復變函數(shù)教程(方企勤)

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1、[GeneralInformation]書名=復變函數(shù)教程作者=方企勤頁數(shù)=325SS號=10236932出版日期=1996年12月第1版封面頁書名頁版權(quán)頁前言頁目錄頁第一章復數(shù)與復空間1復數(shù)域2復數(shù)的表示3復數(shù)的運算4不等式5圓周和直線方程6關(guān)于圓周的對稱點7復數(shù)的球面表示與擴充復平面習題第二章復平面的拓撲1復平面上的開集與閉集2完備性3緊性4曲線5連通性6連續(xù)函數(shù)習題第三章解析函數(shù)概念與初等解析函數(shù)1解析函數(shù)概念2可導的充要條件3導數(shù)的運算4導數(shù)的幾何意義與函數(shù)的實可微5指數(shù)函數(shù)6儒可夫斯基函數(shù)7分式線性變

2、換8三角函數(shù)9對數(shù)函數(shù)10冪函數(shù)11儒可夫斯基函數(shù)的反函數(shù)與反三角函數(shù)11.1儒可夫斯基函數(shù)的反函數(shù)11.1反三角函數(shù)習題第四章Cauchy定理與Cauchy公式1積分2Cauchy定理3Cauchy公式4變上限積分確定的函數(shù)5最大模原理與Schwarz引理習題第五章解析函數(shù)的級數(shù)展開1函數(shù)項級數(shù)1.1數(shù)項級數(shù)1.2函數(shù)項級數(shù)與Welerstrass定理1.3級數(shù)？的收斂性2冪級數(shù)與Taylor展式2.1冪級數(shù)2.2解析函數(shù)的Taylor展式2.3零點的孤立性與唯一性3Laurent級數(shù)與Laurent展式3.

3、1Laurent級數(shù)3.2Laurent展式3.3孤立奇點4整函數(shù)與亞純函數(shù)習題第六章留數(shù)定理和幅角原理1留數(shù)定理1.1留數(shù)的定義與計算1.2留數(shù)定理2幅角原理與Rouché定理2.1關(guān)于零點與極點的一般定理2.2幅角原理與Rouché定理3求解析函數(shù)的零點數(shù)4單葉解析函數(shù)的性質(zhì)5求亞純函數(shù)的展式6求某些函數(shù)的定積分習題第七章調(diào)和函數(shù)1共軛調(diào)和微分與Green公式1.1調(diào)和微分與共軛調(diào)和微分1.2Green公式2平均值性質(zhì)3Poisson公式與Poisson積分3.1Poisson公式3.2Poisson積分4

4、幾個等價命題與Harnack原理4.1調(diào)和函數(shù)的幾個等價命題4.2Harnack原理5次(下)調(diào)和函數(shù)6Dirichlet問題習題第八章解析開拓1解析開拓概念與冪級數(shù)解析開拓1.1解析開拓概念1.2冪級數(shù)的解析開拓2對稱原理3單值性定理3.1沿曲線的解析開拓3.2單值性定理習題第九章共形映射1共形映射的例子1.1單連通區(qū)域情形1.2二連通區(qū)域性形2黎曼存在定理2.1Montel定理2.2黎曼存在定理3邊界對應(yīng)3.1函數(shù)？(w)的連續(xù)開拓3.2函數(shù)f(z)的連結(jié)開拓4多角形的共形映射4.1Schwarz-Chrl

5、stoffel公式4.2矩形情形習題附錄習題答案與提示名詞索引參考書目附錄頁