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1、以初中函數(shù)教學(xué)為載體的課例研究一、研究思路1944年美國(guó)心理學(xué)家勒溫（K.Lewin）提出行動(dòng)研究的新方法，對(duì)研究方法在有利于解決實(shí)際問題的方向上作了開創(chuàng)性的嘗試.卡布隆的課堂學(xué)原理提出了課堂教學(xué)研究的三個(gè)維度——教的行為、學(xué)的行為與互動(dòng)行為的理論，開創(chuàng)了國(guó)內(nèi)外課例研究的高潮.國(guó)外澳大利亞的比格斯和美國(guó)的杰克遜等以及香港的一些學(xué)者都在這方面進(jìn)行了探索.國(guó)內(nèi)顧泠沅教授在青浦實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了“教師在教育行動(dòng)中成長(zhǎng)——以課例為載體的教師教育模式研究”，倡導(dǎo)教師在課例研究中相互合作，共同提高.顧泠沅教授提出“一個(gè)課例，三次討論”的行動(dòng)教育模式來促成教師
2、的成長(zhǎng)，指出教師成長(zhǎng)的關(guān)鍵在于三個(gè)階段中的兩次反思.三次討論，即：1)一個(gè)教師小組，邀請(qǐng)一、二位外來研究者，坐在一起學(xué)習(xí)有關(guān)文獻(xiàn)、文件，交流分享各自體驗(yàn)，首先形成理念高地，然后切入一個(gè)課例，尋找差距，設(shè)計(jì)如何改進(jìn)以往的做法的上課計(jì)劃.2)按改進(jìn)的計(jì)劃上課，同事、研究者看課，課后再坐在一起反省與實(shí)際效果的差距，修改上課計(jì)劃.3)按修改后的計(jì)劃再上，再一次看課，接著再討論，把整個(gè)過程寫成報(bào)告，如此一學(xué)期幾次，逐步建立“行動(dòng)教育”的知識(shí)庫(kù).三個(gè)階段中的兩次反思，指：1)在反思已有行為與新理念、新經(jīng)驗(yàn)間的差距中完成更新理念的飛躍.2)在反思理性的教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)生
3、實(shí)際收獲間的差距中完成向行為轉(zhuǎn)移的飛躍.“行動(dòng)研究”，對(duì)“經(jīng)驗(yàn)型”教師的進(jìn)一步成長(zhǎng)具有非常有效的作用，它通過案例為載體把教師成長(zhǎng)建立在學(xué)科基礎(chǔ)上，克服了通常培訓(xùn)無法落實(shí)的缺失；通過“伙伴互助”克服了“案例教學(xué)”中沒有行為跟進(jìn)的缺失；通過專家的專業(yè)支持克服了“伙伴互助”中沒有“專業(yè)引領(lǐng)”的缺失.我們的研究思路是在農(nóng)村薄弱學(xué)校與大面積農(nóng)民工子女的背景下，在顧泠沅教授的“課例研究”的理論指導(dǎo)下，成立以數(shù)學(xué)組三位教師組成的課題研究小組，邀請(qǐng)南匯區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院發(fā)展中心陸愛珍老師和數(shù)學(xué)教研員黃家禮老師分別指導(dǎo)我們的課題研究和課堂教學(xué)，在課例研究的基礎(chǔ)上探索出適合我
4、校學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的理論認(rèn)識(shí)與教學(xué)實(shí)踐能力的發(fā)展，使得我校的數(shù)學(xué)教學(xué)借二期課改之東風(fēng)進(jìn)入一個(gè)嶄新的時(shí)期.同時(shí)這也是對(duì)農(nóng)村薄弱學(xué)校與農(nóng)民工子女的教育問題進(jìn)行有益的探索和實(shí)踐.二、研究主題的選取函數(shù)知識(shí)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，它研究變量，反映一個(gè)變化過程．函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)事件的變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，說重要，是因?yàn)樗肓撕瘮?shù)思想，融合了方程思想和數(shù)形結(jié)合等初中數(shù)學(xué)的重要思想，勾通了代數(shù)、幾何，是高中函數(shù)、三角與解析幾何的基礎(chǔ)，更具有重要的實(shí)用意義.說它難，是由于在此前學(xué)生接觸的基本上是常
