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《異面直線及其夾角(教案與反思)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、課題：異面直線及其夾角溫江中學許桃教學目標：1、知識與技能(1)理解異面直線及其夾角的概念，會畫空間兩條異面直線的圖形，能在空間幾何體，中判斷兩直線是否為異面直線.能在具體幾何體中求出一些較簡單的異面直線所成的角.(2)初步培養(yǎng)學生由圖到物，由物到圖的觀察想像力;把空間中的角轉化為平面上的角的降維能力;根據(jù)圖形特征選擇恰當?shù)钠揭品绞角螽惷嬷本€所夾角的動手實踐能力.2、過程與方法努力創(chuàng)設課堂愉悅情境，使學生處于積極思考、大膽質疑的氛圍，提高學學習的興趣和課堂效率．讓學生經(jīng)歷知識的探究過程,體會類比的數(shù)學思想．3
2、、情感目標讓學生領悟數(shù)學思想觀點；體會數(shù)學來源于實際又服務于實際，激發(fā)學生的學習熱情，使學生初步形成做數(shù)學的意識和科學精神,會用聯(lián)系的觀點，運動變化的思想去分析問題和解決問題教學重點：異面直線所成角的概念,能求出一些較簡單的異面直線所成的角教學難點：如何依托載體選擇恰當?shù)狞c將異面直線所成的角轉化為相交直線所成的角教學過程：一、復習引入，問題呈現(xiàn)，導入主題（1）創(chuàng)設情境，感知異面教師活動：創(chuàng)設情境，感知異面學生活動：小實驗:請用手中的兩支筆當著直線,在空間能擺出兩條直線有哪幾種位置關系?設計意圖：通過簡單的動手
3、操作讓學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生思維的主動性（2）總結概括完善認知教師活動：從公共點個數(shù)與是否共面概括空間中兩條直線的位置關系學生活動：填寫表格設計意圖：全面認識異面直線，完善認知結構。位置關系是否共面公共點情況相交?平行?異面（3）問題引導，剖析定義教師活動：例舉教室中的兩直線是否異面，從大梁和講臺下方的兩條直線位置關系的分析中引導學生得出異面直線的定義學生活動：分析問題設計意圖：剖析異面直線的定義一、合作交流，探究發(fā)現(xiàn)，共論主題（1）例舉實例，感知異面直線教師活動：讓學生例舉生活中的異面直線，展示生活中的異面
4、直線學生活動：例舉生活中的異面直線設計意圖：從生活實例中感知異面直線（2）異面直線的判定定理教師活動：給出命題，引導學生用反正法證明判定定理學生活動：在引導下根據(jù)異面直線的定義證明判定定理設計意圖：獲取判定定理，掌握異面直線的判定方法。體會反證法的應用。（3）反饋練習，鞏固判定方法教師活動：給出命題，引導學生用反正法證明判定定理學生活動：在引導下根據(jù)異面直線的定義證明判定定理設計意圖：獲取判定定理，掌握異面直線的判定方法。體會反證法的應用。練習：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中（1）找出和直線AA1
5、異面的棱所在的直線（2）找出和直線AC異面的棱所在的直線（3）（變式）E是AA1的中點，M是AB的中點，直線D1E和直線CM是異面直線嗎？（4）異面直線的畫法：平面襯托法教師活動：用平面襯托法畫異面直線學生活動：觀察圖象設計意圖：通過畫圖，進一步展示兩條異面直線既不平行也不相交的特性。提高了學生的畫圖能力（5）異面所成的角①自學定義教師活動：類比平面幾何，平行直線間有距離，相交直線有夾角和到角，立體幾何中異面直線也有夾角和距離，過度到本節(jié)課的重點學生活動：自學書上異面直線所成角的定義設計意圖：兩條異面直線所成
6、的角。是這節(jié)課的教學難點，書上所給的定義其實交給學生怎樣找這個角，讓學生先自學培養(yǎng)其自學能力②剖析定義教師活動：啟發(fā)學生思考，為什么直線平移，所夾的不大于90度的角不變學生活動：思考問題，體會通過平移，用相交直線刻畫異面直線夾角的合理性設計意圖：通過動畫演示，化抽象為具體，使學生易于接受。（6）相交垂直和異面垂直的區(qū)別教師活動：啟發(fā)學生思考，相交垂直和異面垂直的區(qū)別學生活動：思考問題，體會這兩個垂直的區(qū)別設計意圖：打破學生的思維常規(guī)，讓學生的認知從平面上升為空間，并且體會其中的區(qū)別（7）反饋練習，找異面直線所
7、成的角教師活動：給出例題學生活動：運用定義找異面直線所成角設計意圖：使學生明確求異面直線的常規(guī)方法和步驟，形成解題經(jīng)驗和技能如圖，正方體中，找出下面異面直線所成的角？1.A1B1與C1C所成的角2.AD與B1B所成的角3.A1D與BC1所成的角4.D1C與A1A所成的角5.A1D與AC所成的角一、歸納小結，及時鞏固，形成體系1、知識小結教師活動：引導學生小結，梳理知識學生活動：回顧本節(jié)課所學的知識和滲透的數(shù)學思想設計意圖：小結是一堂課內(nèi)容的概括和總結，有利于學生系統(tǒng)掌握所學內(nèi)容2、給出思考題目為下節(jié)課做鋪墊，
8、布置作業(yè)教學總結與反思：一、異面直線的定義以及角的度量，是研究直線與平面、平面與平面有關問題的基礎.異面直線所成角是空間中三大角中的一種，其大小是學生在立幾中首次接觸一種重要的定量計算，為后續(xù)立幾中的定量計算作出了鋪墊.重點在于異面直線所成角的概念,能求出一些較簡單的異面直線所成的角，難點在于如何依托載體選擇恰當?shù)狞c將異面直線所成的角轉化為相交直線所成的角．首先在攻克異面直線定義這個抽象的概念時，我
