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1、速機(jī)床電主軸過盈配合量的計(jì)算更新時(shí)間:2009-08-0314:52:271 前言 高速機(jī)床是現(xiàn)代高速加工技術(shù)發(fā)展的需要,高速主軸單元作為高速機(jī)床的核心部件,應(yīng)具有以下兩個(gè)基本特征[1]: 首先,應(yīng)具有較高的轉(zhuǎn)速。衡量主軸速度的指標(biāo)是dm.n值,高速主軸的dm.n值一般要求達(dá)到1.0×106以上,并具有較寬的恒功率調(diào)速范圍、良好的升降速特性和快速準(zhǔn)停功能。目前,中等尺寸高速加工中心的最高主軸轉(zhuǎn)速為12000~60000r/min。 其次,高速主軸應(yīng)有較大的功率。盡管在高速切削條件下切削力會(huì)下降,切削過程會(huì)變得較輕松,但由于切削速度很高,單位時(shí)間內(nèi)消耗的能量也會(huì)明顯增大,因此需要有較
2、大的功率。目前,高速加工中心的主電機(jī)功率為10~45kW。 傳統(tǒng)的“主電機(jī)+皮帶傳動(dòng)+齒輪變速”的主傳動(dòng)方式,由于傳動(dòng)鏈長(zhǎng),傳動(dòng)效率低,而且在高速下傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很大,使系統(tǒng)很難獲得較高的角加(減)速度;動(dòng)態(tài)和熱態(tài)特性差,因此難以適應(yīng)高速數(shù)控加工的要求?! ∧壳?,能較好地適應(yīng)高速加工需要的主軸型式是電主軸,即采用無外殼電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)。在我校研制的GD-Ⅱ型電主軸中,電機(jī)的轉(zhuǎn)子直接裝配在主軸上,電機(jī)的定子則與主軸單元的外殼配合,省去了皮帶輪和齒輪箱等一整套中間傳動(dòng)環(huán)節(jié),采用變頻器進(jìn)行主軸的無級(jí)調(diào)速,實(shí)現(xiàn)了主軸系統(tǒng)的零傳動(dòng)[2]?! ≡撝鬏S系統(tǒng)由于沒有中間傳動(dòng)鏈,結(jié)構(gòu)緊湊、慣性小,具有較
3、好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,能實(shí)現(xiàn)快速啟動(dòng)、變速、準(zhǔn)停,并具有較好的C軸控制功能。 為了保證高速切削,主軸應(yīng)具有良好的運(yùn)動(dòng)精度和傳動(dòng)能力,主軸零部件應(yīng)具有良好的加工精度和表面質(zhì)量,而且還應(yīng)具有良好的裝配精度。為了易于達(dá)到精確的動(dòng)平衡,電機(jī)轉(zhuǎn)子與機(jī)床主軸之間采用了無鍵過盈聯(lián)接,并以此形成扭矩傳遞能力。過盈量的大小直接影響電主軸的性能,過盈量過大會(huì)使主軸裝配困難,影響裝配精度,甚至破壞配合表面;過盈量過小則會(huì)影響主軸傳遞扭矩的能力。因此,必須對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子與機(jī)床主軸間的過盈量進(jìn)行認(rèn)真研究,以適應(yīng)高速電主軸設(shè)計(jì)工作的需要。2 主軸轉(zhuǎn)子過盈量計(jì)算的原理 當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子與機(jī)床主軸存在過盈時(shí),會(huì)在配合表面產(chǎn)生正壓
4、力,使電機(jī)轉(zhuǎn)子的內(nèi)外徑擴(kuò)張,主軸的內(nèi)外徑壓縮。由于電機(jī)轉(zhuǎn)子和主軸的軸向尺寸較大,軸向的伸長(zhǎng)量可以忽略不計(jì)。因此,電主軸的配合可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)厚壁圓柱套筒的過盈配合。電機(jī)轉(zhuǎn)子與機(jī)床主軸間過盈量的大小,不僅與配合面的傳動(dòng)能力密切相關(guān),而且還受電主軸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。在低速狀態(tài)下,離心力的影響可以忽略不計(jì);而對(duì)于高速主軸,離心力則是影響電機(jī)轉(zhuǎn)子與機(jī)床主軸配合的關(guān)鍵因素。因此,電主軸的過盈量計(jì)算不僅應(yīng)滿足靜態(tài)傳遞能力的要求,而且還要考慮主軸動(dòng)態(tài)特性的影響。2.1 電主軸靜態(tài)過盈量的計(jì)算原理[3] 如圖1,設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)子的內(nèi)孔半徑為a,外圓半徑為b,主軸配合面的半徑為a,內(nèi)孔半徑為c。若忽略軸向的端部效
5、應(yīng),可認(rèn)為配合面內(nèi)受均布?jí)毫ψ饔谩S捎陔姍C(jī)轉(zhuǎn)子與主軸是軸對(duì)稱的,因此在極坐標(biāo)系中,應(yīng)力與位移是軸對(duì)稱的,則配合件的切向位移和剪應(yīng)力τrθ為零。根據(jù)彈性力學(xué)原理,應(yīng)力函數(shù)只是徑向尺寸r的函數(shù),與極角無關(guān)。圖1 主軸與轉(zhuǎn)子配合面的受力分析(a)電子轉(zhuǎn)子 (b)機(jī)床主軸 電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)孔受正壓力p作用,外圓面為自由面,如圖1a所示。因此邊界條件為:(1)式中p——正壓力,N/m2 σre——轉(zhuǎn)子徑向正應(yīng)力,N/m2 在靜態(tài)條件下,電機(jī)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力和微位移可由下式確定[4]:(2)式中σθe(r)——轉(zhuǎn)子切向正應(yīng)力,N/m2 ce——電機(jī)轉(zhuǎn)子的內(nèi)外徑比,ce=a/b ue(r)——電
6、機(jī)轉(zhuǎn)子的徑向位移,m Ee——轉(zhuǎn)子材料的彈性模量,N/m2 υe——轉(zhuǎn)子材料的泊凇比 主軸外圓柱面受正壓力p作用,主軸內(nèi)孔為自由面,如圖1b所示。因此邊界條件為:(3)式中σri(r)——主軸徑向正應(yīng)力,N/m2 在靜態(tài)條件下,機(jī)床主軸配合處的應(yīng)力和微位移由下式確定[4]:(4)式中σθi(r)——主軸的切向正應(yīng)力,N/m2 ci——主軸配合面的內(nèi)外徑比,ci=c/a ui(r)——主軸的徑向位移,m Ei——主軸材料的彈性模量,N/m2 υi——主軸材料的泊凇比 主軸與電機(jī)轉(zhuǎn)子均為鋼質(zhì)材料,其彈性模量和泊凇比基本相等,分別為E和υ?! 「鶕?jù)式(2)和式(4
7、),在靜態(tài)配合條件下,機(jī)床主軸與電機(jī)轉(zhuǎn)子間的過盈量Δs可由下式確定:(5)2.2 電主軸動(dòng)態(tài)過盈量的計(jì)算原理 電主軸在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),必須考慮離心力對(duì)過盈量的影響。設(shè)厚壁圓筒受均布?jí)毫ψ饔?,圓筒的轉(zhuǎn)速n,轉(zhuǎn)動(dòng)體的平衡微分方程為:(6)式中ω——角速度,rad/s ρ——材料密度,kg/m3 正應(yīng)力與徑向位移的關(guān)系式為[4]:(7) 由于電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)孔存在均布?jí)簯?yīng)力,外圓面為自由面,根據(jù)式(1)、式(6)和式(7),求解微分方程得