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《概率論期末習(xí)題09》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、9.10把鑰匙中有3把能打開門,求任取兩把能打開門的概率.解:設(shè)A={能打開門},則因此或習(xí)題一114.兩封信隨機投入四個郵筒中,求前兩個郵筒中沒有信的概率及第一郵筒中只有一封信的概率.解:設(shè)A={前兩個郵筒中沒有信},則因此設(shè)B={第一個郵筒中只有一封信},則因此216.袋中有兩個5分、三個2分、五個1分的硬幣,任取五個,求總數(shù)超過1角的的概率.解:設(shè)B={總數(shù)超過1角},A1={有兩個5分},A1的基本事件數(shù)A2={只有一個5分,至少有2個2分,1個1分},m1=C22[C33+C31C52+
2、C53]=56;A2的基本事件數(shù)m2=C21[C32C52+C33C51]=70;全部基本事件數(shù)n=C105,因此320.為了防止意外,在礦井內(nèi)同時設(shè)置兩種報警系統(tǒng)A與B,每種系統(tǒng)單獨使用時,其有效的概率A系統(tǒng)為0.92,B系統(tǒng)為0.93。在A系統(tǒng)失靈條件下B有效的概率為0.85.求:(1)發(fā)生意外時兩個系統(tǒng)至少有一個有效的概率;(2)在B系統(tǒng)失靈條件下A有效的概率.解:P(A)=0.92,P(B)=0.93,則4(2)在B系統(tǒng)失靈條件下A有效的概率.522.用3個機床加工一種零件,零件由各機床加
3、工的概率分別為0.5,0.3,0.2,各機床加工零件的合格品率分別為0.94,0.9,0.95.求全部產(chǎn)品中的合格率。解:設(shè)Ai,i=1,2,3分別為3個機床加工的零件,B={零件合格},P(A1)=0.5,P(A2)=0.3,P(A3)=0.2,P(B
4、A1)=0.94,P(B
5、A2)=0.9,P(B
6、A3)=0.95,則623.12個行乒乓球中有9個新的,3個舊的.第一次比賽取出3個,用完后放回去,第二次比賽又取出3個.求第二取到的3個球中有兩個新球的概率.解:Ai={第1次取出i個新球},i
7、=0,1,2,3,B={第2次取到兩個新球},則7因此B={第2次取到兩個新球}的概率為826.甲、乙現(xiàn)兩部機器制造大量的同一種機器零件,據(jù)長期資料的總結(jié),甲機器制造出的零件的廢品率為1%,乙機器制造出的零件的廢品率為2%?，F(xiàn)有同一機器制造的一批零件,估計這批零件由乙機器制造出的可能性比它們是由甲機器制造出的可能性大一倍。今從該批零件中任意取出一件,經(jīng)檢驗是廢品,試由此檢驗結(jié)果計算這批產(chǎn)品為甲機器制造的概率.9解:設(shè)A={零件由甲機器制造},B={零件為廢品},則P(A)=1/3,P(B
8、A)=0
9、.01,從而因此1027.有兩個口袋,甲袋中兩個白球一個黑球,乙袋中一個白球兩個黑球.由甲中任選一球放入乙袋,再從乙袋中取一球,求取到白球的概率.解:(1)A={從甲袋中取出白球},B={從乙袋中取出白球},則P(A)=2/3,P(B
10、A)=2/4,因此1128.若(27)中發(fā)現(xiàn)從乙袋中取出的是白球,問從甲袋中取出放入乙袋的球,黑、白哪種著色的可能性更大?解:(1)A={從甲袋中取出白球},B={從乙袋中取出白球},則P(B)=5/12,因此即從甲袋中取出放入乙袋的球,白球的可能性更大.1229.
11、有3箱同類的零件,其中分別裝了50件,30件和40件,而一等品分別為20件,12件和24件.今從中任選一箱,再從該箱中取零件兩次,每次取1只(不放回抽樣).求(1)先取到的是一等品的概率;(2)兩次取到的都一等品概率.解:(1)Ai={零件取自第i箱},i=1,2,3,B={第一次取的零件取是1等品,則P(A1)=P(A2)=P(A3)=1/3,且P(B
12、A1)=2/5,P(B
13、A2)=2/5,P(B
14、A3)=3/5,因此P(B)=P(A1)P(B
15、A1)+P(A2)P(B
16、A2)+P(A3)P(
17、B
18、A3)=7/15.13(2)兩次取到的都是一等品的概率.解:Ai={零件取自第i箱},i=1,2,3,C={再次取出的都是一等品},則P(A1)=P(A2)=P(A3)=1/3,且因此P(B)=P(A1)P(B
19、A1)+P(A2)P(B
20、A2)+P(A3)P(B
21、A3)?0.220。1430.發(fā)報臺分別以0.6和0.4的概率發(fā)出信號“·”和“-”.由于通信系統(tǒng)受到干擾,當(dāng)發(fā)出信號“·”時收報臺分別以概率0.8和0.2收到信號“·”和“-”;當(dāng)發(fā)出信號“-”時收報臺分別以概率0.9和0.1收到信
22、號“-”和“·”。求(1)當(dāng)收報臺收到信號“·”時,發(fā)報臺確系發(fā)信號“·”的概率;(2)當(dāng)收報臺收到信號“-”時,發(fā)報臺確系發(fā)信號“-”的概率.15解:A={發(fā)出信號“·”},B={收到信號“·”},則因此同理,1631.甲、乙兩人射擊,甲擊中的概率為0.8,乙擊中的概率為0.7,兩人同時射擊,并假定中靶與否是獨立的.求(1)兩人都中靶的概率;(2)甲中乙不中的概率;(3)甲不中乙中的概率.解:A={甲擊中靶},B={乙擊中靶},因此(1)P(AB)=P(A)?P(B)=0.8?0
