暑期建模培訓(xùn)初稿

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1、物資緊急調(diào)度建模摘要本文針對防洪救災(zāi)物資調(diào)度問題，建立規(guī)劃模型和圖論中的Floyd算法，結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)，給出了合理的物資調(diào)度方案。對于問題1，首先采用Floyd算法求出倉庫3和倉庫4以及3家企業(yè)分別到其余倉庫和國家儲備庫的最短路徑。然后建立以路程最短為目標(biāo)的線性規(guī)劃模型，得到緊急調(diào)運方案如下：企業(yè)1到儲備庫1(360百件):242627;企業(yè)1到儲備庫2(600百件)：242625116430;企業(yè)3到儲備庫1(400百件):343239561127;企業(yè)3到儲備庫2（100百件）：34323930；倉庫4到儲備庫2（240百件）：31323930。對于問題2，在問題1的求解基礎(chǔ)上以總花

2、費時間最少為目標(biāo)，建立非線性規(guī)劃模型，利用Lingo編程求出完成調(diào)運任務(wù)的最小時間為852小時。具體車輛分配方案如下：企業(yè)1到儲備庫1（3輛);企業(yè)1到儲備庫2(6輛);企業(yè)3到儲備庫1(5輛);企業(yè)3到儲備庫2（1輛）；倉庫4到儲備庫2（3輛）。對于問題3，考慮時間充裕的條件，為達(dá)到倉庫儲備量高于預(yù)測需求量的目的，首先利用Floyd算法和路費加權(quán)求得最省路徑，然后以車輛數(shù)目最少為目標(biāo)，建立非線性規(guī)劃模型，利用Lingo編程求解出完成調(diào)運任務(wù)所需車輛最少為77輛。車輛分配方案如下：企業(yè)1到倉庫2（1輛）；企業(yè)1到倉庫5（2輛）；企業(yè)1到儲備庫1（20輛);企業(yè)2到倉庫1(8輛);企業(yè)2到倉

3、庫2(7輛);企業(yè)3到倉庫8（7輛）；企業(yè)3到儲備庫2（32輛）。對于問題4，在遭遇災(zāi)害的情況下，重新使用Floyd算法計算出通往16號地區(qū)的最省時間路徑。然后以五天之內(nèi)完成調(diào)運任務(wù)并所需車輛最小為目標(biāo)，建立非線性規(guī)劃模型，利用Lingo編程求出所需最少車輛為54。針對論文的實際情況，對論文的優(yōu)缺點做了評價，論文最后還給出了其他的改進(jìn)方向，以用于指導(dǎo)實際應(yīng)用。關(guān)鍵詞：Floyd算法；Lingo；非線性規(guī)劃；線性規(guī)劃211．問題的重述我國地域遼闊，氣候多變，洪水、泥石流等各種自然災(zāi)害頻頻發(fā)生，給國家和人民財產(chǎn)帶來重大損失，防洪救災(zāi)成為各級政府的一項重要工作。某地區(qū)為做好今年的防洪救災(zāi)工作，根

4、據(jù)氣象預(yù)報及歷史經(jīng)驗，決定提前做好某種防洪救災(zāi)物資的儲備工作。該地區(qū)現(xiàn)有3家該物資的生產(chǎn)企業(yè)，8個不同規(guī)模的物資儲存?zhèn)}庫，2個國家級物資儲備庫，相關(guān)數(shù)據(jù)如附錄表1所示，其位置分布和道路情況如附錄圖1所示。經(jīng)測算該物資的運輸費用為高等級公路2元/公里?百件，普通公路1.2元/公里?百件。各企業(yè)、物資倉庫及國家級儲備庫的物資需要時可以通過公路運輸相互調(diào)運。請你們研究下列問題：（1）根據(jù)未來的需求預(yù)測，在保證最低庫存量和不超過最大容許庫存量的情況下，還要重點保證國家級儲備庫的儲存量，試設(shè)計給出該物資合理的緊急調(diào)運方案，包括調(diào)運線路及調(diào)運量。（2）如果用于調(diào)運這批防洪救災(zāi)物資車輛共有輛，每輛車每次

5、能裝載件，平均在高等級公路上時速為公里/小時，在普通公路上時速為公里/小時。平均裝與卸一輛車的物資各需要小時，一天按小時計算。按照問題（1）的調(diào)運方案，如何來調(diào)度車輛，大約需要多少天能完成調(diào)運任務(wù)？（3）若時間容許，希望盡量地減少運輸成本，請給出最佳的調(diào)運方案，最少需要多少車輛？大約需要多少天能夠完成調(diào)運任務(wù)？34262511161621（4）若在調(diào)運中，正好遇到災(zāi)害使下列路段意外中斷：32252316—，—，—，—和—。16而且號地區(qū)嚴(yán)重受災(zāi)，急需向號地區(qū)調(diào)運10萬件救災(zāi)物資，請給出相應(yīng)的緊急調(diào)運方案。必要時可動用國家級儲備庫的物資，也可以不考慮庫量的最低限制。如果要求必須在5天內(nèi)完成這

6、次調(diào)運任務(wù)，那么最少需要多少輛車，并給出車輛的調(diào)度方案。2．問題的分析212.1問題（1）的分析根據(jù)未來的預(yù)測需求量，在保證最低庫存與不超過最大庫存量的情況下，同時要重點保證國家級儲備庫的存儲量，要給出合理的緊急物資調(diào)運方案，首先要考慮的是時間最短，然后要保證國家級儲備庫的存儲量。從題目所給附錄中的表一可以發(fā)現(xiàn)所有倉庫的現(xiàn)有存儲量已經(jīng)超過最低存儲量，同時倉庫3和倉庫4的現(xiàn)有存儲量超過了預(yù)測需求量，所以除了3家企業(yè)可以向外調(diào)運物資之外，他們也可以向外運送物資。由于緊急調(diào)運方案中，最重要的時間，而時間等效于物資源到目標(biāo)的距離，因此可以采用Floyd算法計算以上五個物資源到其他倉庫和儲備庫的最短

7、路徑。之后，重點考慮國家級儲備庫的存儲量，以達(dá)到國家級儲備庫的物資存儲量超過預(yù)測需求量作為約束條件，建立以時間最短，這里也就是總路程最短為目標(biāo)的，同時要滿足3家企業(yè)盡量運完的線性規(guī)劃模型，利用Lingo軟件求出最優(yōu)解。2.2問題（2）的分析問題（2）已經(jīng)給定了車輛的數(shù)目，因而只需要在問題（1）的已經(jīng)給出車輛運輸路線基礎(chǔ)上，以完成調(diào)運任務(wù)所需時間最少為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，就可以最終給出18輛車的調(diào)運方案。2.3問題（