02計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

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1、第二章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述一、教學(xué)大綱要求（一）掌握內(nèi)容1.頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖（1）頻數(shù)表的編制。（2）頻數(shù)分布的類型。（3）頻數(shù)分布表的用途。2.描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)掌握其意義、用途及計(jì)算方法。算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)。3.描述數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)掌握其意義、用途及計(jì)算方法。極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。（二）熟悉內(nèi)容連續(xù)型變量的頻數(shù)分布圖：等距分組、不等距分組。二、教學(xué)內(nèi)容精要計(jì)量資料又稱為測(cè)量資料，它是測(cè)量每個(gè)觀察單位某項(xiàng)指標(biāo)值的大小所得的資料，一般均有計(jì)量單位。常用描述定量資料分布規(guī)律的統(tǒng)計(jì)方法有兩種：一類是用統(tǒng)計(jì)圖表，主要是頻數(shù)分布表（圖）；另一類是選用適

2、當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)。（一）頻數(shù)分布表的編制頻數(shù)表（frequencytable）用來(lái)表示一批數(shù)據(jù)各觀察值或在不同取值區(qū)間的出現(xiàn)的頻繁程度（頻數(shù)）。對(duì)于離散數(shù)據(jù)，每一個(gè)觀察值即對(duì)應(yīng)一個(gè)頻數(shù)，如某醫(yī)院某年度一日內(nèi)死亡0，1，2，…20個(gè)病人的天數(shù)。如描述某學(xué)校學(xué)生性別分布情況，男、女生的人數(shù)即為各自的頻數(shù)。對(duì)于散布區(qū)間很大的離散數(shù)據(jù)和連續(xù)型數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)散布區(qū)間由若干組段組成，每個(gè)組段對(duì)應(yīng)一個(gè)頻數(shù)。制作連續(xù)型數(shù)據(jù)頻數(shù)表一般步驟如下：1.求數(shù)據(jù)的極差（range）。（2-1）2.根據(jù)極差選定適當(dāng)“組段”數(shù)（通常8—10個(gè)）。確定組段和組距。每個(gè)組段都有下限L和上限U，數(shù)據(jù)χ歸組統(tǒng)一定為L(zhǎng)≤χ

3、段，逐一劃記。頻數(shù)表可用于揭示資料的分布特征和分布類型，在文獻(xiàn)中常用于陳述資料，它便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值，也便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析處理。（二）描述頻數(shù)分布中心位置的平均指標(biāo)描述中心位置的平均指標(biāo)，但常因資料的不同而選取不同的指標(biāo)進(jìn)行描述。1.算術(shù)均數(shù)16算術(shù)均數(shù)（arithmeticmean）簡(jiǎn)稱均數(shù)，描述一組數(shù)據(jù)在數(shù)量上的平均水平?？傮w均數(shù)用μ表示，樣本均數(shù)用表示，其計(jì)算方法如下：（1）直接法：直接用原始觀測(cè)值計(jì)算。（2-2）（2）加權(quán)法：在頻數(shù)表基礎(chǔ)上計(jì)算，其中為組中值，為頻數(shù)。（2-3）2.幾何均數(shù)幾何均數(shù)（geometricmean）用以描述對(duì)數(shù)正態(tài)分布或數(shù)據(jù)呈倍數(shù)變化

4、資料的水平。記為G。其計(jì)算公式為：(1)直接法（2-4）（2）加權(quán)法（2-5）3.中位數(shù)中位數(shù)（median）將一組觀察值由小到大排列，n為奇數(shù)時(shí)取位次居中的變量值；為偶數(shù)時(shí)，取位次居中的兩個(gè)變量的平均值。為奇數(shù)時(shí)（2-6）為偶數(shù)時(shí)（2-7）2-1常用平均數(shù)的意義及其應(yīng)用場(chǎng)合平均數(shù)意義應(yīng)用場(chǎng)合均數(shù)平均數(shù)量水平應(yīng)用甚廣，最適用于對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布幾何均數(shù)平均增（減）倍數(shù)等比資料；對(duì)數(shù)正態(tài)分布中位數(shù)位次居中的觀察值水平偏態(tài)分布；分布不明；分布末端無(wú)確定值（一）反映數(shù)據(jù)變異程度大小的變異指標(biāo)變異指標(biāo)的應(yīng)用亦根據(jù)資料的不同而選取不同指標(biāo)進(jìn)行描述。常用的變異指標(biāo)有極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

5、和變異系數(shù)，尤其是方差和標(biāo)準(zhǔn)差更為常用。1.極差極差（range）亦稱全距，即最大值與最小值之差，用于資料的粗略分析，其計(jì)算簡(jiǎn)便但穩(wěn)定性較差。（2-1）2.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距（1）百分位數(shù)（percentile）是將n個(gè)觀察值從小到大依次排列，再把它們的位次依次轉(zhuǎn)化為百分位。百分位數(shù)的另一個(gè)重要用途是確定醫(yī)學(xué)正常參考值范圍。百分位數(shù)用Px表示，0＜?x?＜100,如25%位數(shù)表示為P25。在頻數(shù)表上，百分位數(shù)的計(jì)算公式為：16（2-8）（2）四分位數(shù)間距（inter-quartilerange）是由第3四分位數(shù)（Q3=P75）和第1四分位數(shù)（Q1=P25）相減計(jì)算而得，常與中位數(shù)一起使用

6、，描述偏態(tài)分布資料的分布特征，比極差穩(wěn)定。其計(jì)算公式：(2-9)3.方差方差（variance）表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況，其計(jì)算公式為：(2-10)4.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）是方差的正平方根，使用的量綱與原量綱相同，適用于近似正態(tài)分布的資料，大樣本、小樣本均可，最為常用，其計(jì)算公式為：(2-11)5.變異系數(shù)變異系數(shù)（coefficientofvariation）用于觀察指標(biāo)單位不同或均數(shù)相差較大時(shí)兩組資料變異程度的比較。用CV表示，計(jì)算公式為：(2-12)平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征，作為資料的總結(jié)性統(tǒng)計(jì)量，兩類指標(biāo)要求一起使用。如常用或M（QR）

7、。三、典型試題分析1.名詞解釋：平均數(shù)答案：平均數(shù)（average）是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的指標(biāo)，在衛(wèi)生領(lǐng)域中最常用的平均數(shù)指標(biāo)：算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。[評(píng)析]本題考察平均數(shù)的概念。平均數(shù)是一類統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，并不單純指算術(shù)均數(shù)。2.描述一組偏態(tài)分布資料的變異度，以（）指標(biāo)較好。A.全距B.標(biāo)準(zhǔn)差C.變異系數(shù)D.四分位數(shù)間距答案：D[評(píng)析]標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)均用于描述正態(tài)分布資料的變異度，全距和四分位數(shù)間距可用