雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算

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1、3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.1雙筋截面及適用情況單筋矩形截面梁通常是在正截面的受拉區(qū)配置縱向受拉鋼筋，在受壓區(qū)配置縱向架立筋，再用箍筋把它們一起綁扎成鋼筋骨架。其中，受壓區(qū)的縱向架立鋼筋雖然受壓，但對正截面受彎承載力的貢獻很小，所以只在構(gòu)造上起架立鋼筋的作用，在計算中是不考慮的。如果在受壓區(qū)配置的縱向受壓鋼筋數(shù)量比較多，不僅起架立鋼筋的作用，而且在正截面受彎承載力的計算中考慮這種鋼筋的受壓作用，則這樣配筋的截面稱為雙筋截面。在受壓區(qū)配置鋼筋來幫助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟的，但在下列情況下，可采用雙筋截面。①當(dāng)M較大，按單筋截面計算，而截面尺寸和混凝土強度等級由于條件限制不能增加時。②構(gòu)件

2、在不同的荷載組合下，在同一截面處彎矩變號，如連續(xù)梁在不同活荷載分布情況下跨中彎矩。③由于某種原因（如地震區(qū)的結(jié)構(gòu)為提高構(gòu)件的延性等），在截面受壓區(qū)配置受力鋼筋。受壓鋼筋還可減少混凝土的徐變。3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.1雙筋截面及適用情況配置受壓鋼筋后，為防止縱向受壓鋼筋可能發(fā)生縱向彎曲(壓屈)而向外凸出，引起保護層剝落甚至使受壓混凝土過早發(fā)生脆性破壞，應(yīng)按規(guī)范規(guī)定，箍筋應(yīng)做成封閉式，箍筋直徑不小于受壓鋼筋最大直徑的1/4，且應(yīng)滿足一定的要求（混凝土規(guī)范10.2.10條）。規(guī)范部分要求見圖3-31。圖3-313.5雙筋矩形截面受彎承載力當(dāng)梁寬大于400mm且一層內(nèi)的受壓縱筋多于3根時，

3、或梁寬不大于400mm但一層內(nèi)的受壓縱筋多于4根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。3.5.2基本公式雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎的截面計算圖形如圖所示。由力的平衡條件可得：圖3-323.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.3適用條件(1)為保證截面破壞時受拉鋼筋能達到設(shè)計強度，防止截面出現(xiàn)超筋破壞，需滿足：(2)為保證截面破壞時縱向受壓鋼筋能達到設(shè)計抗壓強度，需滿足：根據(jù)雙筋梁截面的應(yīng)變及應(yīng)力分布如圖所示，有：3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.3適用條件若取，則由平截面假定可得受壓鋼筋的壓應(yīng)變值：當(dāng)，有，得。對HPB235級鋼筋，對HPB335級鋼筋，；；對HRB400級鋼筋，3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.

4、5.3適用條件所以，此值對于HPB235、HRB335和RRB400級鋼筋，其相應(yīng)的壓應(yīng)力已達到抗壓強度設(shè)計值，故縱向受壓鋼筋的抗壓強度采用的先決條件是：其含義為受壓鋼筋位置不低于矩形受壓應(yīng)力圖形的重心。當(dāng)不滿足此項規(guī)定時，則表明受壓鋼筋的位置離中和軸太近，受壓鋼筋的應(yīng)變太小，以致其應(yīng)力達不到抗壓強度設(shè)計值。(3)雙筋截面一般不必驗算ρmin，因為受拉鋼筋面積較大。3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.4基本公式的應(yīng)用情況1：已知：M,b×h,fc,fy,fy/求：As,As/在這種情況下，基本公式中有x、As、As/三個未知數(shù)，只有兩個方程，不能求解，這時需補充一個條件方能求解，為了節(jié)約鋼材，

5、充分發(fā)揮混凝土的抗壓強度，令，以求得最小的As/，然后再求As。由令，則不需驗算適用條件。3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.4基本公式的應(yīng)用計算步驟：3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.4基本公式的應(yīng)用情況2：已知：M,b×h,fc,fy,fy/,As/求：As兩個未知數(shù)，兩個方程，可求解。由解得x（減號根）3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.4基本公式的應(yīng)用計算步驟:3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.4基本公式的應(yīng)用情況3：已知：b×h,fc,fy,fy/,As,As/,(M)求：Mu（復(fù)核）由基本方程得則3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.4基本公式的應(yīng)用計算步驟：3.5雙筋矩形截面受

6、彎承載力3.5.5疊加算法對于情況2，為便于計算，可將雙筋矩形截面分成兩部分。一部分為單筋矩形截面，另一部分為As/和As2截面，如圖。MufyAs?1fcCfy’As’xbhh0AsAs’fyAs1As1Mu1?1fcCxbhh0fyAs2As2Mu’fy’As’bAs’3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.3.5疊加算法對第一部分：對第二部分:兩部分疊加得：第一部分可利用表格求出As1，第二部分的As2可直接求出。3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.5疊加算法計算步驟：3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.6算例[例1]已知梁的截面尺寸為b×h＝250mm×500mm，混凝土強度等級為C40，鋼筋

7、采用HRB400，截面彎矩設(shè)計值M＝400kN·m。環(huán)境類別為一類。求：所需受壓和受拉鋼筋截面面積As、As/。3.5雙筋矩形截面受彎承載力3.5.6算例解：查表得，fc=19.1N/mm2,假定受拉鋼筋放兩排，設(shè)as＝60mm，則h0＝h-as＝500-60＝440mm這就說明，如果設(shè)計成單筋矩形截面，將會出現(xiàn)的超筋情況。假設(shè)不加大截面尺寸，又不提高混凝土強度等級，按雙筋矩形截面進行設(shè)計。3.5