高二數(shù)學(xué)期末試卷(理科)

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高二數(shù)學(xué)期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1.已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是-3，2且＜0，那么＞0的解集是（）A．｛x︳x＜-2,或x＞3｝B.｛x︳x＜-3,或x＞2｝C．｛x︳-2＜x＜3｝D.｛x︳-3＜x＜2｝2.下列說法正確的是A．“”是“”的充要條件B．命題“”的否定是“”C．“若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù)，則不都是奇數(shù)”D．若為假命題,則,均為假命題3．在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab,則∠C=()A15°B30°C45°D60°4．空間的一個(gè)基底所確定平面的個(gè)數(shù)為（　　）Ａ．1個(gè)Ｂ．2個(gè)Ｃ．3個(gè)Ｄ．4個(gè)以上5、命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）（A）0(B)1(C)2(D)36．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點(diǎn)，則AE、BF所成的角的余弦值是A．B．C．D．7.已知的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則的周長是.A.B.6C.D.128.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么值的是（）A．65B．70C．130D．260 9．正方體的棱長為1，是的中點(diǎn)，則到平面的距離是（　?。粒拢茫模?0過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線于P、Q，是另一焦點(diǎn)，若∠，則雙曲線的離心率等于（）ABCD11．已知直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，若動點(diǎn)在線段上，則的最大值為（）A．B．2C．3D．12．F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線段PF2與軸的交點(diǎn)為M，且，則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（）A．B．C．1D．2一、選擇題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是．14．已知等差數(shù)列{an}，公差d0,a1,a5,a17成等比數(shù)列，則=.15．如圖2，在正三棱柱中，已知在棱上，且 ，若與平面所成的角為，則　　　　　_16．已知P為雙曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，則的最大值是三、解答題17．（本小題滿分分）在中，角所對的邊分別為，向量，且.*K*s*5*u（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面積為，求．18．（本小題滿分12分）命題：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，命題：方程4x2+4(m+2)x+1=0無實(shí)根，如果命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.ADEBC19.（本小題滿分12分）如圖，正方形邊長為1且所在的平面與平面垂直，，且AC=BC．（1）求點(diǎn)A到面EBC的距離；（2）求直線與平面所成角的大??；（3）求二面角的大?。?0.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn)．(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，使得恰好平分線段，求直線的方程．21．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，．的前n項(xiàng)和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=（nN*），求數(shù)列的前n項(xiàng)和．22．如圖橢圓的上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B,F為右焦點(diǎn),過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn).作平行四邊形OCED,E恰在橢圓上。xyDEOBAFC（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為,求橢圓的方程.