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《2007年數(shù)學(xué)建模 手機(jī)“套餐”優(yōu)惠幾何》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、手機(jī)“套餐”優(yōu)惠幾何摘要:近年來(lái)手機(jī)已經(jīng)得到了很大的普及,因此手機(jī)資費(fèi)問(wèn)題已經(jīng)引起了越來(lái)越多的人的注意;手機(jī)運(yùn)營(yíng)商也推出了很多種優(yōu)惠的套餐.本文通過(guò)對(duì)北京和上海的兩種套餐的研究的資費(fèi)計(jì)算方法給出了各套餐方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則并提供了計(jì)算方法.針對(duì)問(wèn)題一,我們給出了資費(fèi)和各通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,并據(jù)此說(shuō)明了各種套餐適用于什么樣的用戶.針對(duì)問(wèn)題二,我們確定了各種資費(fèi)方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則.我們以主叫費(fèi)用為例假定某地區(qū)手機(jī)的主叫時(shí)間服從正態(tài)分布,結(jié)合費(fèi)用函數(shù)建立了一個(gè)主叫費(fèi)用和主叫時(shí)間之間的模型。通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析,我們得出,對(duì)于北
2、京的移動(dòng)用戶,“暢聽(tīng)99套餐”方案比現(xiàn)行的全球通資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可以平均節(jié)省45.68%的費(fèi)用,比神州行的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可以平均節(jié)省62.51%的費(fèi)用,比現(xiàn)行的動(dòng)感地帶資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)平均要高出9.07%。而上海“全球通68套餐”方案則分別比這三種資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)省57.82%、24.71%和48.12%。針對(duì)問(wèn)題三,我們通過(guò)建立模型比較,得出當(dāng)每月通話時(shí)間大于139.4分鐘時(shí)所花費(fèi)用要大于現(xiàn)行的“暢聽(tīng)99套餐”方案,從而指出了“被叫全免計(jì)劃”方案是一種變相的漲價(jià),愚弄消費(fèi)者的方案。針對(duì)問(wèn)題四,我們主要通過(guò)從國(guó)內(nèi)IP費(fèi)用、國(guó)內(nèi)直撥費(fèi)用
3、、國(guó)際直撥費(fèi)用著手,并輔之以短信包月和增加本地主叫包月的時(shí)間,設(shè)計(jì)出了一種“優(yōu)惠88套餐”方案,滿足運(yùn)營(yíng)商收入降低不超過(guò)10%的條件。最后,我們還從不同時(shí)段手機(jī)資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同等方面提出了模型進(jìn)一步改進(jìn)的方案。關(guān)鍵詞:手機(jī)資費(fèi)方案、套餐、正態(tài)分布111.1問(wèn)題的提出手機(jī)資費(fèi)問(wèn)題一直是人們關(guān)心的熱點(diǎn)問(wèn)題,多少年來(lái)資費(fèi)方案始終沒(méi)有實(shí)質(zhì)性變化。但是2007年1月以來(lái)上海、北京、廣東等地的移動(dòng)和聯(lián)通兩大運(yùn)營(yíng)商都相繼推出了“手機(jī)單向收費(fèi)方案”各種品牌的“套餐”,手機(jī)“套餐”的花樣琳瑯滿目,讓人眼花繚亂。在全球通的各種“套
