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1、初中數(shù)學(xué)公式、定理大全1、一元二次方程根的情況△=b2-4ac（前提必須化成一般形式ax2+bx+c=0）當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相等的實數(shù)根；當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根2、平行四邊形的性質(zhì)：①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。③平行四邊形的對邊相等并且平行，對角相等，鄰角互補。④平行四邊形的對角線互相平分。菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形②領(lǐng)形的四條邊相等，對邊平行，兩條對角線互相
2、垂直平分，每一組對角線平分一組對角。③判定條件：定義、對角線互相垂直的平行四邊形、四條邊都相等的四邊形。矩形與正方形：①有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。②矩形的對角線相等且平分，四個角都是直角。③對角線相等的平行四邊形是矩形。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的所有性質(zhì)。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形，有一個角是直角的菱形是正方形。多邊形：①n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°②多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，他們的和叫做這個多邊
3、形的外角和多邊形的外角和都等于360度-11-平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2…xn，我們把（x1+x2+…+xn）/n叫做這個n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。方差公式：其中是n個數(shù)x1，x2…xn的平均數(shù)二、基本定理1、過兩點有且只有一條直線2、兩點之間線段最短3、同角或等角的補角相等4、同角或等角的余角相等5、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線
4、段最短7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18、推論1直角三角形的兩個銳角互余19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20
5、、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等-11-全等三角形的判定方法：22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等角平分線的性質(zhì)：27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩
6、邊的距離相等28、定理2到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰（邊）三角形的性質(zhì)：30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合（三線合一）33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°等腰（邊）三角形的判定：34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等
7、角對等邊）35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。反之如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。線段垂直平分線的性質(zhì)：39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
8、42、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形-11-43、定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、
