2016新編速機(jī)床電主軸過(guò)盈配合量的計(jì)算

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1、速機(jī)床電主軸過(guò)盈配合量的計(jì)算更新時(shí)間：2009-08-0314:52:271　前言　　高速機(jī)床是現(xiàn)代高速加工技術(shù)發(fā)展的需要，高速主軸單元作為高速機(jī)床的核心部件，應(yīng)具有以下兩個(gè)基本特征［1］：　　首先，應(yīng)具有較高的轉(zhuǎn)速。衡量主軸速度的指標(biāo)是dm.n值，高速主軸的dm.n值一般要求達(dá)到1.0×106以上，并具有較寬的恒功率調(diào)速范圍、良好的升降速特性和快速準(zhǔn)停功能。目前，中等尺寸高速加工中心的最高主軸轉(zhuǎn)速為12000～60000r／min。　　其次，高速主軸應(yīng)有較大的功率。盡管在高速切削條件下切削力會(huì)下降，切削過(guò)程會(huì)變得較

2、輕松，但由于切削速度很高，單位時(shí)間內(nèi)消耗的能量也會(huì)明顯增大，因此需要有較大的功率。目前，高速加工中心的主電機(jī)功率為10～45kW?！　鹘y(tǒng)的“主電機(jī)+皮帶傳動(dòng)+齒輪變速”的主傳動(dòng)方式，由于傳動(dòng)鏈長(zhǎng)，傳動(dòng)效率低，而且在高速下傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很大，使系統(tǒng)很難獲得較高的角加(減)速度；動(dòng)態(tài)和熱態(tài)特性差，因此難以適應(yīng)高速數(shù)控加工的要求。　　目前，能較好地適應(yīng)高速加工需要的主軸型式是電主軸，即采用無(wú)外殼電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)。在我校研制的GD-Ⅱ型電主軸中，電機(jī)的轉(zhuǎn)子直接裝配在主軸上，電機(jī)的定子則與主軸單元的外殼配合，省去了皮帶輪和齒

3、輪箱等一整套中間傳動(dòng)環(huán)節(jié)，采用變頻器進(jìn)行主軸的無(wú)級(jí)調(diào)速，實(shí)現(xiàn)了主軸系統(tǒng)的零傳動(dòng)［2］。　　該主軸系統(tǒng)由于沒(méi)有中間傳動(dòng)鏈，結(jié)構(gòu)緊湊、慣性小，具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，能實(shí)現(xiàn)快速啟動(dòng)、變速、準(zhǔn)停，并具有較好的C軸控制功能。　　為了保證高速切削，主軸應(yīng)具有良好的運(yùn)動(dòng)精度和傳動(dòng)能力，主軸零部件應(yīng)具有良好的加工精度和表面質(zhì)量，而且還應(yīng)具有良好的裝配精度。為了易于達(dá)到精確的動(dòng)平衡，電機(jī)轉(zhuǎn)子與機(jī)床主軸之間采用了無(wú)鍵過(guò)盈聯(lián)接，并以此形成扭矩傳遞能力。過(guò)盈量的大小直接影響電主軸的性能，過(guò)盈量過(guò)大會(huì)使主軸裝配困難，影響裝配精度，甚至破壞配

4、合表面；過(guò)盈量過(guò)小則會(huì)影響主軸傳遞扭矩的能力。因此，必須對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子與機(jī)床主軸間的過(guò)盈量進(jìn)行認(rèn)真研究，以適應(yīng)高速電主軸設(shè)計(jì)工作的需要。2　主軸轉(zhuǎn)子過(guò)盈量計(jì)算的原理　　當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子與機(jī)床主軸存在過(guò)盈時(shí)，會(huì)在配合表面產(chǎn)生正壓力，使電機(jī)轉(zhuǎn)子的內(nèi)外徑擴(kuò)張，主軸的內(nèi)外徑壓縮。由于電機(jī)轉(zhuǎn)子和主軸的軸向尺寸較大，軸向的伸長(zhǎng)量可以忽略不計(jì)。因此，電主軸的配合可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)厚壁圓柱套筒的過(guò)盈配合。電機(jī)轉(zhuǎn)子與機(jī)床主軸間過(guò)盈量的大小，不僅與配合面的傳動(dòng)能力密切相關(guān)，而且還受電主軸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。在低速狀態(tài)下，離心力的影響可以忽略不計(jì)；而對(duì)于高

