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《對(duì)非線性破壞準(zhǔn)則下邊坡穩(wěn)定性分析的線性簡(jiǎn)化》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、對(duì)非線性破壞準(zhǔn)則下邊坡穩(wěn)定性分析的線性簡(jiǎn)化馬崇武 武生智 苗天德摘 要：基于極限分析的上限理論,對(duì)非線性破壞準(zhǔn)則的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題,提出了一個(gè)線性簡(jiǎn)化方法．該方法把復(fù)雜的非線性問(wèn)題化成線性問(wèn)題,從而在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí),可以利用已有的關(guān)于線性問(wèn)題的分析結(jié)果或根據(jù)本文論述的方法使問(wèn)題簡(jiǎn)化．?dāng)?shù)值算例表明了該方法的簡(jiǎn)單實(shí)用性．關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定；非線性破壞準(zhǔn)則；極限分析中圖分類號(hào)：P642.22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0455-2059(1999)01-0049-04LinearizationonSlopeStability
2、AnalysiswithNonlinearFailureCriterionMaChongwu，WuShengzhi，MiaoTiande(DepartmentofMechanics,LanzhouUniversity,Lanzhou,730000,China)Abstract Basedontheupperboundmethodoflimitanalysis,amethodissuggested,whichconvertstheslopestabilityproblemwithanonlinearfailurecrite
3、riontoonewithalinearcriterion.Comparisonofthenumericalresultsbythelinearmethodsuggestedherewiththoseobtainedbyusinganonlinearfailurecriterionavailableintheliteratureshowsthatthissimplemethodissatisfactoryforengineeringpractice.Keywords slopestability；nonlinearfai
4、lurecriterion；limitanalysis 在邊坡穩(wěn)定性分析中,極限平衡方法已得到廣泛應(yīng)用,但是一般無(wú)法確保它的解答是精確解答的上限還是下限．極限分析的上限分析方法所得的解答確為精確解答的上限，因此，該方法越來(lái)越得到廣泛的應(yīng)用．對(duì)于線性破壞準(zhǔn)則的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，已有許多人利用極限分析理論進(jìn)行了研究和探討［1～3］． 在許多實(shí)際工程問(wèn)題中，已有充分的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，其破壞準(zhǔn)則具有極高的非線性，且往往因表征材料特性的資料難以得到而無(wú)法直接用有限元等方法解決．由于在分析邊坡的穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，我們關(guān)心的是邊坡的穩(wěn)定性
5、，并非詳盡的應(yīng)力應(yīng)變歷史，為此，Zhang等［4］利用極限分析的上限理論對(duì)非線性屈服條件的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)分析． 本文利用極限分析理論，對(duì)非線性屈服條件的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題提出了一個(gè)把復(fù)雜的非線性問(wèn)題簡(jiǎn)化為線性問(wèn)題的方法，以下簡(jiǎn)稱線性簡(jiǎn)化法．附圖 屈服準(zhǔn)則和流動(dòng)法則Fig.Ageneralyieldandflowrule1 基本假定 ?。?）土體發(fā)生破壞的瞬間，幾何形狀的改變較小，虛功原理可以應(yīng)用； ?。?）土體是剛塑性的，在破壞面上滿足形式為τ=f(σ)(1)的非線性破壞準(zhǔn)則，其中τ，σ分別為破壞面上的剪應(yīng)力和正
6、壓力； ?。?）土體材料滿足相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則． 若土體滿足上述假定，在（σ，τ）空間，如附圖所示，定義φt為切線摩擦角，(2)2 極限分析的上限方法 按照極限分析的上限理論，對(duì)于任何假定的破壞機(jī)制，如果邊坡體在外力作用下所作的功率等于耗散的內(nèi)功率，便可得邊坡發(fā)生破壞的極限荷載（或安全因子）的上限．該方法在邊坡穩(wěn)定性分析中已廣泛應(yīng)用［1，4］．對(duì)于二維問(wèn)題，表達(dá)式為(3)該等式簡(jiǎn)稱為能量平衡方程．對(duì)于剛塑性體，式（3）可簡(jiǎn)化為(4) 對(duì)僅受自重作用的均質(zhì)邊坡(本文僅分析旋轉(zhuǎn)式破壞機(jī)制)．若記外力(即重力)所作的總功率
7、為，耗散的內(nèi)功率為D，則有(5)(6)這里γ為容重，vγ為區(qū)域A中點(diǎn)沿γ方向的速度分量，區(qū)域A由邊坡邊界S與速度間斷面(線)L圍成，［v］為速度間斷(標(biāo)量)． 若材料滿足線性Mohr-Coulomb屈服條件τ=c＋σtgφ，(7)則方程(6)簡(jiǎn)化為D=∫Lccosφ［v］dL．(8)這里c,φ分別為土的粘聚力和內(nèi)摩擦角．3 極限荷載3.1 Zhang-Chen法 Zhang和Chen依照極限分析的上限理論，對(duì)非線性破壞準(zhǔn)則的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，用變分原理得到了極限荷載最小上限必須的條件——兩個(gè)微分方程和橫截條件．為簡(jiǎn)化計(jì)
8、算，他們把復(fù)雜的微分方程組轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的初值問(wèn)題，并把該數(shù)值過(guò)程稱為“逆方法”，詳見(jiàn)文［4］．3.2 線性簡(jiǎn)化法 極限分析理論表明［5］：“在結(jié)構(gòu)的任何部分提高材料的屈服極限，不會(huì)降低結(jié)構(gòu)的極限載荷．”因此，若給定一屈服條件超過(guò)真實(shí)屈服條件，則對(duì)應(yīng)該屈服條件的任一運(yùn)動(dòng)學(xué)解均為極限載荷(對(duì)應(yīng)真實(shí)屈服條件)的上限．
