13.1 算術(shù)平方根說課教案

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1、《算術(shù)平方根》說課稿懷安縣王虎屯中心學(xué)校宋旭飛二〇一〇年十月二十四日《13.1.1算術(shù)平方根》說課稿?一、教材分析１、地位與作用1.《13.1.1算術(shù)平方根》是人教版八年級上第十三章第一節(jié)，本節(jié)通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的。通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性,將為學(xué)生以后學(xué)習(xí)平方根奠定基礎(chǔ)；同時這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。２、教學(xué)目標(biāo)知識技能1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求

2、某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。數(shù)學(xué)思考通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。解決問題在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。情感態(tài)度1.通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系著的,提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點：1.算術(shù)平方根的概念。2.根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點：算術(shù)平方根雙重非負(fù)性的理解。下面，為了講清重點、難點，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊憾?、教法?shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學(xué)

3、生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則，我進(jìn)行了這樣的教法設(shè)計：在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過開放性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感受。三、學(xué)法指導(dǎo)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心課程之一，要求轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，這樣不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。這節(jié)課我以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法，結(jié)合師生共同討論、歸納。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——得出性

4、質(zhì)④即時訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)反思——提高認(rèn)識⑥任務(wù)后延——自主探究六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程：四、教學(xué)流程(一）創(chuàng)設(shè)情境——引入概念　　長期以來，我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實際太遠(yuǎn)了。事實上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。本節(jié)課是通過一個實際生活問題引入的（幻燈片展示）學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加

5、比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？這一活動的目的是：從現(xiàn)實生活中提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生積極主動的投入到數(shù)學(xué)活動中去，同時為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供實際背景和生活素材。相應(yīng)的，可完成下表：（幻燈片展示）正方形的面積1916360.25邊長?????通過類似的幾個數(shù)據(jù)的完成，加強學(xué)生對這種運算的理解，為引出算術(shù)平方根作好鋪墊。（二）觀察歸納——形成概念上面的問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的問題，而這種運算是平方運算的逆運算，在此基礎(chǔ)上教師給出算術(shù)平方根的定義。（幻燈片展示）一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為

6、，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)．問題2：0的算術(shù)平方根是多少？怎么表示？規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.（三）討論研究——得出性質(zhì)通過（1）、a可以取任何數(shù)嗎？（2）.表示的是什么數(shù)？兩個問題的引導(dǎo)，使學(xué)生充分進(jìn)行討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作探索精神。然后教師作出總結(jié)：非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù),即≥0，a≥0;即算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。（四）即時訓(xùn)練—鞏固新知　　為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我把課本上的例題進(jìn)行演示，在此強調(diào)書寫的規(guī)范性和語言的準(zhǔn)確性，突出本節(jié)課的重點。（幻燈片展示）1、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；(2)1所以1的算術(shù)平方

7、根是1,解(1)（1）:(1)因為=100，102所以100的算術(shù)平方根為10，即=10.100(2)2．學(xué)生活動：（幻燈片展示）測試1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根①25②16③0.36④0（1）通過這一組練習(xí)題使學(xué)生在了解算術(shù)平方根及有關(guān)概念的基礎(chǔ)上通過觀察嘗試及對例題的效仿，達(dá)到能自己求一個數(shù)的算術(shù)平方根，進(jìn)一步鞏固算術(shù)平方根的概念。（2）緊接著是一組考查算術(shù)平方根性質(zhì)的習(xí)題訓(xùn)練（幻燈片展示）例2：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？學(xué)生通過判斷根式的有無意義來