暑期建模培訓(xùn)初稿

《暑期建模培訓(xùn)初稿》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、物資緊急調(diào)度建模摘要本文針對(duì)防洪救災(zāi)物資調(diào)度問(wèn)題，建立規(guī)劃模型和圖論中的Floyd算法，結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)，給出了合理的物資調(diào)度方案。對(duì)于問(wèn)題1，首先采用Floyd算法求出倉(cāng)庫(kù)3和倉(cāng)庫(kù)4以及3家企業(yè)分別到其余倉(cāng)庫(kù)和國(guó)家儲(chǔ)備庫(kù)的最短路徑。然后建立以路程最短為目標(biāo)的線性規(guī)劃模型，得到緊急調(diào)運(yùn)方案如下：企業(yè)1到儲(chǔ)備庫(kù)1(360百件):242627;企業(yè)1到儲(chǔ)備庫(kù)2(600百件)：242625116430;企業(yè)3到儲(chǔ)備庫(kù)1(400百件):343239561127;企業(yè)3到儲(chǔ)備庫(kù)2（100百件）：34323930；倉(cāng)庫(kù)4到儲(chǔ)備庫(kù)2（240百件）：31323930。對(duì)于問(wèn)題2，在問(wèn)題1的求解基礎(chǔ)上以總花費(fèi)

2、時(shí)間最少為目標(biāo)，建立非線性規(guī)劃模型，利用Lingo編程求出完成調(diào)運(yùn)任務(wù)的最小時(shí)間為852小時(shí)。具體車(chē)輛分配方案如下：企業(yè)1到儲(chǔ)備庫(kù)1（3輛);企業(yè)1到儲(chǔ)備庫(kù)2(6輛);企業(yè)3到儲(chǔ)備庫(kù)1(5輛);企業(yè)3到儲(chǔ)備庫(kù)2（1輛）；倉(cāng)庫(kù)4到儲(chǔ)備庫(kù)2（3輛）。對(duì)于問(wèn)題3，考慮時(shí)間充裕的條件，為達(dá)到倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)備量高于預(yù)測(cè)需求量的目的，首先利用Floyd算法和路費(fèi)加權(quán)求得最省路徑，然后以車(chē)輛數(shù)目最少為目標(biāo)，建立非線性規(guī)劃模型，利用Lingo編程求解出完成調(diào)運(yùn)任務(wù)所需車(chē)輛最少為77輛。車(chē)輛分配方案如下：企業(yè)1到倉(cāng)庫(kù)2（1輛）；企業(yè)1到倉(cāng)庫(kù)5（2輛）；企業(yè)1到儲(chǔ)備庫(kù)1（20輛);企業(yè)2到倉(cāng)庫(kù)1(8輛);企業(yè)2到倉(cāng)庫(kù)2

3、(7輛);企業(yè)3到倉(cāng)庫(kù)8（7輛）；企業(yè)3到儲(chǔ)備庫(kù)2（32輛）。對(duì)于問(wèn)題4，在遭遇災(zāi)害的情況下，重新使用Floyd算法計(jì)算出通往16號(hào)地區(qū)的最省時(shí)間路徑。然后以五天之內(nèi)完成調(diào)運(yùn)任務(wù)并所需車(chē)輛最小為目標(biāo)，建立非線性規(guī)劃模型，利用Lingo編程求出所需最少車(chē)輛為54。針對(duì)論文的實(shí)際情況，對(duì)論文的優(yōu)缺點(diǎn)做了評(píng)價(jià)，論文最后還給出了其他的改進(jìn)方向，以用于指導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用。關(guān)鍵詞：Floyd算法；Lingo；非線性規(guī)劃；線性規(guī)劃211．問(wèn)題的重述我國(guó)地域遼闊，氣候多變，洪水、泥石流等各種自然災(zāi)害頻頻發(fā)生，給國(guó)家和人民財(cái)產(chǎn)帶來(lái)重大損失，防洪救災(zāi)成為各級(jí)政府的一項(xiàng)重要工作。某地區(qū)為做好今年的防洪救災(zāi)工作，根據(jù)氣象

