在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型new

《在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型new》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型史寧中教授在《數(shù)學(xué)思想概論》中提出：“數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個(gè)：抽象、推理、模型，……通過抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中得到數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算法則，通過推理得到數(shù)學(xué)的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系”。由此可見，模型思想在義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用舉足輕重。所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地，概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)中，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形

2、等都是數(shù)學(xué)模型。對數(shù)學(xué)模型可以從兩個(gè)層次上理解：廣義的理解是把那些凡是針對客觀對象加以一級或多級抽象所得到的形式結(jié)構(gòu)都視為客觀對象的模型；狹義的理解是指針對特定現(xiàn)實(shí)問題或具體實(shí)物對象進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象所得到的數(shù)學(xué)模型。在中小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型一般指后者。應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要位置，對提高學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識起著頗為重要的作用，那么，在應(yīng)用題教學(xué)中如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型呢？一．創(chuàng)設(shè)情景史寧中教授認(rèn)為“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑”。它鮮明地表述了這樣的意義：建立模型思想的本質(zhì)就是使學(xué)生體會(huì)和

3、理解數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。“20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題。因此，在修訂版課標(biāo)思想指導(dǎo)下，應(yīng)用題教學(xué)已經(jīng)不能僅僅局限于課本例題的教學(xué)，教師應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，著眼于社會(huì)生活中豐富多彩的內(nèi)容，根據(jù)需要選取素材，使應(yīng)用題的

4、教學(xué)內(nèi)容與社會(huì)生活緊密聯(lián)系，賦予應(yīng)用題教學(xué)鮮活的生命力，然后教師應(yīng)該用教材教，而不能死板的教教材，只有這樣才能使學(xué)生更好的關(guān)注社會(huì)生活，更好的體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。選取生活中的素材進(jìn)行創(chuàng)造，可以使應(yīng)用題的教學(xué)更富情趣，有利于學(xué)生情商的培養(yǎng)、興趣的激發(fā)，減少學(xué)生對應(yīng)用題的畏懼心理。如，劉雯7老師執(zhí)教《相遇問題》時(shí)，先用媒體播放王明和李華上學(xué)的動(dòng)畫情景（王明和李華分別住在學(xué)校的兩側(cè)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，相對而行，經(jīng)過5分鐘兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校。），誘發(fā)學(xué)生觀察兩物體的運(yùn)動(dòng)過程，尋找新知學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)——喚起相遇問題的生活經(jīng)驗(yàn)。接著教師與學(xué)生

5、聯(lián)手，現(xiàn)場模擬表演（王明與李華運(yùn)動(dòng)情況），引導(dǎo)學(xué)生用上“兩個(gè)物體”、“兩個(gè)地方、”“同時(shí)出發(fā)”、“相對而行”、“最后相遇”這幾個(gè)關(guān)鍵詞描述他們的運(yùn)動(dòng)過程。這樣，從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例入手創(chuàng)設(shè)問題情境，采用模擬表演、打手勢等直觀生動(dòng)的演示方式描述王明和李華的運(yùn)動(dòng)過程，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，引導(dǎo)學(xué)生理解“同時(shí)出發(fā)”、“相對而行”、“最后相遇”等關(guān)鍵詞的含義，掌握相遇問題的基本特征，初步建立相遇問題的模型雛形，為建立數(shù)學(xué)模型做好準(zhǔn)備。二．構(gòu)建模型修訂版義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)

6、生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅考慮到數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，還關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。因此，在情景創(chuàng)設(shè)之后，教師的一般做法是引導(dǎo)學(xué)生親歷應(yīng)用題模型的構(gòu)建過程，賦予應(yīng)用題鮮活的生命力，使學(xué)生潤物細(xì)無地漸入學(xué)習(xí)佳境。如，劉雯老師“相遇問題”這節(jié)課，一是先構(gòu)建“圖形模型”。教師放手讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識基礎(chǔ)、方法策略和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，用自己喜歡的方法對問題情境中相關(guān)聯(lián)的信息加以梳理（如，圖畫、圖表

7、等）。幫助學(xué)生直觀形象地理清信息與信息之間、信息與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效解決問題做好鋪墊；接著，對各種解題策略進(jìn)行分析，比較各種方法的異同，突出畫線段圖整理信息的優(yōu)越性和必要性；最后在“自主整理——組內(nèi)交流——展示匯報(bào)——分析比較——提煉升華”等一系列活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生獲得解決問題的策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。二是構(gòu)建“算式模型”。在學(xué)生自主整理信息，理清數(shù)量關(guān)系，明確解題思路，探究計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立列式解答，建構(gòu)起了相遇問題的算式模型。三是構(gòu)建“數(shù)量關(guān)系模型”。引導(dǎo)學(xué)生對分析解決問題的過程進(jìn)行觀察與比較

8、、分析與綜合、抽象與概括，煉出相遇模型背后所蘊(yùn)含著的結(jié)構(gòu)性關(guān)系，并運(yùn)用形式化的數(shù)學(xué)符號刻畫出這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)——“速度和×?xí)r間=總速度”，從而建立相遇問題的基本模型。三．解釋與應(yīng)用模型7分析解答應(yīng)用題的過程，就是解釋與應(yīng)用模型的過程。在小