自動(dòng)控制理論 (劉丁 著) 機(jī)械工業(yè)出版社 課后答案--習(xí)題四

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1、習(xí)題41．(a)(b)(c)(d)(e)(f)2．(1)(2)證明：代入1＋G(s)H(s)=0消去得：所以根軌跡是以(-a,0)為圓心，半徑為的圓。3．答案：(1)（2）（3）（4）4．答案：（1）分離點(diǎn)：漸近線，，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的值的范圍是。（2）提示：5．答案：的范圍（0，2）6．7．答案：負(fù)反饋：正反饋：8．答案：系統(tǒng)無超調(diào)的k值范圍9.（1）（2）根據(jù)K值可計(jì)算出系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)為-2和-5。10．11．答案：⑴實(shí)軸根軌跡：，；漸近線：，；分離點(diǎn)：。題4－11圖⑵主導(dǎo)極點(diǎn)：。12．答案：漸近線，與虛

2、軸的交點(diǎn)，分離點(diǎn)：，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益范圍是。13.(1),分離點(diǎn)(舍)(2)14．答案：與虛軸的交點(diǎn)>1系統(tǒng)穩(wěn)定；平穩(wěn)性變好；當(dāng)時(shí)，，振蕩性減小，快速性得以改善。15．答案：（1）;分離點(diǎn)(舍)（2）無論為何值，原閉環(huán)系統(tǒng)恒不穩(wěn)定。（3）改變后，當(dāng)時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，所以改變可改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。16．答案：（1）繪制由變化的根軌跡；（1）確定系統(tǒng)呈阻尼振蕩瞬態(tài)響應(yīng)的值范圍；答：分離點(diǎn)d=-0.85處的值為與虛軸的交點(diǎn)：所以，系統(tǒng)呈阻尼振蕩瞬態(tài)響應(yīng)的值范圍:；（2）求系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)等幅振蕩時(shí)的值和振蕩

3、頻率；答：系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)等幅振蕩時(shí)的＝48,振蕩頻率＝2.282弧度/秒；（4）產(chǎn)生重根和純虛根時(shí)的值。答：產(chǎn)生重根時(shí)的值為3.08，產(chǎn)生純虛根時(shí)的值為48。（5）求主導(dǎo)復(fù)數(shù)極點(diǎn)具有阻尼比為0.5時(shí)的值；答：設(shè)復(fù)數(shù)極點(diǎn)為則：此時(shí)，；所以，主導(dǎo)復(fù)數(shù)極點(diǎn)具有阻尼比為0.5時(shí)的值為8.3。17．k=1;den=conv([10],conv([1/31],[1.211]));rlocus(k,den)18num=[10.2]den=[13.600]rlocus(num,den)k=2時(shí)的三個(gè)根：-2.9724-0.

4、3138+0.1900i-0.3138-0.1900i