亥姆霍茲線圈的空間磁場(chǎng)測(cè)量小論文

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1、亥姆霍茲線圈的空間磁場(chǎng)測(cè)量摘要：分析了亥姆霍茲線圈空間磁場(chǎng)的分布,依據(jù)畢一薩定律,并采用霍爾效應(yīng)法；采用美國(guó)PASCO公司生產(chǎn)的“科學(xué)工作室”方法等探測(cè)亥姆霍茲線圈空間磁場(chǎng),得到空間磁場(chǎng)均勻區(qū)的大小、形狀及范圍.關(guān)鍵詞：畢一薩定律；霍爾效應(yīng)法；亥姆霍茲線圈空間磁場(chǎng)；PASCO一、亥姆霍茲線圈空間磁場(chǎng)測(cè)試的目的和意義亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)與永久磁鐵相比具有一定的可調(diào)性和裝置輕巧,閑置時(shí)不產(chǎn)生環(huán)境磁場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn).所以在教學(xué)、生產(chǎn)和科研中,當(dāng)試驗(yàn)樣品所需均勻磁場(chǎng)不太強(qiáng)(幾高斯到幾十高斯)時(shí),就可以采用亥姆霍茲線圈.由此就必須先知道亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)的均勻性區(qū)

2、域有多大并能計(jì)算出磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值。亥姆霍茲線圈是一對(duì)相同的、共軸的、彼此平行的各密繞N匝線圈的圓環(huán)電流。當(dāng)它們的間距正好等于其圓環(huán)半徑R時(shí),這種圓形載流線圈稱為Helmholtz線圈【1】,如圖1所示。圖1亥姆霍茲線圈二、亥姆霍茲線圈空間磁場(chǎng)測(cè)量2.1霍爾效應(yīng)法測(cè)量亥姆霍茲線圈空間磁場(chǎng)均勻區(qū)將通有電流的導(dǎo)體或半導(dǎo)體薄片(霍爾片)置于磁場(chǎng)中，并使垂直到磁場(chǎng)方向，由一于洛侖茲力的作用，載流子將向薄片側(cè)邊積聚，從而使兩側(cè)邊形成一定的電勢(shì)差這一現(xiàn)象是物理學(xué)家霍爾首先在金屬薄片中發(fā)現(xiàn)的,故稱為霍爾效應(yīng)，兩側(cè)邊形成的電勢(shì)差稱為霍爾電壓【2】。2.1.

3、1霍爾效應(yīng)法測(cè)量原理霍爾電壓的極性取決于載流子(運(yùn)動(dòng)電荷)的荷電性.實(shí)驗(yàn)表明:磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，霍爾電壓的大小與所通電流I以及磁感應(yīng)強(qiáng)B滿足如下關(guān)系【3】：(2.1)稱為霍爾元件的靈敏度,取決于元件的幾何尺寸及材料的性質(zhì)，表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流時(shí)霍爾電動(dòng)勢(shì)的大小，其值可由實(shí)驗(yàn)定出。由(2.1)得：(2.2)當(dāng)螺線管通以穩(wěn)恒電流I把霍爾元件放人螺線管中軸線上,若測(cè)出其霍爾電壓,便可由(2.2)式得出螺線管軸線上磁場(chǎng)的分布。要想知道亥姆霍茲線圈空間的磁場(chǎng)，原則是測(cè)量出線圈空間的全部磁場(chǎng)，但是由于線圈的對(duì)稱性，所以只要測(cè)量出線圈一

4、半的空間或1/4空間即可。測(cè)量的位置為線圈軸截面(垂直于線圈軸線的平面)的磁場(chǎng)和一些特殊點(diǎn)。2.1.2霍爾效應(yīng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)儀器組裝及測(cè)量（1）固定好亥姆霍茲線圈.線圈半徑為R，在線圈的兩側(cè)分別放兩個(gè)升降架，將放有霍爾片的導(dǎo)軌搭在升降架上，并穿過(guò)兩個(gè)線圈；（2）確定中心位置，通過(guò)直尺的測(cè)量使升降架平面中線和亥姆霍茲線圈豎直方向的中軸線在一條直線上；（3）將導(dǎo)軌移到升降架表面的中線上，調(diào)節(jié)兩升降架的高度，使霍爾片正好處于兩亥姆霍茲線圈軸線上；（4）將導(dǎo)軌移到升降架邊緣從上到下每隔0.5cm移動(dòng)一次，霍爾片從一個(gè)線圈移到另一個(gè)線圈，間隔為0.5cm記

5、錄亥姆霍茲線圈軸面(通過(guò)線圈軸線的平面)上的數(shù)據(jù)(霍爾電勢(shì)差)；（5）對(duì)線圈空間磁場(chǎng)分布的測(cè)量，采用特殊點(diǎn)法具體點(diǎn)在后面給出；（6）實(shí)驗(yàn)時(shí)取勵(lì)磁電流為I，霍爾片工作電流為IS。這里要求得到的亥姆霍茲線圈中心磁場(chǎng)強(qiáng)度大小相對(duì)偏差在2%，即霍爾電勢(shì)差UH有一個(gè)范圍，因?yàn)閁H=KHISB，已知IS、KH，所以亥姆霍茲線圈中心區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)大小是，即可確定出均勻區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)范圍。2.1.3測(cè)量結(jié)果與分析（1）、由實(shí)驗(yàn)測(cè)得霍爾電壓UH還有以及電流IS、kH得到該亥姆霍茲線圈空間磁場(chǎng)均勻區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)大小。（2）、由具體測(cè)量數(shù)據(jù)便可繪出亥姆霍茲線圈空間磁場(chǎng)，偏差在

6、2%，均勻性區(qū)域的形狀為一個(gè)不規(guī)則的圖形，軸面的圖形見圖2。圖2軸面上的磁場(chǎng)分布（3）、亥姆霍茲線圈半徑為R，匝數(shù)為N，并且設(shè)線圈軸向中心為原點(diǎn)，則在r<0.30R，-0.33R

7、姆霍茲線圈軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(2.4)式中x為兩線圈之間任一點(diǎn)的位置。當(dāng)線圈通有電流I時(shí),兩線圈磁場(chǎng)合成如圖3所示。圖3兩線圈磁場(chǎng)的疊加從圖3可以看出，兩線圈之間軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度在相當(dāng)大的范圍內(nèi)是均勻的。2.2.2亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)量采用美國(guó)PASCO公司生產(chǎn)的“科學(xué)工作室”重新設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn),能準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)定量地顯示亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)的分布規(guī)律。只要把傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置和相應(yīng)傳感器結(jié)合,接到數(shù)據(jù)采集器上,就可以在電腦顯示屏上同步顯示磁感應(yīng)強(qiáng)度及其位置隨時(shí)間變化的過(guò)程。其特點(diǎn)是,對(duì)于一些瞬間變化地物理過(guò)程,能夠提供過(guò)程變化地真實(shí)數(shù)據(jù),并擬合成曲線,由

8、此進(jìn)一步拓寬了對(duì)物理過(guò)程探究的空間。采用“科學(xué)工作室”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)地流程圖如圖4。圖4PASCO科學(xué)工作室結(jié)構(gòu)圖具體的操作是：將兩個(gè)線圈(半徑為10.5cm，線圈的匝數(shù)為200匝)安