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《基于preisach逆模型前饋的遲滯系統(tǒng)自適應(yīng)滑?？刂啤酚蓵T上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第3章基于Preisach逆模型前饋的遲滯系統(tǒng)自適應(yīng)滑?？刂?.1引言本章將研究針對帶有遲滯特性的線性系統(tǒng)的控制策略，采用自適應(yīng)滑?？刂扑惴ㄔO(shè)計控制器，形成以Preisach逆模型的前饋作為補償?shù)拈]環(huán)系統(tǒng)，如圖6所示。Preisach逆模型作為前饋補償，提供補償電壓，消弱一部分遲滯特性，利用自適應(yīng)滑模策略設(shè)計控制器消除遲滯特性對系統(tǒng)控制的影響，并保證系統(tǒng)全局穩(wěn)定，針對帶有遲滯特性的線性系統(tǒng)形成閉環(huán)系統(tǒng)。圖6遲滯非線性系統(tǒng)控制框圖圖中w’為控制器，u為逆模型提供的補償電壓，w為帶有遲滯的線性系統(tǒng)的輸入，H表示遲滯特性，G為線性系統(tǒng)。3.2問題描述考
2、慮帶有遲滯特性的單輸入單輸出線性系統(tǒng)，（3-1）其中為系統(tǒng)參數(shù)，為控制增益，為帶有Preisach逆模型補償電壓的控制器即，為自適應(yīng)滑?？刂破鳎瑸槟婺Ｐ脱a償電壓。假設(shè)1：期望輸出是光滑有界的信號，其時間導數(shù)（）有界。定義跟蹤誤差如下：（3-2）式中，為系統(tǒng)期望輸出，為系統(tǒng)實際輸出。設(shè)計控制目的為對期望輸出實現(xiàn)無靜差跟蹤。即，或者，對于任意確定的界限，實現(xiàn)，且全局穩(wěn)定。3.3控制器設(shè)計本章中，針對線性系統(tǒng)，一般壓電陶瓷定位系統(tǒng)的數(shù)學模型都可近似為二階系統(tǒng)，描述為（3-3）其中，為系統(tǒng)增益，、為系統(tǒng)參數(shù)。在假設(shè)1的條件下，采用自適應(yīng)滑?？刂撇呗裕O(shè)計
3、控制器?？刂瓶驁D如圖6所示。對于滑模趨近律采用基于指數(shù)趨近律方法設(shè)計滑模控制器?；谮吔傻幕？刂萍瓤梢员ＷC由狀態(tài)空間任意運動點在有限時間內(nèi)達到切換面的要求，又可以改善趨近運動的動態(tài)品質(zhì)。根據(jù)滑模算法設(shè)計原理，定義滑模函數(shù)為（3-4）其中，，且滿足Hurwitz條件。由跟蹤誤差，則其對時間的導數(shù)為（3-5）代入（3-4）式，得（3-6）定義趨近律：（3-7）其中根據(jù)控制系統(tǒng)圖，由式（3-3）、式（3-6）、式（3-7），代入式（3-5）中，得到滑模控制器：（3-8）又有控制器中參數(shù)受外界干擾，故采用自適應(yīng)算法對其進行估計，以便減弱外界干擾。設(shè)計
4、自適應(yīng)律為：（3-9）最終得到的自適應(yīng)滑?？刂破魅缦拢海?-10）則控制器輸入為（3-11）其中，為遲滯逆模型補償電壓。3.4穩(wěn)定性分析定理：對帶有遲滯特性的精確定位線性系統(tǒng)，（3-3）其中，為系統(tǒng)增益，、為系統(tǒng)參數(shù)。采用控制律式（3-10）和自適應(yīng)律式（3-9），可實現(xiàn)（1）全局穩(wěn)定；（2）當時，可以對期望輸出無靜差跟蹤。證明：定義Lyapunov函數(shù)如下（3-12）其中，估計誤差為=。則其時間導數(shù)為（3-13）將控制器以及自適應(yīng)律代入上式，整理得到（3-14）故有（3-15）上式中，，可以得出Lyapunov函數(shù)的時間導數(shù)為半負定的，根據(jù)Ly
5、apunov穩(wěn)定性理論，時間導數(shù)為半負定的，Lyapunov函數(shù)為局部正定的，本系統(tǒng)全局穩(wěn)定。故有當時，即時，，所設(shè)計的自適應(yīng)滑?？刂坡煽杀ＷC系統(tǒng)全局穩(wěn)定并使誤差趨于零。證畢。3.5仿真研究根據(jù)本章中設(shè)計的控制系統(tǒng)，選取自適應(yīng)律式（3-9）、控制器式（3-10）。針對帶有遲滯特性的線性系統(tǒng)進行仿真研究。首先根據(jù)本文第二章2.2.2小結(jié)中，Preisach數(shù)學模型的數(shù)字實現(xiàn)方法，首先在Matlab中獲得由Preisach數(shù)學模型表征的遲滯回環(huán)以及Preisach逆模型的遲滯回環(huán)。Preisach模型圖及逆模型圖如圖7、圖8所示。圖7Preisach
6、遲滯環(huán)數(shù)字實現(xiàn)圖8Preisach逆模型數(shù)字實現(xiàn)將Preisach遲滯模型及其逆模型的數(shù)字實現(xiàn)用S-函數(shù)封裝，便于進行系統(tǒng)仿真研究。然后，對基于Preisach逆模型補償?shù)目刂葡到y(tǒng)進行仿真研究。在仿真研究中，模型數(shù)據(jù)選取參考文獻[29]中，由實驗獲得數(shù)據(jù)為=2.329×10-4，ξ=0.6813，=1，通過調(diào)整參數(shù)。利用Matlab對上述系統(tǒng)進行仿真，設(shè)計目標為對正弦信號進行實現(xiàn)跟蹤。當系統(tǒng)沒有增加遲滯前饋補償時，單純利用自適應(yīng)滑?？刂撇呗赃M行控制，其對于輸入為正弦信號的輸出仿真結(jié)果如圖9。圖9無前饋補償?shù)淖赃m應(yīng)滑?？刂葡到y(tǒng)從圖中可以看出，在沒有
7、Preisach逆模型前饋補償?shù)那闆r下，自適應(yīng)滑模系統(tǒng)可以保證跟蹤正弦信號，但跟蹤誤差大，所以僅靠控制算法是不足以消除遲滯非線性對系統(tǒng)的影響。在進一步仿真研究中，在系統(tǒng)中增加Preisach逆模型，分別以串級形式和并聯(lián)形式出現(xiàn)，即對基于Preisach逆模型的串級系統(tǒng)，以及基于Preisach逆模型前饋補償?shù)牟⒙?lián)系統(tǒng)進行仿真。仿真結(jié)果如圖10、11所示。圖10顯示了preisach逆模型串級補償時，系統(tǒng)跟蹤仿真的結(jié)果，圖中可以看出由于獲得的Preisach逆模型不精確，從而影響系統(tǒng)跟蹤信號的結(jié)果。圖11給出了逆模型前饋補償跟蹤正弦信號的仿真結(jié)果，
8、從上圖中可以看出，采用逆模型前饋補償可以有效減弱遲滯現(xiàn)象。并且能明顯看出跟蹤誤差小并較平穩(wěn)。并且從仿真結(jié)果中獲得的同一時段的跟蹤誤差數(shù)據(jù)
