實(shí)驗(yàn)報(bào)告1 （樣板）

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1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1(樣板)姓名：XXXX學(xué)號：XXXXXXX1.計(jì)算結(jié)果（盡量列表，并作圖）最大誤差：第一組節(jié)點(diǎn)，誤差為n=5,2.984084880637e-002n=10,###############n=20,###############n=40,###############第二組節(jié)點(diǎn)，誤差為n=5,4.771108902439e-002n=10,###############n=20,###############n=40,###############函數(shù)圖像：第一組節(jié)點(diǎn)：第二組節(jié)點(diǎn)：1.算法分析

2、本題采用兩層循環(huán)結(jié)構(gòu)。Step1：選擇生成插值節(jié)點(diǎn)的方式（均勻點(diǎn)還是Chebyshev點(diǎn)）；Step2：選定插值節(jié)點(diǎn)的生成方式后，在外層循環(huán)中，通過設(shè)定輔助數(shù)組auxi[4]（事先存入指定的插值函數(shù)的次數(shù)），一次運(yùn)行即可得到不同次數(shù)的插值結(jié)果；Step3：內(nèi)層第一次循環(huán)生成插值節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)由公式得到，節(jié)點(diǎn)縱坐標(biāo)由公式得到；Step4：內(nèi)層第二次循環(huán)，調(diào)用計(jì)算n次插值函數(shù)值的函數(shù)calculate_interpolation計(jì)算最大誤差。其中，。。。。。。。Step5：輸出數(shù)據(jù)到文件，程序結(jié)束。1.結(jié)

3、果分析1)對每一個(gè)按照某種節(jié)點(diǎn)生成方法生成的插值函數(shù)A.對于均勻節(jié)點(diǎn)這一個(gè)。首先，從最大誤差計(jì)算結(jié)果可見隨著插值函數(shù)次數(shù)的升高，插值函數(shù)與原函數(shù)在插值區(qū)間內(nèi)的最大誤差逐漸**；另外從圖1~4中可以看出，隨著插值次數(shù)的升高，插值函數(shù)在區(qū)間內(nèi)與原函數(shù)在更大范圍內(nèi)更**，而插值函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)附近的波動(dòng)也越來越大了，這導(dǎo)致了最大誤差越來**。所以在用均勻選取插值節(jié)點(diǎn)方式構(gòu)造好插值函數(shù)后，為了減小誤差，最好******，因?yàn)榇藭r(shí)插值函數(shù)與原函數(shù)最吻合。B.對于Chebyshev節(jié)點(diǎn)這一個(gè)。。。。。。2)對于同一插

4、值次數(shù)按照兩種節(jié)點(diǎn)生成方法分別生成的兩個(gè)插值函數(shù)對比同一插值次數(shù)的兩個(gè)插值函數(shù)的最大誤差計(jì)算結(jié)果，可以看出插值次數(shù)相等時(shí)，Chebyshev點(diǎn)插值函數(shù)的最大誤差大多數(shù)都比均勻點(diǎn)插值函數(shù)的誤差**，而且****，但是****；對比同一插值次數(shù)兩個(gè)插值函數(shù)的函數(shù)圖像，可以看出插值次數(shù)相等時(shí)，********，而且隨插值次數(shù)升高其波動(dòng)程度迅速**，極好地與原函數(shù)的圖像重合，但是*******。2.實(shí)驗(yàn)結(jié)論（小結(jié)）均勻點(diǎn)插值函數(shù)在逼近原函數(shù)的程度上比Chebyshev點(diǎn)插值函數(shù)*。隨插值次數(shù)的增加，均勻點(diǎn)插值函

5、數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處相對于原函數(shù)的波動(dòng)程度顯著**，相對于原函數(shù)的最大誤差也逐漸**；但是。。。。。。。所以****插值函數(shù)能更好地逼近原函數(shù)，使用它計(jì)算原函數(shù)的值更**。