等腰梯形教學(xué)設(shè)計

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1、19.3等腰梯形教學(xué)設(shè)計　大連市21中學(xué)王穎蕾一、【教材分析】（一）教材的地位和作用本節(jié)所學(xué)的梯形是學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識的平面圖形，之所以放在《平行四邊形》這一章是考慮到梯形中的問題常常把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形來解決。梯形是本單元所研究的最后一種特殊四邊形，教科書從生活實例出發(fā)，引出梯形的概念，在引出一般梯形后，本章重點研究一類特殊的梯形——等腰梯形。以往的經(jīng)驗告訴我們，許多學(xué)生認(rèn)為梯形是平行四邊形的一種，那么剛剛學(xué)過的平行四邊形對四邊形的進(jìn)一步理解又有何作用？其實從知識結(jié)構(gòu)看如果把四邊形看做一樹干，那么這二者是兩樹杈

2、，而且它們又各有分支。從知識之間的聯(lián)系上來看梯形是平行四邊形與三角形知識的整合，在探索它的概念、性質(zhì)、基本輔助線的過程中體現(xiàn)了化歸的思想。從這節(jié)在本章節(jié)的作用來看，它是整章教學(xué)的一個終點站，可看作前面知識的綜合演練，因此本節(jié)有著聚攏作用。通過類比的思想方法循序漸進(jìn)地為學(xué)生呈現(xiàn)出要探索的問題，符合辯證法認(rèn)識事物的規(guī)律。（二）教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)中明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這就為教師在確定目標(biāo)時提出了明確方向和要求。因此，我確定了如下目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：①知道梯

3、形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念；能說出并證明等腰梯形的兩個性質(zhì)；等腰梯形同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等．②會運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計算．③通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．2、能力目標(biāo)經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)性質(zhì)、概念的過程，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換、化歸思維方法，體會平移，軸對稱的有關(guān)知識在梯形中應(yīng)用。3、情感目標(biāo)在合作探索、自主學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動充滿探索性、創(chuàng)造性和趣味性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心。發(fā)展合情推理思維，體

4、會邏輯思維訓(xùn)練在實際問題中的價值。（三）教學(xué)重難點在推理證明中需要添加輔助線變換圖形，這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生有一定難度，因此我把重難點確定為：重點：等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用．用邏輯推理的方法證明等腰梯形的性質(zhì)難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關(guān)知識的應(yīng)用．二、【教法分析】本節(jié)課主要采用小組探究式、師生合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過觀察和類比、動手操作得到結(jié)果。古人云：“授人以魚，不如授之以漁”。教師不僅是讓學(xué)生學(xué)會，更重要的是要讓學(xué)生會學(xué)和樂學(xué)。在這節(jié)課中，能夠讓學(xué)生充分的參

5、與到課堂中來，從被動的接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向主動的探究和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)；合作交流的氣氛比較濃厚。適當(dāng)?shù)谋頁P和鼓勵可以使學(xué)生享受成功的喜悅，鼓勵學(xué)生一題多解，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在這塊要充分發(fā)揮不同層次學(xué)生的積極性，有新方法的上臺展示，沒有自己方法的注意傾聽、補充等，通過多種方式使不同學(xué)生學(xué)有所獲。老師精心組織、設(shè)計課堂教學(xué)，分組討論可以讓好的學(xué)生帶動一般的學(xué)生共同討論、共同進(jìn)步，同時也降低了這節(jié)課的難點。老師通過與等腰三角形的性質(zhì)“類比”，讓學(xué)生自己探索輔助線的作法，激勵學(xué)生的求知欲望。更加關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)

6、識自我，建立信心。三、【學(xué)法指導(dǎo)】在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團結(jié)互助的精神和主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。同時，在合作交流、探索的過程中，學(xué)會用類比的方法發(fā)現(xiàn)做輔助線的規(guī)律，采用啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法來指導(dǎo)學(xué)生“會學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生反思、小結(jié)數(shù)學(xué)的思想方法，知識的獲取，指導(dǎo)學(xué)生“善學(xué)”，讓學(xué)生看到自我的價值，增強學(xué)習(xí)的樂趣和信心。四、【教學(xué)過程】課題等腰梯形設(shè)計人上課時間：學(xué)習(xí)目標(biāo)通過層次的探究，使學(xué)生對等腰梯形性質(zhì)、相關(guān)知識能夠初步的掌握、運用。學(xué)習(xí)重點難點重點：等腰梯形的性質(zhì)

7、及其應(yīng)用．用邏輯推理的方法證明等腰梯形的性質(zhì)難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關(guān)知識的應(yīng)用．一、【溫故知新】1平行四邊形的定義和性質(zhì)是什么？1.下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同特點？二、【合作探究1】1、在已知△ABC內(nèi)部剪一刀,并使所剪過的線DE與邊BC平行,則剪下△ADE后剩下部分是一個什么圖形?2、梯形、等腰梯形、直角梯形的定義。3、做一做：用你手中的等腰三角形過兩腰在三角形內(nèi)部剪出一個梯形,并判斷這梯形是否為等腰梯形三、【合作探究2】1、請你用手中的等腰梯形圖

8、片,探索等腰梯形有關(guān)角的關(guān)系?2、快驗證你的發(fā)現(xiàn)吧！等腰梯形同一底邊上的兩個角相等。（寫出已知、求職、證明并探究梯形輔助線的做法。）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D3、又來驗證你的發(fā)現(xiàn)！等腰梯形的兩條