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《對非線性破壞準則下邊坡穩(wěn)定性分析的線性簡化》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、對非線性破壞準則下邊坡穩(wěn)定性分析的線性簡化馬崇武 武生智 苗天德摘 要：基于極限分析的上限理論,對非線性破壞準則的邊坡穩(wěn)定性問題,提出了一個線性簡化方法．該方法把復(fù)雜的非線性問題化成線性問題,從而在實際工程應(yīng)用時,可以利用已有的關(guān)于線性問題的分析結(jié)果或根據(jù)本文論述的方法使問題簡化．?dāng)?shù)值算例表明了該方法的簡單實用性．關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定；非線性破壞準則；極限分析中圖分類號：P642.22 文獻標識碼：A 文章編號：0455-2059(1999)01-0049-04LinearizationonSlopeStabilityAnalysis
2、withNonlinearFailureCriterionMaChongwu，WuShengzhi，MiaoTiande(DepartmentofMechanics,LanzhouUniversity,Lanzhou,730000,China)Abstract Basedontheupperboundmethodoflimitanalysis,amethodissuggested,whichconvertstheslopestabilityproblemwithanonlinearfailurecriteriontoonewithali
3、nearcriterion.Comparisonofthenumericalresultsbythelinearmethodsuggestedherewiththoseobtainedbyusinganonlinearfailurecriterionavailableintheliteratureshowsthatthissimplemethodissatisfactoryforengineeringpractice.Keywords slopestability；nonlinearfailurecriterion；limitanaly
4、sis 在邊坡穩(wěn)定性分析中,極限平衡方法已得到廣泛應(yīng)用,但是一般無法確保它的解答是精確解答的上限還是下限．極限分析的上限分析方法所得的解答確為精確解答的上限，因此，該方法越來越得到廣泛的應(yīng)用．對于線性破壞準則的邊坡穩(wěn)定性問題，已有許多人利用極限分析理論進行了研究和探討［1～3］． 在許多實際工程問題中，已有充分的實驗數(shù)據(jù)表明，其破壞準則具有極高的非線性，且往往因表征材料特性的資料難以得到而無法直接用有限元等方法解決．由于在分析邊坡的穩(wěn)定性問題時，我們關(guān)心的是邊坡的穩(wěn)定性，并非詳盡的應(yīng)力應(yīng)變歷史，為此，Zhang等［4］利用極限分析的
5、上限理論對非線性屈服條件的邊坡穩(wěn)定性問題進行了詳細分析． 本文利用極限分析理論，對非線性屈服條件的邊坡穩(wěn)定性問題提出了一個把復(fù)雜的非線性問題簡化為線性問題的方法，以下簡稱線性簡化法．附圖 屈服準則和流動法則Fig.Ageneralyieldandflowrule1 基本假定 ?。?）土體發(fā)生破壞的瞬間，幾何形狀的改變較小，虛功原理可以應(yīng)用； ?。?）土體是剛塑性的，在破壞面上滿足形式為τ=f(σ)(1)的非線性破壞準則，其中τ，σ分別為破壞面上的剪應(yīng)力和正壓力； （3）土體材料滿足相關(guān)聯(lián)的流動法則． 若土體滿足上述假定，在（σ，τ
6、）空間，如附圖所示，定義φt為切線摩擦角，(2)2 極限分析的上限方法 按照極限分析的上限理論，對于任何假定的破壞機制，如果邊坡體在外力作用下所作的功率等于耗散的內(nèi)功率，便可得邊坡發(fā)生破壞的極限荷載（或安全因子）的上限．該方法在邊坡穩(wěn)定性分析中已廣泛應(yīng)用［1，4］．對于二維問題，表達式為(3)該等式簡稱為能量平衡方程．對于剛塑性體，式（3）可簡化為(4) 對僅受自重作用的均質(zhì)邊坡(本文僅分析旋轉(zhuǎn)式破壞機制)．若記外力(即重力)所作的總功率為，耗散的內(nèi)功率為D，則有(5)(6)這里γ為容重，vγ為區(qū)域A中點沿γ方向的速度分量，區(qū)域A由
7、邊坡邊界S與速度間斷面(線)L圍成，［v］為速度間斷(標量)． 若材料滿足線性Mohr-Coulomb屈服條件τ=c＋σtgφ，(7)則方程(6)簡化為D=∫Lccosφ［v］dL．(8)這里c,φ分別為土的粘聚力和內(nèi)摩擦角．3 極限荷載3.1 Zhang-Chen法 Zhang和Chen依照極限分析的上限理論，對非線性破壞準則的邊坡穩(wěn)定性問題，用變分原理得到了極限荷載最小上限必須的條件——兩個微分方程和橫截條件．為簡化計算，他們把復(fù)雜的微分方程組轉(zhuǎn)化為較簡單的初值問題，并把該數(shù)值過程稱為“逆方法”，詳見文［4］．3.2 線性簡化法
8、 極限分析理論表明［5］：“在結(jié)構(gòu)的任何部分提高材料的屈服極限，不會降低結(jié)構(gòu)的極限載荷．”因此，若給定一屈服條件超過真實屈服條件，則對應(yīng)該屈服條件的任一運動學(xué)解均為極限載荷(對應(yīng)真實屈服條件)的上限．
