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《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)跟蹤檢測(十七)概率的加法公式 新人教b版必修3》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課時(shí)跟蹤檢測(十七)概率的加法公式1.如果事件A,B互斥,記,分別為事件A,B的對立事件,那么( )A.A∪B是必然事件B.∪是必然事件C.與一定互斥D.與一定不互斥解析:選B 用Venn圖解決此類問題較為直觀.如圖所示,∪是必然事件,故選B.2.根據(jù)湖北某醫(yī)療所的調(diào)查,某地區(qū)居民血型的分布為:O型52%,A型15%,AB型5%,B型28%.現(xiàn)有一血型為A型的病人需要輸血,若在該地區(qū)任選一人,則此人能為病人輸血的概率為( )A.67%B.85%C.48%D.15%解析:選A O型血與A型血的人能為A型血的人輸血,故所求的概率
2、為52%+15%=67%.故選A.3.下列各組事件中,不是互斥事件的是( )A.一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊,命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6B.統(tǒng)計(jì)一個(gè)班的數(shù)學(xué)成績,平均分不低于90分與平均分不高于90分C.播種100粒菜籽,發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒D.檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品,合格率高于70%與合格率低于70%解析:選B 對于B,設(shè)事件A1為平均分不低于90分,事件A2為平均分不高于90分,則A1∩A2為平均分等于90分,A1,A2可能同時(shí)發(fā)生,故它們不是互斥事件.4.把電影院的4張電影票隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁4人,每人分得1張,事件“甲分得
3、4排1號”與事件“乙分得4排1號”是( )A.對立事件B.不可能事件C.互斥但不對立事件D.以上答案都不對解析:選C “甲分得4排1號”與“乙分得4排1號”是互斥事件但不對立.5.一個(gè)口袋內(nèi)有大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出一個(gè)球,摸出紅球或白球的概率為0.58,摸出紅球或黑球的概率為0.62,那么摸出不是紅球的概率為________.解析:設(shè)A={摸出紅球},B={摸出白球},C={摸出黑球},則A,B,C兩兩互斥,A與為對立事件,因?yàn)镻(A+B)=P(A)+P(B)=0.58,P(A+C)=P(A)+P(C)=0.62
4、,P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=1,所以P(C)=0.42,P(B)=0.38,P(A)=0.20,所以P()=1-P(A)=1-0.20=0.80.答案:0.806.向三個(gè)相鄰的軍火庫投一枚炸彈,炸中第一軍火庫的概率為0.025,炸中第二、三軍火庫的概率均為0.1,只要炸中一個(gè),另兩個(gè)也會(huì)發(fā)生爆炸,軍火庫爆炸的概率為________.解析:設(shè)A,B,C分別表示炸彈炸中第一、第二、第三軍火庫這三個(gè)事件,D表示軍火庫爆炸,則P(A)=0.025,P(B)=0.1,P(C)=0.1,其中A,B,C互斥,故P(D)=
5、P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.025+0.1+0.1=0.225.答案:0.2257.中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽,甲奪得冠軍的概率為,乙奪得冠軍的概率為,那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為________.解析:由于事件“中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍”包括事件“甲奪得冠軍”和“乙奪得冠軍”,但這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生,即彼此互斥,所以由互斥事件概率的加法公式得,中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為+=.答案:8.據(jù)統(tǒng)計(jì),某儲(chǔ)蓄所一個(gè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下表:排隊(duì)人數(shù)0
6、12345人及5人以上概 率0.10.160.30.30.10.04(1)求至多2人排隊(duì)等候的概率;(2)求至少2人排隊(duì)等候的概率.解:記在窗口等候的人數(shù)是0,1,2分別為事件A,B,C,則A,B,C彼此互斥.(1)至多2人排隊(duì)等候的概率為P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.(2)“至少2人排隊(duì)等候”的對立事件是“等候人數(shù)為0或1”,而等候人數(shù)為0或1的概率為P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.1+0.16=0.26.故至少2人排隊(duì)等候的概率為1-0.26=0.74.9.某商場有
7、獎(jiǎng)銷售中,購滿100元商品得一張獎(jiǎng)券,多購多得,每1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位.設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A,B,C,求:(1)P(A),P(B),P(C);(2)抽取1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)概率;(3)抽取1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)或一等獎(jiǎng)的概率.解:(1)∵每1000張獎(jiǎng)券中設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)50個(gè),∴P(A)=,P(B)==,P(C)==.(2)設(shè)“抽取1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”為事件D,則P(D)=P(A)+P(B)+P(C)=++=.(3)設(shè)“抽取1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)或一等獎(jiǎng)
8、”為事件E,則P(E)=1-P(A)-P(B)=1--=.