動點問題(動點結(jié)合動直線類型)

動點問題(動點結(jié)合動直線類型)

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1、動點問題(動點結(jié)合動直線類型)1(03南寧)如圖所示,已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(28,0)和(0,28).動點P從點A開始,在線段AO上以每秒3個單位長的速度向原點O運動,動直線EF從x軸開始,以每秒1個單位長的速度向上平行移動(即EF∥x軸),且分別與y軸、線段AB交于點E、F,連接FP.設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā),運動時間為t秒.(1)當(dāng)t=1秒時,求梯形OPFE的面積.當(dāng)t為何值時,梯形OPFE的面積最大,最大面積是多少?ABEOyPxF(2)當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時,求線段PF的長;(3)設(shè)t的值分別取t1、t2時(t1≠

2、t2),所對應(yīng)的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2,判斷這兩個三角形是否相似,請證明你的結(jié)論.10動點問題(動點結(jié)合動直線類型)2.(09江蘇聯(lián)考)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分別是AC、AB、BC的中點,點P從點D出發(fā),沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運動;點Q從點B出發(fā),沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動.過點Q作射線QK⊥AB,交折線BC-CA于點G.點P、Q同時出發(fā),當(dāng)點P繞行一周回到點D時停止運動,點Q也隨之停止.設(shè)點P、Q運動的時間為t秒(t>0).ABPDECFGQK(1

3、)射線QK能否將四邊形CDEF分成面積相等的兩部分?若能,求出t的值.若不能,說明理由;(2)當(dāng)t為何值時,點P恰好落在射線QK上?(3)連接PG,當(dāng)PG∥AB時,請直接寫出t的值.10動點問題(動點結(jié)合動直線類型)ABCDMPFQ3(11青島)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于D,且BD=8cm.點M從點A出發(fā),沿AC的方向勻速運動,速度為2cm/s;同時直線PQ由點B出發(fā)沿BA方向勻速運動,速度為1cm/s,運動過程中始終保持PQ∥AC,直線PQ交AB于P,交BC于Q,交BD于F,連接PM,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<5)

4、.解答下列問題:(1)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCM是平行四邊形?(2)設(shè)四邊形PQCM的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)是否存在某一時刻t,使S四邊形PQCM=S△ABC?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;(4)連接PC,是否存在某一時刻t,使點M在線段PC的垂直平分線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.10動點問題(動點結(jié)合動直線類型)4(11鹽城)已知一次函數(shù)y=-x+7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點A,且與x軸交于點B.(1)求點A和點B的坐標(biāo);(2)過點A作AC⊥y軸于點C,過點B作直線l∥y軸.動點P從點O

5、出發(fā),以每秒1個單位長的速度,沿O-C-A的路線向點A運動;同時直線l從點B出發(fā),以相同速度向左平移,在平移過程中,直線l交x軸于點R,交線段BA或線段AO于點Q.當(dāng)點P到達(dá)點A時,點P和直線l都停止運動.在運動過程中,設(shè)動點P運動的時間為t秒.①當(dāng)t為何值時,以A、P、R為頂點的三角形的面積為8?②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.ABOxyy=-x+7y=xABOxyy=-x+7y=x(備用圖)10動點問題(動點結(jié)合動直線類型)5(11咸寧)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4分別交x軸,y軸

6、于A,B兩點,點C為OB的中點,點D在第二象限,且四邊形AOCD為矩形.(1)直接寫出點A,B的坐標(biāo),并求直線AB與CD交點的坐標(biāo);(2)動點P從點C出發(fā),沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動;同時,動點M從點A出發(fā),沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點B運動.過點P作PH⊥OA,垂足為H,連接MP,MH.設(shè)點P的運動時間為t秒.①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1,求t的值;②點Q是點B關(guān)于點A的對稱點,問BP+PH+HQ是否有最小值,如果有,求出相應(yīng)的點P的坐標(biāo);如果沒有,請說明理由.OABxCyPDMHOABxCyD(備用圖2)

7、OABxCyD(備用圖1)10動點問題(動點結(jié)合動直線類型)BCADPQE6(07河北)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=10,AD=15,BC=27.動點P從點B出發(fā),以每秒5個單位長的速度沿折線段BA-AD-DC向點C勻速運動;動點Q從點C出發(fā),以每秒3個單位長的速度沿線段CB向點B勻速運動,過點Q作QE⊥BC,交折線段CD-DA-AB于點E.設(shè)P、Q兩點同時出發(fā),運動時間為t秒,當(dāng)點P與點C重合時整個運動隨之結(jié)束.(1)當(dāng)點P在AD上運動時,若PQ∥DC,求t的值;(2)設(shè)直線QE掃過梯形ABCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;

8、(3)△PQE能否成為直角三角形?若能,求t的取值范圍;若不能,請說明理由.10

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