4、預(yù)報(bào)及歷史經(jīng)驗(yàn)，決定提前做好某種防洪救災(zāi)物資的儲(chǔ)備工作。該地區(qū)現(xiàn)有3家該物資的生產(chǎn)企業(yè)，8個(gè)不同規(guī)模的物資儲(chǔ)存?zhèn)}庫(kù)，2個(gè)國(guó)家級(jí)物資儲(chǔ)備庫(kù)，相關(guān)數(shù)據(jù)如附錄表1所示，其位置分布和道路情況如附錄圖1所示。經(jīng)測(cè)算該物資的運(yùn)輸費(fèi)用為高等級(jí)公路2元/公里?百件，普通公路1.2元/公里?百件。各企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的物資需要時(shí)可以通過(guò)公路運(yùn)輸相互調(diào)運(yùn)。請(qǐng)你們研究下列問(wèn)題：（1）根據(jù)未來(lái)的需求預(yù)測(cè)，在保證最低庫(kù)存量和不超過(guò)最大容許庫(kù)存量的情況下，還要重點(diǎn)保證國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的儲(chǔ)存量，試設(shè)計(jì)給出該物資合理的緊急調(diào)運(yùn)方案，包括調(diào)運(yùn)線路及調(diào)運(yùn)量。（2）如果用于調(diào)運(yùn)這批防洪救災(zāi)物資車(chē)輛共有輛，每輛車(chē)每次能裝載件

5、，平均在高等級(jí)公路上時(shí)速為公里/小時(shí)，在普通公路上時(shí)速為公里/小時(shí)。平均裝與卸一輛車(chē)的物資各需要小時(shí)，一天按小時(shí)計(jì)算。按照問(wèn)題（1）的調(diào)運(yùn)方案，如何來(lái)調(diào)度車(chē)輛，大約需要多少天能完成調(diào)運(yùn)任務(wù)？（3）若時(shí)間容許，希望盡量地減少運(yùn)輸成本，請(qǐng)給出最佳的調(diào)運(yùn)方案，最少需要多少車(chē)輛？大約需要多少天能夠完成調(diào)運(yùn)任務(wù)？34262511161621（4）若在調(diào)運(yùn)中，正好遇到災(zāi)害使下列路段意外中斷：32252316—，—，—，—和—。16而且號(hào)地區(qū)嚴(yán)重受災(zāi)，急需向號(hào)地區(qū)調(diào)運(yùn)10萬(wàn)件救災(zāi)物資，請(qǐng)給出相應(yīng)的緊急調(diào)運(yùn)方案。必要時(shí)可動(dòng)用國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的物資，也可以不考慮庫(kù)量的最低限制。如果要求必須在5天內(nèi)完成這次調(diào)運(yùn)任務(wù)

6、，那么最少需要多少輛車(chē)，并給出車(chē)輛的調(diào)度方案。2．問(wèn)題的分析212.1問(wèn)題（1）的分析根據(jù)未來(lái)的預(yù)測(cè)需求量，在保證最低庫(kù)存與不超過(guò)最大庫(kù)存量的情況下，同時(shí)要重點(diǎn)保證國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的存儲(chǔ)量，要給出合理的緊急物資調(diào)運(yùn)方案，首先要考慮的是時(shí)間最短，然后要保證國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的存儲(chǔ)量。從題目所給附錄中的表一可以發(fā)現(xiàn)所有倉(cāng)庫(kù)的現(xiàn)有存儲(chǔ)量已經(jīng)超過(guò)最低存儲(chǔ)量，同時(shí)倉(cāng)庫(kù)3和倉(cāng)庫(kù)4的現(xiàn)有存儲(chǔ)量超過(guò)了預(yù)測(cè)需求量，所以除了3家企業(yè)可以向外調(diào)運(yùn)物資之外，他們也可以向外運(yùn)送物資。由于緊急調(diào)運(yùn)方案中，最重要的時(shí)間，而時(shí)間等效于物資源到目標(biāo)的距離，因此可以采用Floyd算法計(jì)算以上五個(gè)物資源到其他倉(cāng)庫(kù)和儲(chǔ)備庫(kù)的最短路徑。之后，

7、重點(diǎn)考慮國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的存儲(chǔ)量，以達(dá)到國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的物資存儲(chǔ)量超過(guò)預(yù)測(cè)需求量作為約束條件，建立以時(shí)間最短，這里也就是總路程最短為目標(biāo)的，同時(shí)要滿(mǎn)足3家企業(yè)盡量運(yùn)完的線性規(guī)劃模型，利用Lingo軟件求出最優(yōu)解。2.2問(wèn)題（2）的分析問(wèn)題（2）已經(jīng)給定了車(chē)輛的數(shù)目，因而只需要在問(wèn)題（1）的已經(jīng)給出車(chē)輛運(yùn)輸路線基礎(chǔ)上，以完成調(diào)運(yùn)任務(wù)所需時(shí)間最少為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，就可以最終給出18輛車(chē)的調(diào)運(yùn)方案。2.3問(wèn)題（