“三線八角”的識別方法

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1、“三線八角”識別方法兩條直線被第三條直線所截，可得到“三線八角”，并通過這些角的關(guān)系研究平行線的概念、平行線的性質(zhì)及平行線的判定方法，進而利用平行線的概念、性質(zhì)、判定方法進行說理，這是推理證明的初級階段，是幾何入門的難點之一，因此教會學(xué)生準(zhǔn)確識別“三線八角”顯然很有必要。在“三線八角”的教學(xué)中，由于學(xué)生剛開始接觸幾何圖形，觀察能力較弱，特別是在不規(guī)則圖形中，被截線和截線模糊不清，各個角的位置錯綜復(fù)雜，為數(shù)不少的學(xué)生形成識別困難，因此如何采用適當(dāng)方法，幫助學(xué)生化解認(rèn)知上的難點，便是我們教學(xué)組織者的首要問題。下面筆者結(jié)合自己教學(xué)實踐，談?wù)劇叭€八角”的識別方法。

2、方法一：聯(lián)想英文字母識別角，即“F”型的同位角、“Z”型的內(nèi)錯角、“U”型的同旁內(nèi)角。仔細(xì)觀察“三線八角”中各個角的位置特征，就可聯(lián)想英文字母F、Z、U相似的形象，這樣可幫助學(xué)生更方便快捷地識別“三線八角”。DCBEHG38765421例1：如圖①所示，試找出A同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角圖①FE分析：（1）將∠1與∠5從圖①中分離出來，如圖②所示，可以看出∠1與G1∠5是不規(guī)則的翻折的“F”型，是直線BAB、CD被直線EF所截構(gòu)成的同位角；同理，圖①中的∠4與∠8是正立的“F”DH5型，是同位角．∠2與∠6是翻折兩次得圖②到的“F”型，是同位角．∠3與∠7是翻

3、折的“F”型，是同位角。A（2）將∠3與∠5從圖①中分離出G3來，如圖③所示，可以看出∠3與∠5呈不規(guī)則正立的“Z”型，是直線AB、5CD被直線EF所截構(gòu)成的內(nèi)錯角；同圖③DH理，圖①中的∠4與∠6是翻折的不規(guī)則“Z”型，是內(nèi)錯角。G(3)將∠4與∠5從圖①中分離出B4來，如圖④所示，可以看出∠4與∠5呈旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則的“U”型，是直線AB、DH5CD被直線EF所截構(gòu)成的同旁內(nèi)角；同圖④理，圖①中的∠3與∠6呈旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則的“U”型，是同旁內(nèi)角。方法二：利用概念識別角。重點是抓住各類角的特征，即同位角的位置特征是兩個角在兩條直線的同側(cè)，在第三條直線的同旁；內(nèi)錯

4、角的位置特征是兩個角在兩條直線的內(nèi)側(cè)，在第三條直線的兩旁；同旁內(nèi)角的位置特征是兩個角在兩條直線的內(nèi)側(cè)，在第三條直線的同旁；A關(guān)鍵是找出第一、第二條被截線和第三條截線。ED1例2:如圖⑤，觀察圖形，回答下列問題：64253（1）∠1的同位角是那些角？圖⑤CB（2）∠2的內(nèi)錯角是那些角？（3）∠3的同旁內(nèi)角是那些角？分析：（1）∠1是由直線AB、DE組成的，∠3是由直線AB、BF組成的，顯然直線DE、BF是第一、第二條被截線,直線AB是第三條截線，并且∠1、∠3都在兩條直線的上面，在第三條直線的右旁，所以∠3是∠1的同位角。（2）∠1是由直線AB、DE組成的，∠

5、2是由直線DE、AC組成的，顯然直線AB、AC是第一、第二條被截線,直線DE是第三條截線，并且∠1、∠2都在兩條直線AB、AC的內(nèi)側(cè)，在第三條直線DE的兩旁，所以∠1是∠2的內(nèi)錯角；同理∠6也是∠2的內(nèi)錯角（3）∠3是由直線AB、BF組成的，∠A是由直線AB、AC組成的，顯然直線BF、AC是第一、第二條被截線,直線AB是第三條截線，并且∠3、∠A都在兩條直線BF、AC的內(nèi)側(cè)，在第三條直線AB的右旁，所以∠A是∠3的同旁內(nèi)角；同理∠4、∠5也是∠3的同旁內(nèi)角。方法三：采用手勢法識別角。在“三線八角”的教學(xué)中還可以采用生動的肢體語言來表達(dá)同位角（圖⑥）、內(nèi)錯角（

6、圖⑦）、同旁內(nèi)角（圖⑧）圖⑦圖⑥圖⑧