5、速主軸，離心力則是影響電機(jī)轉(zhuǎn)子與機(jī)床主軸配合的關(guān)鍵因素。因此，電主軸的過(guò)盈量計(jì)算不僅應(yīng)滿足靜態(tài)傳遞能力的要求，而且還要考慮主軸動(dòng)態(tài)特性的影響。2.1　電主軸靜態(tài)過(guò)盈量的計(jì)算原理［3］　　如圖1，設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)子的內(nèi)孔半徑為a，外圓半徑為b，主軸配合面的半徑為a，內(nèi)孔半徑為c。若忽略軸向的端部效應(yīng)，可認(rèn)為配合面內(nèi)受均布?jí)毫ψ饔?。由于電機(jī)轉(zhuǎn)子與主軸是軸對(duì)稱(chēng)的，因此在極坐標(biāo)系中，應(yīng)力與位移是軸對(duì)稱(chēng)的，則配合件的切向位移和剪應(yīng)力τrθ為零。根據(jù)彈性力學(xué)原理，應(yīng)力函數(shù)只是徑向尺寸r的函數(shù)，與極角無(wú)關(guān)。圖1　主軸與轉(zhuǎn)子配合面的受力分析

6、(a)電子轉(zhuǎn)子　　　(b)機(jī)床主軸　　電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)孔受正壓力p作用，外圓面為自由面，如圖1a所示。因此邊界條件為：（1）式中p——正壓力，N／m2　　σre——轉(zhuǎn)子徑向正應(yīng)力，N／m2　　在靜態(tài)條件下，電機(jī)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力和微位移可由下式確定［4］：（2）式中σθe（r）——轉(zhuǎn)子切向正應(yīng)力，N／m2　　　ce——電機(jī)轉(zhuǎn)子的內(nèi)外徑比，ce＝a／b　　　ue（r）——電機(jī)轉(zhuǎn)子的徑向位移，m　　　Ee——轉(zhuǎn)子材料的彈性模量，N／m2　　　υe——轉(zhuǎn)子材料的泊凇比　　主軸外圓柱面受正壓力p作用，主軸內(nèi)孔為自由面，如圖1b所示。因此邊

7、界條件為：（3）式中σri（r）——主軸徑向正應(yīng)力，N／m2　　在靜態(tài)條件下，機(jī)床主軸配合處的應(yīng)力和微位移由下式確定［4］：（4）式中σθi（r）——主軸的切向正應(yīng)力，N／m2　　　ci——主軸配合面的內(nèi)外徑比，ci＝c／a　　　ui（r）——主軸的徑向位移，m　　　Ei——主軸材料的彈性模量，N／m2　　　υi——主軸材料的泊凇比　　主軸與電機(jī)轉(zhuǎn)子均為鋼質(zhì)材料，其彈性模量和泊凇比基本相等，分別為E和υ。　　根據(jù)式(2)和式(4)，在靜態(tài)配合條件下，機(jī)床主軸與電機(jī)轉(zhuǎn)子間的過(guò)盈量Δs可由下式確定：（5）2.2　電主軸動(dòng)

8、態(tài)過(guò)盈量的計(jì)算原理　　電主軸在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，必須考慮離心力對(duì)過(guò)盈量的影響。設(shè)厚壁圓筒受均布?jí)毫ψ饔茫瑘A筒的轉(zhuǎn)速n，轉(zhuǎn)動(dòng)體的平衡微分方程為：（6）式中ω——角速度，rad／s　　　ρ——材料密度，kg／m3　　正應(yīng)力與徑向位移的關(guān)系式為［4］：（7）　　由于電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)孔存在均布?jí)簯?yīng)力，外圓面為自由面，根據(jù)式(1)、式(6)和式(7)，求解微分方程得