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《分式方程及其應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、分式方程及其應用1．（2010重慶市潼南縣）方程=的解為（）A．x=B．x=－C．x=－2D．無解2．（2010福建晉江）分式方程的根是（）A. B. C. D.無實根3．（2010湖北荊門）若方程=無解，則m=——————．4．（2010鄂爾多斯）已知關于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為5．（2010湖北恩施）解方程：[知識梳理]（1）分式的基本性質(zhì)：_______________________________________________;___________________________________________________
2、______________.(2)分式乘除法法則：________________________________________________;________________________________________________________________.(3)分式加減法法則：________________________________________________;________________________________________________________________.（4）分式方程：分母中含有___
3、____的方程叫做分式方程。（5）解分式方程的思想是:將分式方程轉(zhuǎn)化成_________.驗根時，通常將解代入______中，若_______,則是原方程的根；若_______,則是原方程的增根[典例精析]考點1：分式的意義例1．（2010浙江義烏）已知分式的值是零，那么x的值是（）A．-1B．0C．1D．分析：討論分式的值為零需要同時考慮兩點：（1）分子為零；（2）分母不為零，第7頁共7頁故應選C．例2．若關于x的方程＝1無解，則a的值等于（ ?。〢、0B、1C、2D、4例3．(2009年牡丹江市)若關于的分式方程無解，則．評注：在分式的定義中，各地中考
4、主要考查分式在什么情況下有意義、無意義和值為0的問題。當B≠0時，分式有意義；當B=0時，分式無意義；當A=0且B≠0時，分式的值為0考點2：分式的變形例4．（2010年山西?。┫铝懈魇脚c相等的是（）A.B.C.D.解析：正確理解分式的基本性質(zhì)是分式變形的前提，本例選項（C）為原分式的分子、分母都乘以同一個不等于0的整式（x-y）所得，故分式的值不變．考點3：分式的化簡分式的約分與通分是進行分式化簡的基礎，特別是在化簡過程中的運算順序、符號、運算律的應用等也必須注意的一個重要方面例5．（2010年臨安市）化簡：÷(x－).分析：本題要先解決括號里面的，然后
5、再進行計算解：原式例6．（桂林2010）20．先化簡，再求值：，其中第7頁共7頁例7．（2010湖北省咸寧市）先化簡，再求值：，其中．評注:分式的乘除法運算，就是將除法轉(zhuǎn)化為乘法再進行約分即可．考點4：分式的求值例8．（2010年常德市）先化簡代數(shù)式：，然后選取一個使原式有意義的的值代入求值．分析：本題先要將復雜的分式進行化簡，然后再取一個你喜歡的值代入（但你取的值必須使分式有意義）．解：化簡得：，取x=0時，原式=1；評注：本題化簡的結(jié)果是一個整式，如果不注意的話，學生很容易選1或-1代入，這是不行的，因為它們不能使分式有意義．考點5：解分式方程例9．（
6、2006年陜西?。┙夥质椒匠蹋悍治觯航夥质椒匠痰年P鍵是去分母轉(zhuǎn)化為整式方程經(jīng)檢驗：是原方程的解，∴原方程的解為例10．解下列方程(每小題5分，共10分)(1)(2)(3)(4)第7頁共7頁點評：解分式方程能考查學生的運算能力、合情推理等綜合能力，解分式方程要注意檢驗，否則容易產(chǎn)生增根而致誤！考點6：分式方程的應用例11．(2010年長春市)A城市每立方米水的水費是B城市的1.25倍，同樣交水費20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費各是多少元？分析：本題只要抓住兩城市的水相差2立方米的等量關系列方程即可解：設B城市每立方
7、米水的水費為x元，則A城市為1.25x元則解得x=2經(jīng)檢驗x=2是原方程的解。1.25x=2.5（元）答：B城市每立方米水費2元，A城市每立方米2.5元。例12．（2009桂林百色）（本題滿分8分）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全
8、程合作完成該工程省錢？[課外拓展]1．（2010湖北咸寧）分式方程
