鋼筋砼雙筋矩形受彎構(gòu)件的優(yōu)化配筋

《鋼筋砼雙筋矩形受彎構(gòu)件的優(yōu)化配筋》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、鋼筋砼雙筋矩形受彎構(gòu)件的優(yōu)化配筋一、引言在鋼筋砼連續(xù)梁或框架梁中一般應(yīng)配置一定比例的縱向受壓鋼筋，以抵抗在不同荷載組合下出現(xiàn)的變號(hào)彎矩作用，同時(shí)也有利于提高截面的延性，使結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能，或者使超靜定結(jié)構(gòu)能夠充分進(jìn)行內(nèi)力重分布，以達(dá)到有利的彎矩分布[1]。還有一種較少見(jiàn)的情況[2]：有時(shí)彎矩較大，但梁截面尺寸及砼強(qiáng)度等級(jí)都受到限制而不便提高，按單筋矩形截面計(jì)算滿(mǎn)足不了承載力要求。此時(shí)也常采用配雙筋的方法來(lái)解決。因此，雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算應(yīng)是設(shè)計(jì)人員常碰到的計(jì)算項(xiàng)目，然而國(guó)家規(guī)范GBJ10-89《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范

2、》僅提供了限制性算法。在目前幾乎所有設(shè)計(jì)院人手一臺(tái)電腦的情況下，筆者認(rèn)為完全有條件啟用優(yōu)算法。本文擬就此問(wèn)題作一探索。二、優(yōu)化算法推導(dǎo)1、基本計(jì)算公式與適用條件[3]應(yīng)用雙筋矩形截面基本計(jì)算公式：fcmbx+fy’As=fyAS（1）M≤fcmbx(ho-x/2)+fy’As’(ho-as’)（2）還必須滿(mǎn)足下列條件：x≤ξbho：防止梁發(fā)生脆性破壞；x≥2a’s：保證受壓鋼筋在鋼筋砼構(gòu)件破壞時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)茺。根據(jù)兩個(gè)基本公式尚不能求解，因?yàn)楣街杏腥齻€(gè)未知數(shù)AS、AS’、X。為此，在（2）式中取等號(hào)并假定受壓區(qū)高度等于其界限

3、高度，即：x=xb=ξbho然后基本公式即可求解：M-fcmbξbho(ho-ξbho/2)M-a’bho2fcm（3）AS’=——————————=——————fy'(ho-a’s)fy'(ho-a’s)（4）但是，按照上式求得的縱向鋼筋總面積或者說(shuō)用鋼量并未最小。為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，茲作如下推證。2、優(yōu)化算法推導(dǎo)保留未知數(shù)X，由兩個(gè)基本公式可得：AS’=[M-fcmbx(ho-x/2)]/fy’(ho-a’s)（5）AS=（fcmbx+fy’As’）/fy（6）故目標(biāo)函數(shù)min(AS+AS’)=fcmbx/fy+(1+fy

4、’/fy)[M-fcmbx(ho-x/2)]/fy’(ho-a’s)（7）約束條件仍為：2as’≤x≤ξbho令d=(fyho+fy’a’s)/(fy+fy’)（8）2a’s≤x≤ξbho（9）因此優(yōu)化算法的程序框圖為：三、優(yōu)化算法與規(guī)范方法的對(duì)比分析根據(jù)國(guó)標(biāo)GBJ10-89（1996年局部修訂條文），目前建筑工程中常用鋼筋[熱軋I級(jí)，熱軋II級(jí)，熱軋III級(jí)，以及冷軋帶肋鋼筋LL550（d=4~12）]的抗拉抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值相等，所以受壓區(qū)高度算式還可簡(jiǎn)化成：x=(ho+a’s)/2(=h/2)即：ξ=x/ho=(1+as’

5、/h0)/2a’s0.8因此當(dāng)（1+——）/2<——————ho1+fy/0.0033Ea’s1.6即當(dāng)——<（——————-1）時(shí)ho1+fy/0.0033E優(yōu)化算法即可節(jié)約鋼材。具體分析計(jì)算見(jiàn)下表：鋼筋種類(lèi)Fy(N/mm2)ES(N/mm2)a's/ho<熱軋I級(jí)2102.1×1050.228熱軋II級(jí)3102.0×1050.088熱軋III級(jí)3402.0×1050.036LL5503601.9×1050.016表中數(shù)據(jù)顯示，對(duì)于工程中常用的as’/ho值（0.03~0.2），使用熱軋I級(jí)和II級(jí)時(shí)可優(yōu)化的余地較大。四、

6、結(jié)論a.雙筋矩形受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)的（3）、（4）式算法一般不會(huì)使縱向受力鋼筋的總用鋼量最?。籦.對(duì)于使用中低強(qiáng)度鋼筋的普通砼雙筋矩形受彎構(gòu)件，本文提出的算法比（3）、（4）式方法合理；而且在借助電腦的情況下幾乎不增加計(jì)算工作量；c.本文的優(yōu)化思路同樣適用于非矩形截面雙筋梁以及偏心受壓構(gòu)件的配筋設(shè)計(jì)。