4、餐”方案中,比較有代表性的是北京移動(dòng)的“暢聽(tīng)99套餐”方案和上海移動(dòng)的“全球通68套餐”方案,那么又該如何評(píng)價(jià)這兩種方案?有沒(méi)有一種對(duì)各種資費(fèi)都可以評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則和方法呢?如何創(chuàng)建一種讓消費(fèi)者滿意同時(shí)又使得運(yùn)營(yíng)商可以接受的自費(fèi)方案呢?這些都是在手機(jī)普及之后消費(fèi)者和運(yùn)營(yíng)商都在考慮的問(wèn)題。手機(jī)“套餐”究竟優(yōu)惠幾何?1.2符號(hào)說(shuō)明F(t):資費(fèi)函數(shù)S:每部手機(jī)一個(gè)月總資費(fèi)f(t):表示密度函數(shù)Sij表示北京移動(dòng)“暢聽(tīng)99套餐”下第i種業(yè)務(wù)在第j區(qū)段的所需費(fèi)用Ai:表示北京移動(dòng)“暢聽(tīng)99套餐”下全球通第i種業(yè)務(wù)的費(fèi)用B
5、i:表示北京移動(dòng)“暢聽(tīng)99套餐”下神州行第i種業(yè)務(wù)的費(fèi)用Ci:表示北京移動(dòng)“暢聽(tīng)99套餐”下動(dòng)感地帶第i種業(yè)務(wù)的費(fèi)用Wij:表示上?!叭蛲?8套餐”下第i種業(yè)務(wù)在第j區(qū)段的所需費(fèi)用Xi:表示上海“全球通68套餐”下全球通第i種業(yè)務(wù)的費(fèi)用Yi:表示上?!叭蛲?8套餐”下全球通第i種業(yè)務(wù)的費(fèi)用Zi:表示上海“全球通68套餐”下全球通第i種業(yè)務(wù)的費(fèi)用1.3模型假設(shè)1、手機(jī)用戶會(huì)根據(jù)自己每個(gè)月的平均通話時(shí)間選擇費(fèi)用最少的資費(fèi)方案;2、不考慮到外地時(shí)換卡或者停機(jī)保號(hào)的情況;3、某一地區(qū)手機(jī)的本地主叫時(shí)間分布、本地
6、被叫時(shí)間分布等都服從正態(tài)分布;4、北京、上海全球通用戶平均每個(gè)月本地主叫和本地被叫的時(shí)間相同;1.4模型的分析、建立與求解問(wèn)題一1.北京移動(dòng)“暢聽(tīng)99套餐”方案資費(fèi)計(jì)算方法由于撥打加IP的國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途的資費(fèi)為本地主叫資費(fèi)與IP長(zhǎng)途資費(fèi)之和,故在計(jì)算費(fèi)用時(shí),可將它的本地主叫的時(shí)間與其他的本地主叫時(shí)間合并,設(shè)為一個(gè)總的本地主叫時(shí)間分鐘,另外,設(shè)撥打加IP的國(guó)內(nèi)的長(zhǎng)途通話時(shí)間為分鐘,對(duì)于本方案中沒(méi)有涉及的其他費(fèi)用,令其總和為,則若選擇月基本費(fèi)為99元的方案,其一個(gè)月所需的費(fèi)用為:11同理,對(duì)于選擇月基本費(fèi)用為139元
7、的用戶,其一個(gè)月所需費(fèi)用為:對(duì)于選擇月基本費(fèi)用為199元的用戶,其一個(gè)月所需費(fèi)用為:對(duì)于選擇月基本費(fèi)用為299元的用戶,其一個(gè)月所需費(fèi)用為:由于所有的費(fèi)用函數(shù)中都有這一項(xiàng),所以我們?cè)诒容^費(fèi)用的大小時(shí),可以省去這一項(xiàng)。作出省去這一項(xiàng)的費(fèi)用函數(shù)圖象如下:從圖形上我們可以很容易的計(jì)算出當(dāng)時(shí),月基本費(fèi)為99元的套餐所需費(fèi)用是最少的;當(dāng)時(shí),月基本費(fèi)為139元的套餐所需費(fèi)用是最少的;當(dāng)時(shí),月基本費(fèi)為199元的套餐所需費(fèi)用是最少的;當(dāng)時(shí),月基本費(fèi)為299元的套餐所需費(fèi)用是最少的;而當(dāng)每個(gè)月話費(fèi)小于99元,即時(shí),不用選擇任
8、何套餐。綜上所述,“暢聽(tīng)99套餐”方案中月基本費(fèi)為99元的套餐適應(yīng)于月平均通話時(shí)間在11(122.5,394.3)之間的用戶,月基本費(fèi)為139元的套餐適應(yīng)于月平均通話時(shí)間在(394.3,800)之間的用戶,月基本費(fèi)為199元的套餐適應(yīng)于月平均通話時(shí)間在(800,1500)之間的用戶,而月基本費(fèi)為299元的套餐適應(yīng)于月平均通話時(shí)間在1500以上的用戶。1.上海移動(dòng)公司“全球通68套餐”方案計(jì)算方法:由于上海移動(dòng)的“