5、量的內(nèi)容．第一次學(xué)習(xí)非常量意義的函數(shù)概念，特別是在學(xué)生的概念形成水平較低時(shí)，他們?cè)谡J(rèn)知上可能會(huì)出現(xiàn)困難．因?yàn)橐肓诵碌乃季S方式，題目的綜合性大大提高，題目的難度也隨之增大，而學(xué)生的學(xué)習(xí)被動(dòng)，缺少好的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)函數(shù)望而生畏.據(jù)調(diào)查，學(xué)生函數(shù)概念的認(rèn)知發(fā)展有以下3個(gè)階段：作為“算式”的函數(shù)（初中）；作為“變化過程”的函數(shù)（高一）；作為“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的函數(shù)（高二）．對(duì)初三同學(xué)的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：學(xué)生把函數(shù)看作是一個(gè)二元方程或一個(gè)等式．學(xué)生并不把“一個(gè)x對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)y”來判斷是否為函數(shù)．他們的標(biāo)準(zhǔn)多為：是否學(xué)習(xí)過，是否熟悉．認(rèn)知理論認(rèn)為：影響學(xué)習(xí)的最重
6、要的一個(gè)因素就是學(xué)習(xí)的人已經(jīng)知道的是什么．在開始接觸函數(shù)概念之前，學(xué)生所學(xué)的代數(shù)內(nèi)容有：代數(shù)式和方程等．初中階段學(xué)生主要學(xué)了正、反比例函數(shù)，一次及二次函數(shù)，它們的表達(dá)式均為一個(gè)二元方程（或者說是y等于x的一個(gè)代數(shù)式）．學(xué)生要理解函數(shù)，首先是把這一概念與自己已知的知識(shí)聯(lián)系起來．由于書面形式的相似性，此時(shí)最易發(fā)生的是把函數(shù)與式聯(lián)系起來進(jìn)行理解．對(duì)函數(shù)來講，x給定一值，就能算出y的值，而多項(xiàng)式或方程也有類似性質(zhì)，但這種性質(zhì)原先并沒有被特殊強(qiáng)調(diào)，所以對(duì)函數(shù)體會(huì)也就膚淺．這就如羅增儒的課例，一個(gè)幼兒園小朋友學(xué)會(huì)了集合：全體男孩子是一個(gè)集合，全體女孩子是一個(gè)集合，
7、黑人小朋友是一個(gè)集合，全世界的湯匙不能構(gòu)成一個(gè)集合，因?yàn)闇撞荒苷酒饋?！皮亞杰的形式運(yùn)算階段從十一二歲開始到十四五歲，兒童可以脫離具體對(duì)象在抽象水平上進(jìn)行運(yùn)算．初二、初三的學(xué)生也正處于此階段．然而在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，他們的抽象思維水平相對(duì)較低，我們把它歸結(jié)為是思維的慣性．過去的學(xué)習(xí)一直是進(jìn)行具體的思維運(yùn)算．從以上可知，函數(shù)教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本問題的特征，我們以初二到初三的函數(shù)教學(xué)為研究對(duì)象，希望通過教學(xué)觀念、教學(xué)形式、教學(xué)手段和教學(xué)方法的改變，以多媒體為輔助教學(xué)工具，探索函數(shù)教學(xué)這個(gè)難關(guān)，并以點(diǎn)帶面，使我校數(shù)學(xué)教學(xué)與二期課改接軌，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)情感
8、和學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，形成有學(xué)校特色的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)課堂教改方面邁出堅(jiān)實(shí)的一
