實驗報告1（樣板）

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1、實驗報告1(樣板)姓名：XXXX學(xué)號：XXXXXXX1.計算結(jié)果（盡量列表，并作圖）最大誤差：第一組節(jié)點，誤差為n=5,2.984084880637e-002n=10,###############n=20,###############n=40,###############第二組節(jié)點，誤差為n=5,4.771108902439e-002n=10,###############n=20,###############n=40,###############函數(shù)圖像：第一組節(jié)點：第二組節(jié)點：1.算法分析本題采用兩層循環(huán)結(jié)構(gòu)。Step1：選擇生成插值節(jié)點的方式

2、（均勻點還是Chebyshev點）；Step2：選定插值節(jié)點的生成方式后，在外層循環(huán)中，通過設(shè)定輔助數(shù)組auxi[4]（事先存入指定的插值函數(shù)的次數(shù)），一次運行即可得到不同次數(shù)的插值結(jié)果；Step3：內(nèi)層第一次循環(huán)生成插值節(jié)點，節(jié)點橫坐標由公式得到，節(jié)點縱坐標由公式得到；Step4：內(nèi)層第二次循環(huán)，調(diào)用計算n次插值函數(shù)值的函數(shù)calculate_interpolation計算最大誤差。其中，。。。。。。。Step5：輸出數(shù)據(jù)到文件，程序結(jié)束。1.結(jié)果分析1)對每一個按照某種節(jié)點生成方法生成的插值函數(shù)A.對于均勻節(jié)點這一個。首先，從最大誤差計算結(jié)果可見隨著插值

3、函數(shù)次數(shù)的升高，插值函數(shù)與原函數(shù)在插值區(qū)間內(nèi)的最大誤差逐漸**；另外從圖1~4中可以看出，隨著插值次數(shù)的升高，插值函數(shù)在區(qū)間內(nèi)與原函數(shù)在更大范圍內(nèi)更**，而插值函數(shù)在區(qū)間端點附近的波動也越來越大了，這導(dǎo)致了最大誤差越來**。所以在用均勻選取插值節(jié)點方式構(gòu)造好插值函數(shù)后，為了減小誤差，最好******，因為此時插值函數(shù)與原函數(shù)最吻合。B.對于Chebyshev節(jié)點這一個。。。。。。2)對于同一插值次數(shù)按照兩種節(jié)點生成方法分別生成的兩個插值函數(shù)對比同一插值次數(shù)的兩個插值函數(shù)的最大誤差計算結(jié)果，可以看出插值次數(shù)相等時，Chebyshev點插值函數(shù)的最大誤差大多數(shù)都

4、比均勻點插值函數(shù)的誤差**，而且****，但是****；對比同一插值次數(shù)兩個插值函數(shù)的函數(shù)圖像，可以看出插值次數(shù)相等時，********，而且隨插值次數(shù)升高其波動程度迅速**，極好地與原函數(shù)的圖像重合，但是*******。2.實驗結(jié)論（小結(jié)）均勻點插值函數(shù)在逼近原函數(shù)的程度上比Chebyshev點插值函數(shù)*。隨插值次數(shù)的增加，均勻點插值函數(shù)在區(qū)間端點處相對于原函數(shù)的波動程度顯著**，相對于原函數(shù)的最大誤差也逐漸**；但是。。。。。。。所以****插值函數(shù)能更好地逼近原函數(shù)，使用它計算原函數(shù)的值更**。