升冪排列與降冪排列

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1、§3．3整式3、升冪排列與降冪排列【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】1、理解將多項式按照某一字母的升冪或降冪排列的概念2、會準(zhǔn)確地將多項式按照某一字母的升冪或降冪排列【重點與難點】重點：多項式的升、降冪排列難點：多項式的項及次數(shù)的概念【預(yù)習(xí)感知】1、找出下列概念：（1）把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列（2）把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列2、試一試：3a6b+ab2+2a3b5－3a4b3－3a2b2+4a5b4：（1）把上式按

2、a的升冪排列：（2）把上式按b的降冪排列：【教學(xué)過程】一、[復(fù)習(xí)鞏固]1你還記得什么是單項式？單項式的系數(shù)、次數(shù)怎樣確定嗎？2練習(xí)：找出下列代數(shù)式中的單項式，并指出其系數(shù)和次數(shù)：-3a2b，4x-5，6x2-2x+7，m3n，0.21x3y2，3a2-2a2b+b2二、[學(xué)習(xí)新知識]（一）問題：1、剛才的練習(xí)中，剩下的幾個代數(shù)式：4x-5，6x2-2x+7，3a2-2a2+b2，它們在形式上有什么共同之處?（1）從所含字母看：______________________________________（2）從所

3、含字母的次數(shù)看：_______________________________（3）從所含按字母的次數(shù)排列看：_________________________2、運用加法的交換律，任意交換多項式x2+x+1中各項的位置，可以得到____種不同的排列方式？你覺得哪幾種比較整齊？（二）有關(guān)概念：1、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列2、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列（三）注意事項：1、對多項式作重新排列后，所得到

4、的多項式與原多項式相等2、重新排列多項式時，每一項要連同它的符號一起移動3、含有兩個或者兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一個字母升冪排列或降冪排列[例4]：把多項式2Πr-1+Πr3-Πr2按r的升冪排列[例5]：把多項式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列（1）按a的升冪排列（2）按a的降冪排列[例6]：把多項式-1+2Πx2-x+x3y按x的升冪排列三、[鞏固練習(xí)]A組：1、把多項式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：（1）按x的升冪排列；(2)按x的降冪排列；(3)按y的升冪排列；(4)按y的降冪排

5、列：2、將下列多項式中的(1)，(2)按字母x的降冪排列，(3)，(4)按字母y的升冪排列：(1)2xy+y2+x2；(2)3x2y-5xy2+y3-2x3；(3)2xy2-x2y+x3y3-7；(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4B組：1、在多項式-1+ab2-ab3+6b中，字母b的指數(shù)最高的項是，它的系數(shù)為，把這個多項式按字母b作降冪排列：，按字母b作升冪排列:.2、把多項式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：(1)按a的降冪排列；(2)按a的升冪排列；(3)按b的降冪排列；(4

6、)按b的升冪排列:3、將下列多項式按x的降冪排列，并補入各多項式的缺項：x4-2x+x3:四、[自我檢測]：1、將下列多項式按x的降冪排列，并補入各多項式的缺項：-5x3-9x+x5-12、將多項式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，（1）按字母x進行降冪排列：；（2）按字母y進行降冪排列：.五、[作業(yè)]：1、將下列多項式按x的降冪排列，并補入各多項式的缺項：-12-2x2-x4；2、多項式按字母x的升冪排列是；3、多項式的升冪排列是，按字母的降冪排列是；[課后加餐]：1、將下列多項式按x的降冪排列，并

7、補入各多項式的缺項：-x-x5-32、將多項式重新排列：（1）按a的降冪排列：（2）按b的降冪排列：3、把下列多項式先按x的降冪排列，再按x的升冪排列：(1)13x-4x2-2y3-6；(2)x2-y2-2xy；(3)3x2y-3xy2+y3-x3；(4)(4)ax4-cx+bx2：[生活與探究]：1、將多項式3(x-y)3-7(x-y)4+8(x-y)-2(x-y)2-1按“字母”(x-y)作降冪排列:.[學(xué)后感]（收獲與困惑）：[教后一得]：