所以，，……………………………………12分20.解：（Ⅰ）因為直線的傾斜角為，，所以，直線的方程為，由已知得，所以.又，所以，,橢圓的方程.………………4分（Ⅱ））當(dāng)直線的斜率不存在時，兩點關(guān)于軸對稱，則，由在橢圓上，則，而，則知=.……………………………………5分當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線為，代入可得，即，由題意，即..……………………………………7分，,化為，，即.則，滿足,………………………………
7、……9分由前知，，.………………………11分，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，故.綜上可知的最大值為.……………………………………13分21.解：（Ⅰ）依題意得，，.所以曲線在點處的切線方程為．……………………4分（Ⅱ）等價于對任意，．5分設(shè)，．則因為，所以，所以，故在單調(diào)遞增，6分因此當(dāng)時，函數(shù)取得最小值；7分所以，即實數(shù)的取值范圍是．8分（Ⅲ）設(shè)，．①當(dāng)時，由（Ⅱ）知，函數(shù)在單調(diào)遞增，故函數(shù)在至多只有一個零點，又，而且函數(shù)圖象在上是連續(xù)不斷的，因此，函數(shù)在上有且只有一個零點．10分②當(dāng)時，恒成立．證明如下：設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增，所以
8、時，，所以，又時，，所以，即，即．故函數(shù)在上沒有零點．11分③當(dāng)時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，故函數(shù)在至多只有一個零點，又，而且函數(shù)在上是連續(xù)不斷的，因此，函數(shù)在上有且只有一個零點．13分綜上所述，時，方程有兩個解．14分
