2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教b版必修3：課時跟蹤檢測（十七） 概率的加法公式含解析

《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教b版必修3：課時跟蹤檢測（十七） 概率的加法公式含解析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、人教B版2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修3課時檢測課時跟蹤檢測（十七）概率的加法公式1．如果事件A，B互斥，記，分別為事件A，B的對立事件，那么()A．A∪B是必然事件B.∪是必然事件C.與一定互斥D.與一定不互斥解析：選B用Venn圖解決此類問題較為直觀．如圖所示，∪是必然事件，故選B.2．根據(jù)湖北某醫(yī)療所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型的分布為：O型52%，A型15%，AB型5%，B型28%.現(xiàn)有一血型為A型的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，則此人能為病人輸血的概率為()A．67%B．85%C．48%D．15%

2、解析：選AO型血與A型血的人能為A型血的人輸血，故所求的概率為52%＋15%＝67%.故選A.3．下列各組事件中，不是互斥事件的是()A．一個射手進(jìn)行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6B．統(tǒng)計(jì)一個班的數(shù)學(xué)成績，平均分不低于90分與平均分不高于90分C．播種100粒菜籽，發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒D．檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品，合格率高于70%與合格率低于70%解析：選B對于B，設(shè)事件A1為平均分不低于90分，事件A2為平均分不高于90分，則A1∩A2為平均分等于90分，A1，A2可能同時發(fā)生，故它們不是互斥事件．4．把電

3、影院的4張電影票隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁4人，每人分得1張，事件“甲分得4排1號”與事件“乙分得4排1號”是()A．對立事件B．不可能事件C．互斥但不對立事件D．以上答案都不對解析：選C“甲分得4排1號”與“乙分得4排1號”是互斥事件但不對立．5．一個口袋內(nèi)有大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出不是紅球的概率為________．解析：設(shè)A＝{摸出紅球}，B＝{摸出白球}，C＝{摸出黑球}，則A，B，C兩兩互斥，A與為對立事件，因

4、為P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.58，P(A＋C)＝P(A)＋P(C)＝0.62，P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，所以P(C)＝0.42，P(B)＝0.38，P(A)＝0.20，所以P()＝1－P(A)＝1－0.20＝0.80.答案：0.806．向三個相鄰的軍火庫投一枚炸彈，炸中第一軍火庫的概率為0.025，炸中第二、三軍火庫的概率均為0.1，只要炸中一個，另兩個也會發(fā)生爆炸，軍火庫爆炸的概率為________．3人教B版2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修3課時檢測解析：設(shè)A，B，

5、C分別表示炸彈炸中第一、第二、第三軍火庫這三個事件，D表示軍火庫爆炸，則P(A)＝0.025，P(B)＝0.1，P(C)＝0.1，其中A，B，C互斥，故P(D)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.025＋0.1＋0.1＝0.225.答案：0.2257．中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為，乙奪得冠軍的概率為，那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為________．解析：由于事件“中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍”包括事件“甲奪得冠軍”和“乙奪得冠軍”，但這

6、兩個事件不可能同時發(fā)生，即彼此互斥，所以由互斥事件概率的加法公式得，中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為＋＝.答案：8．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某儲蓄所一個窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下表：排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)求至多2人排隊(duì)等候的概率；(2)求至少2人排隊(duì)等候的概率．解：記在窗口等候的人數(shù)是0,1,2分別為事件A，B，C，則A，B，C彼此互斥．(1)至多2人排隊(duì)等候的概率為P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.(2)“至

7、少2人排隊(duì)等候”的對立事件是“等候人數(shù)為0或1”，而等候人數(shù)為0或1的概率為P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋0.16＝0.26.故至少2人排隊(duì)等候的概率為1－0.26＝0.74.9．某商場有獎銷售中，購滿100元商品得一張獎券，多購多得，每1000張獎券為一個開獎單位．設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個．設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)抽取1張獎券中獎概率；(3)抽取1張獎券不中特等獎或一等獎的概率．3人教B版2017-2

8、018學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修3課時檢測解：(1)∵每1000張獎券中設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個，∴P(A)＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝.(2)設(shè)“抽取1張獎券中獎”為事件D，則P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＋＋＝.(3)設(shè)“抽取1張獎券不中特等獎或一等獎”為事件E，則P(E)＝1－P(A)－P(B)＝1－－＝.3