2014湛江高三一模文科數(shù)學(xué)試題

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1、絕密★啟用前試卷類型：A湛江市2014年普通高考測(cè)試題（一）數(shù)學(xué)（文科）本試卷共4頁(yè),21小題,滿分150分.考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色筆跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將答題卡試卷類型（A）填涂在答題卡上。在答題卡右上角“試室號(hào)”和“座位號(hào)”欄填寫試室號(hào)、座位號(hào)，將相應(yīng)的試室號(hào)、座位號(hào)信息點(diǎn)涂黑。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如

2、需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將試題與答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式：，其中S是底面面積，h是高。n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，這組數(shù)據(jù)的方差由以下公式計(jì)算：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是新課標(biāo)第一網(wǎng)A．B．C．D．2．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則=A．B．C．D．3．“”是“”的A．充分必要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件4．通過(guò)某雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)的機(jī)動(dòng)車的時(shí)速頻率分布直方

3、圖如圖所示，則通過(guò)該測(cè)速點(diǎn)的機(jī)動(dòng)車的時(shí)速超過(guò)60的概率是A．0.038B．0.38C．0.028D．0.285．等差數(shù)列中，，則A．8B．12C．16D．246．運(yùn)行如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果是，則判斷框中可填入A．B．C．D．7．如下圖所示的幾何體，其俯視圖正確的是8．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC=A．B．C．D．9．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為A．B．C．D．10．將一張畫了直角坐標(biāo)系（兩坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度相同）的紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則與點(diǎn)重合的點(diǎn)是A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題．考生作答4小題．每小題5分，滿分20分．（一

4、）必做題（11～13題）11．雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_____________。12．不等式的解集是．13．若關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是．（二）選做題（14—15題，考生只能從中選做一題）14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的參數(shù)方程是．（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，則在曲線上到直線的距離為的點(diǎn)有_____________個(gè)。wWw.Xkb1.cOm15．（幾何證明選講選做題）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=3，CD是⊙O的切線，BD⊥CD于D,則CD=．三、解答題：本大題共6小題，

5、滿分80分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)。(1)求函數(shù)的解析式；(2)已知且，求．17．（本小題滿分12分）汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從2014年開(kāi)始，將對(duì)二氧化碳排放量超過(guò)130g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅。檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè)，記錄如下（單位：g/km）。經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為。(1)從被檢測(cè)的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過(guò)的概率是多少？(2)求表中的值，并比較甲、乙兩

6、品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性。18．（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐中，△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形，D、E、F分別是PC、AC、BC的中點(diǎn)。．(1)證明：平面DEF//平面PAB；(2)證明：；http://www.xkb1.com(3)若，求三棱錐的體積．19．（本小題滿分14分）在正項(xiàng)等比數(shù)列中，公比，且和的等比中項(xiàng)是2．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，判斷數(shù)列的前項(xiàng)和是否存在最大值，若存在，求出使最大時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。20．（本小題滿分14分）已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O的拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合與在第一和第四象限的交點(diǎn)分別為A、B．

7、(1)若△AOB是邊長(zhǎng)為的正三角形，求拋物線的方程；(2)若，求橢圓的離心率；(3)點(diǎn)為橢圓上的任一點(diǎn)，若直線、分別與軸交于點(diǎn)和，證明：．21．（本小題滿分14分）已知．(1)若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若,求證：當(dāng)時(shí)，恒成立；(3)利用（2）的結(jié)論證明：若，則。湛江市2014年普通高考測(cè)試題（一）數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.B2.D3.B4.B5.C6.B7.C8.C9.A10.A二、填空題（本大題共4小